Kosten- und Leistungsrechnung: Lernpaket

Formelsammlungen, die wichtigsten Lösungsschritte zu jedem Thema und 4 Übungsaufgaben, mit vollständigen Lösungen am Ende.

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1Formeln und Methoden

Break-even-Analyse

Deckungsbeitrag
CM = p − v
Break-even-Menge
QBE = FC/(p − v)
Zielgewinn
Q = (FC + profit)/(p − v)
Gewinn
π = (p − v)·Q − FC
Sicherheitsabstand
(Q − QBE)/Q

2Übungsaufgaben

1.Break-even-AnalyseMittel
Q€UmsatzGesamtkostenFixkostenQ = ?

Ein Produkt wird für €38 verkauft, bei variablen Kosten von €18 pro Stück. Die Fixkosten betragen €100 000 pro Monat, und der Gewinn wird mit 20 % besteuert. Wie viele Stück Q müssen pro Monat verkauft werden, um nach Steuern €30 000 zu verdienen?

p = €38v = €18F = €100 000T = 20%Gewinn nach Steuern = €30 000
Q = Stück
2.Break-even-AnalyseSchwer
F = €31 200, Q = ?Absatzmix4 × Ap = €23v = €151 × Bp = €40v = €20

Ein Unternehmen verkauft zwei Produkte. Produkt A kostet €23 bei variablen Kosten von €15; Produkt B kostet €40 bei variablen Kosten von €20. Sie werden in einem festen Mix von 4 Stück A auf je 1 Stück B verkauft. Die Fixkosten betragen €31 200 pro Monat. Bestimme die Gesamtzahl der Stück Q (A und B zusammen), die für die Gewinnschwelle nötig sind.

pA = €23, vA = €15pB = €40, vB = €20A : B = 4 : 1F = €31 200
Q = Stück
3.FinanzbuchhaltungMittel

Das Betriebsergebnis beträgt €120,000 und der Zinsaufwand €30,000. Wie hoch ist der Zinsdeckungsgrad?

  1. A3-fach
  2. B90,000-fach
  3. C0,25-fach
  4. D4-fach
4.FinanzbuchhaltungSchwer

In dieser Periode übersteigt die Produktion den Absatz, sodass die Vorräte steigen. Wie verhält sich der Gewinn nach Vollkostenrechnung zum Gewinn nach Teilkostenrechnung?

  1. ADer Gewinn nach Vollkostenrechnung ist höher
  2. BDie Vollkostenrechnung zeigt einen Verlust
  3. CSie sind immer gleich
  4. DDer Gewinn nach Teilkostenrechnung ist in dieser Periode höher

3Lösungen

1.Break-even-Analyse

Antwort: Q = 6875 Stück

Kosten-Volumen-Gewinn: Jede verkaufte Einheit bringt einen Deckungsbeitrag, Preis minus variable Stückkosten. Gewinn = Q·(p − v) − F, wobei F die Fixkosten sind. Am Break-even-Punkt ist der Gewinn null, also Q = F/(p − v).

Nötiger Gewinn vor Steuern

30 000/(1 − 0,2) = €37 500

Benötigte Stückzahl

Q = (100 000 + 37 500)/20 = 6 875

Antwort

Q = 6 875 Stück
2.Break-even-Analyse

Antwort: Q = 3000 Stück

Gewinnschwelle bei einem Absatzmix: Werden Produkte in einem festen Verhältnis verkauft, verwende den gewichteten mittleren Deckungsbeitrag: Gewichte p − v jedes Produkts mit seinem Anteil an der Stückzahl. Stückzahl an der Gewinnschwelle = F/(gewichteter Deckungsbeitrag), wieder im Mixverhältnis aufgeteilt.

Deckungsbeiträge

cmA = €8, cmB = €20

Gewichteter Deckungsbeitrag

(4·8 + 1·20)/5 = €10,40

Stückzahl an der Gewinnschwelle

Q = 31 200/10,4 = 3 000
A: 2 400, B: 600

Antwort

Q = 3 000 Stück
3.Finanzbuchhaltung

Antwort: D · 4-fach

Warum das die Antwort ist

€120,000 ÷ €30,000 = 4. Das Unternehmen erwirtschaftet seine Zinsen viermal; ein niedriger Deckungsgrad signalisiert das Risiko, Zinszahlungen nicht leisten zu können.

Antwort

D · 4-fach
4.Finanzbuchhaltung

Antwort: A · Der Gewinn nach Vollkostenrechnung ist höher

Warum das die Antwort ist

In der Vollkostenrechnung steckt ein Teil der fixen Gemeinkosten dieser Periode im Endbestand, statt als Aufwand erfasst zu werden; bei steigenden Vorräten ist der ausgewiesene Gewinn daher höher.

Antwort

A · Der Gewinn nach Vollkostenrechnung ist höher

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