Break-even-Analyse
- Deckungsbeitrag
- CM = p − v
- Break-even-Menge
- QBE = FC/(p − v)
- Zielgewinn
- Q = (FC + profit)/(p − v)
- Gewinn
- π = (p − v)·Q − FC
- Sicherheitsabstand
- (Q − QBE)/Q
Kosten- und Leistungsrechnung: Lernpaket
Formelsammlungen, die wichtigsten Lösungsschritte zu jedem Thema und 4 Übungsaufgaben, mit vollständigen Lösungen am Ende.
1Formeln und Methoden
2Übungsaufgaben
1.Break-even-AnalyseMittel
Ein Produkt wird für €25 pro Stück verkauft, bei variablen Kosten von €15 pro Stück. Die Fixkosten betragen €20 000 pro Monat. Wie viele Stück Q müssen pro Monat verkauft werden, um einen Gewinn von €5 000 zu erzielen?
F = €20 000p = €25v = €15Gewinn = €5 000
Q = Stück
2.Break-even-AnalyseSchwer
Ein Unternehmen verkauft 3 000 Stück zu je €8, mit variablen Kosten von €6 pro Stück und Fixkosten von €3 000. Um wie viel Prozent %ΔΠ ändert sich das Betriebsergebnis, wenn die Absatzmenge um 15 % sinkt?
Q = 3 000p = €8v = €6F = €3 000%ΔQ = −15%
%ΔΠ = %
3.FinanzbuchhaltungMittel
Die Umsatzerlöse betragen €200,000 und die Umsatzkosten €140,000. Wie hoch ist die Bruttomarge?
- A70%
- B30%
- C60%
- D43%
4.FinanzbuchhaltungSchwer
Die Eigenfertigung eines Teils kostet €10 Material, €6 Lohn und €4 variable Gemeinkosten, dazu €5 fixe Gemeinkosten, die ohnehin weiterlaufen. Ein Lieferant bietet das Teil für €22 an. Was sollte das Unternehmen aus Kostensicht tun?
- AZukaufen, weil die Vollkosten von €25 je Einheit über €22 liegen
- BZukaufen, weil Fixkosten immer relevant sind
- CSelbst fertigen, weil die Vollkosten von €25 unter €22 liegen
- DSelbst fertigen, weil die relevanten Kosten von €20 unter €22 liegen
3Lösungen
1.Break-even-Analyse
Antwort: Q = 2500 Stück
Kosten-Volumen-Gewinn: Jede verkaufte Einheit bringt einen Deckungsbeitrag, Preis minus variable Stückkosten. Gewinn = Q·(p − v) − F, wobei F die Fixkosten sind. Am Break-even-Punkt ist der Gewinn null, also Q = F/(p − v).
Deckungsbeitrag pro Stück
p − v = 25 − 15 = €10
Menge für den Zielgewinn
Q = (F + Gewinn)/(p − v) = (20 000 + 5 000)/10 = 2 500
Antwort
Q = 2 500 Stück
2.Break-even-Analyse
Antwort: %ΔΠ = −30 %
Operating Leverage: Fixkosten lassen den Gewinn stärker reagieren als den Umsatz. Der Grad der operativen Hebelwirkung DOL = Deckungsbeitrag/Betriebsergebnis gibt an, dass eine Absatzänderung von 1 % den Gewinn um DOL % ändert. Er ist knapp über der Gewinnschwelle sehr hoch und sinkt mit wachsendem Absatz.
Deckungsbeitrag und Gewinn
CM = 3 000·2 = €6 000
Π = 6 000 − 3 000 = €3 000
DOL
DOL = 6 000/3 000 = 2
Änderung des Gewinns
%ΔΠ = 2·(−15%) = −30%
Antwort
%ΔΠ = −30%
Probe: neuer Gewinn = 2 550·2 − 3 000 = €2 100,00.
3.Finanzbuchhaltung
Antwort: B · 30%
Warum das die Antwort ist
Rohertrag = €60,000. Marge = €60,000 ÷ €200,000 = 30%.
Antwort
B · 30%
4.Finanzbuchhaltung
Antwort: D · Selbst fertigen, weil die relevanten Kosten von €20 unter €22 liegen
Warum das die Antwort ist
Beim Zukauf entfallen nur die €20 variablen Kosten; die €5 fixen Gemeinkosten bleiben. Eigenfertigung kostet €20 gegenüber €22 beim Zukauf, spart also €2 je Einheit.
Antwort
D · Selbst fertigen, weil die relevanten Kosten von €20 unter €22 liegen
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