Break-even-Analyse
- Deckungsbeitrag
- CM = p − v
- Break-even-Menge
- QBE = FC/(p − v)
- Zielgewinn
- Q = (FC + profit)/(p − v)
- Gewinn
- π = (p − v)·Q − FC
- Sicherheitsabstand
- (Q − QBE)/Q
Kosten- und Leistungsrechnung: Lernpaket
Formelsammlungen, die wichtigsten Lösungsschritte zu jedem Thema und 4 Übungsaufgaben, mit vollständigen Lösungen am Ende.
1Formeln und Methoden
2Übungsaufgaben
1.Break-even-AnalyseMittel
Ein Unternehmen verkauft 5 000 Stück zu je €29. Die variablen Kosten betragen €25 pro Stück und die Fixkosten €10 000. Bestimme den Operating Leverage (Grad der operativen Hebelwirkung) DOL bei diesem Absatz.
Q = 5 000p = €29v = €25F = €10 000
DOL =
2.Break-even-AnalyseSchwer
Ein Produkt wird für €21 pro Stück verkauft, bei variablen Kosten von €15 pro Stück und Fixkosten von €12 000 pro Jahr. Geplant ist ein Absatz von 2 300 Stück. Bestimme den Sicherheitsabstand MS in Prozent des geplanten Absatzes.
F = €12 000p = €21v = €15Plan = 2 300
MS = %
3.FinanzbuchhaltungMittel
Ein Geschäft kauft 100 Einheiten zu €10, dann 100 Einheiten zu €12 und verkauft anschließend 150 Einheiten. Wie hoch sind die Umsatzkosten nach FIFO?
- A€1,650
- B€1,500
- C€1,700
- D€1,600
4.FinanzbuchhaltungSchwer
Maschinenstunden sind knapp. Produkt X bringt €20 Deckungsbeitrag und braucht 4 Stunden; Produkt Y bringt €15 und braucht 2 Stunden. Welches sollte zuerst produziert werden?
- AX, weil es mehr Maschinenzeit nutzt
- BX, weil es mehr Deckungsbeitrag je Einheit bringt
- CY, weil es €7,50 je Stunde gegenüber €5 bei X bringt
- DBeide, weil der gesamte Deckungsbeitrag gleich ist
3Lösungen
1.Break-even-Analyse
Antwort: DOL = 2
Operating Leverage: Fixkosten lassen den Gewinn stärker reagieren als den Umsatz. Der Grad der operativen Hebelwirkung DOL = Deckungsbeitrag/Betriebsergebnis gibt an, dass eine Absatzänderung von 1 % den Gewinn um DOL % ändert. Er ist knapp über der Gewinnschwelle sehr hoch und sinkt mit wachsendem Absatz.
Gesamter Deckungsbeitrag
CM = 5 000·(29 − 25) = €20 000
Betriebsergebnis
Π = 20 000 − 10 000 = €10 000
DOL
DOL = 20 000/10 000 = 2
Antwort
DOL = 2
2.Break-even-Analyse
Antwort: MS = 13,04 %
Kosten-Volumen-Gewinn: Jede verkaufte Einheit bringt einen Deckungsbeitrag, Preis minus variable Stückkosten. Gewinn = Q·(p − v) − F, wobei F die Fixkosten sind. Am Break-even-Punkt ist der Gewinn null, also Q = F/(p − v).
Break-even-Menge
Q = F/(p − v) = 12 000/6 = 2 000
Sicherheitsabstand
MS = (2 300 − 2 000)/2 300·100 = 13,04%
Antwort
MS = 13,04%
3.Finanzbuchhaltung
Antwort: D · €1,600
Warum das die Antwort ist
FIFO: 100 × €10 + 50 × €12 = €1,600. Die 50 verbleibenden Einheiten werden mit den jüngsten Kosten von €12 bewertet.
Antwort
D · €1,600
4.Finanzbuchhaltung
Antwort: C · Y, weil es €7,50 je Stunde gegenüber €5 bei X bringt
Warum das die Antwort ist
X bringt €20 ÷ 4 = €5 je Stunde, Y bringt €15 ÷ 2 = €7,50 je Stunde. Bei einer knappen Ressource maximiert man den Deckungsbeitrag je Engpassstunde (relativer Deckungsbeitrag).
Antwort
C · Y, weil es €7,50 je Stunde gegenüber €5 bei X bringt
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