Kosten- und Leistungsrechnung: Lernpaket

Formelsammlungen, die wichtigsten Lösungsschritte zu jedem Thema und 4 Übungsaufgaben, mit vollständigen Lösungen am Ende.

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1Formeln und Methoden

Break-even-Analyse

Deckungsbeitrag
CM = p − v
Break-even-Menge
QBE = FC/(p − v)
Zielgewinn
Q = (FC + profit)/(p − v)
Gewinn
π = (p − v)·Q − FC
Sicherheitsabstand
(Q − QBE)/Q

2Übungsaufgaben

1.Break-even-AnalyseMittel
Q€UmsatzGesamtkostenFixkostenQ = ?

Ein Produkt wird für €24 pro Stück verkauft, bei variablen Kosten von €20 pro Stück. Die Fixkosten betragen €8 000 pro Monat. Wie viele Stück Q müssen pro Monat verkauft werden, um einen Gewinn von €2 000 zu erzielen?

F = €8 000p = €24v = €20Gewinn = €2 000
Q = Stück
2.Break-even-AnalyseSchwer
F = €7 000, Q = ?Absatzmix2 × Ap = €13v = €101 × Bp = €38v = €30

Ein Unternehmen verkauft zwei Produkte. Produkt A kostet €13 bei variablen Kosten von €10; Produkt B kostet €38 bei variablen Kosten von €30. Sie werden in einem festen Mix von 2 Stück A auf je 1 Stück B verkauft. Die Fixkosten betragen €7 000 pro Monat. Bestimme die Gesamtzahl der Stück Q (A und B zusammen), die für die Gewinnschwelle nötig sind.

pA = €13, vA = €10pB = €38, vB = €30A : B = 2 : 1F = €7 000
Q = Stück
3.FinanzbuchhaltungMittel

Die Forderungen aus Lieferungen und Leistungen betragen €50,000 und die jährlichen Zielverkäufe €365,000. Wie hoch ist die Debitorenlaufzeit (in Tagen)?

  1. A36,5 Tage
  2. B7,3 Tage
  3. C50 Tage
  4. D73 Tage
4.FinanzbuchhaltungSchwer

Der Verschuldungsgrad (Fremdkapital zu Eigenkapital) eines Unternehmens steigt stark. Was bedeutet das meist?

  1. ADass die Aktionäre mehr Geld eingezahlt haben
  2. BBessere kurzfristige Liquidität
  3. CHöhere Rentabilität
  4. DHöheres finanzielles Risiko, weil sich das Unternehmen stärker auf geliehenes Geld stützt

3Lösungen

1.Break-even-Analyse

Antwort: Q = 2500 Stück

Kosten-Volumen-Gewinn: Jede verkaufte Einheit bringt einen Deckungsbeitrag, Preis minus variable Stückkosten. Gewinn = Q·(p − v) − F, wobei F die Fixkosten sind. Am Break-even-Punkt ist der Gewinn null, also Q = F/(p − v).

Deckungsbeitrag pro Stück

p − v = 24 − 20 = €4

Menge für den Zielgewinn

Q = (F + Gewinn)/(p − v) = (8 000 + 2 000)/4 = 2 500

Antwort

Q = 2 500 Stück
2.Break-even-Analyse

Antwort: Q = 1500 Stück

Gewinnschwelle bei einem Absatzmix: Werden Produkte in einem festen Verhältnis verkauft, verwende den gewichteten mittleren Deckungsbeitrag: Gewichte p − v jedes Produkts mit seinem Anteil an der Stückzahl. Stückzahl an der Gewinnschwelle = F/(gewichteter Deckungsbeitrag), wieder im Mixverhältnis aufgeteilt.

Deckungsbeiträge

cmA = €3, cmB = €8

Gewichteter Deckungsbeitrag

(2·3 + 1·8)/3 = €4,67

Stückzahl an der Gewinnschwelle

Q = 7 000/4,667 = 1 500
A: 1 000, B: 500

Antwort

Q = 1 500 Stück
3.Finanzbuchhaltung

Antwort: C · 50 Tage

Warum das die Antwort ist

€50,000 ÷ €365,000 × 365 = 50 Tage. So lange brauchen Kunden im Durchschnitt, um zu zahlen.

Antwort

C · 50 Tage
4.Finanzbuchhaltung

Antwort: D · Höheres finanzielles Risiko, weil sich das Unternehmen stärker auf geliehenes Geld stützt

Warum das die Antwort ist

Ein höherer Wert bedeutet mehr Hebelwirkung: Zinsen und Tilgungen müssen unabhängig vom Ergebnis gezahlt werden, also steigt das finanzielle Risiko, auch wenn die Eigenkapitalrendite steigen kann.

Antwort

D · Höheres finanzielles Risiko, weil sich das Unternehmen stärker auf geliehenes Geld stützt

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