Break-even-Analyse
- Deckungsbeitrag
- CM = p − v
- Break-even-Menge
- QBE = FC/(p − v)
- Zielgewinn
- Q = (FC + profit)/(p − v)
- Gewinn
- π = (p − v)·Q − FC
- Sicherheitsabstand
- (Q − QBE)/Q
Kosten- und Leistungsrechnung: Lernpaket
Formelsammlungen, die wichtigsten Lösungsschritte zu jedem Thema und 4 Übungsaufgaben, mit vollständigen Lösungen am Ende.
1Formeln und Methoden
2Übungsaufgaben
1.Break-even-AnalyseMittel
Ein Produkt wird für €22 pro Stück verkauft, bei variablen Kosten von €12 pro Stück. Die Fixkosten betragen €25 000 pro Monat. Wie viele Stück Q müssen pro Monat verkauft werden, um einen Gewinn von €6 000 zu erzielen?
F = €25 000p = €22v = €12Gewinn = €6 000
Q = Stück
2.Break-even-AnalyseSchwer
Ein Unternehmen verkauft zwei Produkte. Produkt A kostet €18 bei variablen Kosten von €10; Produkt B kostet €27 bei variablen Kosten von €15. Sie werden in einem festen Mix von 3 Stück A auf je 1 Stück B verkauft. Die Fixkosten betragen €28 800 pro Monat. Bestimme die Gesamtzahl der Stück Q (A und B zusammen), die für die Gewinnschwelle nötig sind.
pA = €18, vA = €10pB = €27, vB = €15A : B = 3 : 1F = €28 800
Q = Stück
3.FinanzbuchhaltungMittel
Das Umlaufvermögen beträgt €300,000 und die kurzfristigen Verbindlichkeiten betragen €150,000. Wie hoch ist die Current Ratio (Liquidität 3. Grades)?
- A0,5
- B1,5
- C4,5
- D2,0
4.FinanzbuchhaltungSchwer
Der Standardpreis für Material beträgt €5 je kg. Das Unternehmen kauft 1,000 kg für €5,400. Wie hoch ist die Materialpreisabweichung?
- A€400 günstig
- B€0,40 ungünstig
- C€5,400 ungünstig
- D€400 ungünstig
3Lösungen
1.Break-even-Analyse
Antwort: Q = 3100 Stück
Kosten-Volumen-Gewinn: Jede verkaufte Einheit bringt einen Deckungsbeitrag, Preis minus variable Stückkosten. Gewinn = Q·(p − v) − F, wobei F die Fixkosten sind. Am Break-even-Punkt ist der Gewinn null, also Q = F/(p − v).
Deckungsbeitrag pro Stück
p − v = 22 − 12 = €10
Menge für den Zielgewinn
Q = (F + Gewinn)/(p − v) = (25 000 + 6 000)/10 = 3 100
Antwort
Q = 3 100 Stück
2.Break-even-Analyse
Antwort: Q = 3200 Stück
Gewinnschwelle bei einem Absatzmix: Werden Produkte in einem festen Verhältnis verkauft, verwende den gewichteten mittleren Deckungsbeitrag: Gewichte p − v jedes Produkts mit seinem Anteil an der Stückzahl. Stückzahl an der Gewinnschwelle = F/(gewichteter Deckungsbeitrag), wieder im Mixverhältnis aufgeteilt.
Deckungsbeiträge
cmA = €8, cmB = €12
Gewichteter Deckungsbeitrag
(3·8 + 1·12)/4 = €9,00
Stückzahl an der Gewinnschwelle
Q = 28 800/9 = 3 200
A: 2 400, B: 800
Antwort
Q = 3 200 Stück
3.Finanzbuchhaltung
Antwort: D · 2,0
Warum das die Antwort ist
€300,000 ÷ €150,000 = 2,0; das Umlaufvermögen deckt die kurzfristigen Verpflichtungen also doppelt.
Antwort
D · 2,0
4.Finanzbuchhaltung
Antwort: D · €400 ungünstig
Warum das die Antwort ist
Standardkosten für 1,000 kg = €5,000; Istkosten = €5,400. Wer mehr als den Standardpreis zahlt, hat eine ungünstige Preisabweichung von €400.
Antwort
D · €400 ungünstig
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