Break-even-Analyse
- Deckungsbeitrag
- CM = p − v
- Break-even-Menge
- QBE = FC/(p − v)
- Zielgewinn
- Q = (FC + profit)/(p − v)
- Gewinn
- π = (p − v)·Q − FC
- Sicherheitsabstand
- (Q − QBE)/Q
Kosten- und Leistungsrechnung: Lernpaket
Formelsammlungen, die wichtigsten Lösungsschritte zu jedem Thema und 4 Übungsaufgaben, mit vollständigen Lösungen am Ende.
1Formeln und Methoden
2Übungsaufgaben
1.Break-even-AnalyseMittel
Ein Produkt kann auf zwei Arten hergestellt werden. Verfahren A hat Fixkosten von €25 000 pro Jahr und variable Kosten von €12 pro Stück. Das stärker automatisierte Verfahren B hat Fixkosten von €37 000 pro Jahr und variable Kosten von €9 pro Stück. Bei welcher Jahresmenge Q kosten beide Verfahren gleich viel?
FA = €25 000vA = €12FB = €37 000vB = €9
Q = Stück
2.Break-even-AnalyseSchwer
Ein Unternehmen verkauft zwei Produkte. Produkt A kostet €13 bei variablen Kosten von €5; Produkt B kostet €35 bei variablen Kosten von €15. Sie werden in einem festen Mix von 2 Stück A auf je 3 Stück B verkauft. Die Fixkosten betragen €76 000 pro Monat. Bestimme die Gesamtzahl der Stück Q (A und B zusammen), die für die Gewinnschwelle nötig sind.
pA = €13, vA = €5pB = €35, vB = €15A : B = 2 : 3F = €76 000
Q = Stück
3.FinanzbuchhaltungMittel
Welche Kosten sind nach IAS 16 in die Anschaffungskosten einer neuen Maschine einzubeziehen?
- ADie Kosten für Mitarbeiterschulungen nach Inbetriebnahme
- BReparaturen zwei Jahre später
- CAllgemeine Verwaltungsgemeinkosten des Jahres
- DDie Installationskosten, die nötig sind, um sie in Betrieb zu nehmen
4.FinanzbuchhaltungSchwer
Nach dem Bilanzstichtag, aber vor der Freigabe des Abschlusses, geht ein Kunde in Insolvenz, der am Stichtag Geld schuldete. Nach IAS 10 ist dies:
- AUnbeachtlich, weil es nach dem Stichtag geschah
- BEin nicht zu berücksichtigendes Ereignis, das nur angegeben wird
- CEine Änderung der Bilanzierungsmethode
- DEin berücksichtigungspflichtiges (wertaufhellendes) Ereignis, also werden die Forderungen gemindert
3Lösungen
1.Break-even-Analyse
Antwort: Q = 4000 Stück
Kosten-Volumen-Gewinn: Jede verkaufte Einheit bringt einen Deckungsbeitrag, Preis minus variable Stückkosten. Gewinn = Q·(p − v) − F, wobei F die Fixkosten sind. Am Break-even-Punkt ist der Gewinn null, also Q = F/(p − v).
Gleiche Gesamtkosten
25 000 + 12Q = 37 000 + 9Q
Nach Q auflösen
Q = (37 000 − 25 000)/(12 − 9) = 4 000
Antwort
Q = 4 000 Stück
Unterhalb dieser Menge ist Verfahren A günstiger, oberhalb das automatisierte Verfahren B.
2.Break-even-Analyse
Antwort: Q = 5000 Stück
Gewinnschwelle bei einem Absatzmix: Werden Produkte in einem festen Verhältnis verkauft, verwende den gewichteten mittleren Deckungsbeitrag: Gewichte p − v jedes Produkts mit seinem Anteil an der Stückzahl. Stückzahl an der Gewinnschwelle = F/(gewichteter Deckungsbeitrag), wieder im Mixverhältnis aufgeteilt.
Deckungsbeiträge
cmA = €8, cmB = €20
Gewichteter Deckungsbeitrag
(2·8 + 3·20)/5 = €15,20
Stückzahl an der Gewinnschwelle
Q = 76 000/15,2 = 5 000
A: 2 000, B: 3 000
Antwort
Q = 5 000 Stück
3.Finanzbuchhaltung
Antwort: D · Die Installationskosten, die nötig sind, um sie in Betrieb zu nehmen
Warum das die Antwort ist
Der Kaufpreis zuzüglich direkt zurechenbarer Kosten wie Lieferung und Installation wird aktiviert. Schulungen, spätere Reparaturen und allgemeine Gemeinkosten sind Aufwand.
Antwort
D · Die Installationskosten, die nötig sind, um sie in Betrieb zu nehmen
4.Finanzbuchhaltung
Antwort: D · Ein berücksichtigungspflichtiges (wertaufhellendes) Ereignis, also werden die Forderungen gemindert
Warum das die Antwort ist
Die Zahlungsunfähigkeit des Kunden bestand bereits am Stichtag, daher wird der Abschluss angepasst. Ein Brand nach dem Stichtag wäre nicht zu berücksichtigen, weil er einen neuen Umstand darstellt.
Antwort
D · Ein berücksichtigungspflichtiges (wertaufhellendes) Ereignis, also werden die Forderungen gemindert
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