Kosten- und Leistungsrechnung: Lernpaket

Formelsammlungen, die wichtigsten Lösungsschritte zu jedem Thema und 4 Übungsaufgaben, mit vollständigen Lösungen am Ende.

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1Formeln und Methoden

Break-even-Analyse

Deckungsbeitrag
CM = p − v
Break-even-Menge
QBE = FC/(p − v)
Zielgewinn
Q = (FC + profit)/(p − v)
Gewinn
π = (p − v)·Q − FC
Sicherheitsabstand
(Q − QBE)/Q

2Übungsaufgaben

1.Break-even-AnalyseMittel
Q€UmsatzGesamtkostenFixkostenQ = ?

Ein Produkt wird für €15 pro Stück verkauft, bei variablen Kosten von €12 pro Stück. Die Fixkosten betragen €15 000 pro Monat. Wie viele Stück Q müssen pro Monat verkauft werden, um einen Gewinn von €6 000 zu erzielen?

F = €15 000p = €15v = €12Gewinn = €6 000
Q = Stück
2.Break-even-AnalyseSchwer
Q€UmsatzGesamtkostenFixkosten5 000+10%%ΔΠ = ?

Ein Unternehmen verkauft 5 000 Stück zu je €35, mit variablen Kosten von €15 pro Stück und Fixkosten von €40 000. Um wie viel Prozent %ΔΠ ändert sich das Betriebsergebnis, wenn die Absatzmenge um 10 % steigt?

Q = 5 000p = €35v = €15F = €40 000%ΔQ = +10%
%ΔΠ = %
3.FinanzbuchhaltungMittel

Ein Unternehmen erhöht seine Wertberichtigung auf zweifelhafte Forderungen. Was ist die Folge?

  1. ADie Erlöse steigen und die Bruttoforderungen nehmen um denselben Betrag zu
  2. BNur der Anhang ändert sich; keine Zahl bewegt sich
  3. CEs wird ein Aufwand erfasst und die Nettoforderungen sinken
  4. DDer Kassenbestand sinkt sofort
4.FinanzbuchhaltungSchwer

Ein Vermögenswert ist wertgemindert, wenn sein Buchwert höher ist als sein:

  1. AAbschreibungsbetrag
  2. BErzielbarer Betrag (der höhere aus beizulegendem Zeitwert abzüglich Veräußerungskosten und Nutzungswert)
  3. CNur Restwert
  4. DUrsprünglicher Kaufpreis

3Lösungen

1.Break-even-Analyse

Antwort: Q = 7000 Stück

Kosten-Volumen-Gewinn: Jede verkaufte Einheit bringt einen Deckungsbeitrag, Preis minus variable Stückkosten. Gewinn = Q·(p − v) − F, wobei F die Fixkosten sind. Am Break-even-Punkt ist der Gewinn null, also Q = F/(p − v).

Deckungsbeitrag pro Stück

p − v = 15 − 12 = €3

Menge für den Zielgewinn

Q = (F + Gewinn)/(p − v) = (15 000 + 6 000)/3 = 7 000

Antwort

Q = 7 000 Stück
2.Break-even-Analyse

Antwort: %ΔΠ = 16,67 %

Operating Leverage: Fixkosten lassen den Gewinn stärker reagieren als den Umsatz. Der Grad der operativen Hebelwirkung DOL = Deckungsbeitrag/Betriebsergebnis gibt an, dass eine Absatzänderung von 1 % den Gewinn um DOL % ändert. Er ist knapp über der Gewinnschwelle sehr hoch und sinkt mit wachsendem Absatz.

Deckungsbeitrag und Gewinn

CM = 5 000·20 = €100 000
Π = 100 000 − 40 000 = €60 000

DOL

DOL = 100 000/60 000 = 1,667

Änderung des Gewinns

%ΔΠ = 1,667·(+10%) = +16,67%

Antwort

%ΔΠ = +16,67%

Probe: neuer Gewinn = 5 500·20 − 40 000 = €70 000,00.

3.Finanzbuchhaltung

Antwort: C · Es wird ein Aufwand erfasst und die Nettoforderungen sinken

Warum das die Antwort ist

Die Erhöhung wird gewinnmindernd gebucht, und die Wertberichtigung wird von den Bruttoforderungen abgezogen, sodass die Bilanz den voraussichtlich eingehenden Betrag zeigt.

Antwort

C · Es wird ein Aufwand erfasst und die Nettoforderungen sinken
4.Finanzbuchhaltung

Antwort: B · Erzielbarer Betrag (der höhere aus beizulegendem Zeitwert abzüglich Veräußerungskosten und Nutzungswert)

Warum das die Antwort ist

Übersteigt der Buchwert den erzielbaren Betrag, wird die Differenz als Wertminderungsaufwand abgeschrieben.

Antwort

B · Erzielbarer Betrag (der höhere aus beizulegendem Zeitwert abzüglich Veräußerungskosten und Nutzungswert)

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