Break-even-Analyse
- Deckungsbeitrag
- CM = p − v
- Break-even-Menge
- QBE = FC/(p − v)
- Zielgewinn
- Q = (FC + profit)/(p − v)
- Gewinn
- π = (p − v)·Q − FC
- Sicherheitsabstand
- (Q − QBE)/Q
Kosten- und Leistungsrechnung: Lernpaket
Formelsammlungen, die wichtigsten Lösungsschritte zu jedem Thema und 4 Übungsaufgaben, mit vollständigen Lösungen am Ende.
1Formeln und Methoden
2Übungsaufgaben
1.Break-even-AnalyseMittel
Ein Produkt kann auf zwei Arten hergestellt werden. Verfahren A hat Fixkosten von €10 000 pro Jahr und variable Kosten von €18 pro Stück. Das stärker automatisierte Verfahren B hat Fixkosten von €14 800 pro Jahr und variable Kosten von €12 pro Stück. Bei welcher Jahresmenge Q kosten beide Verfahren gleich viel?
FA = €10 000vA = €18FB = €14 800vB = €12
Q = Stück
2.Break-even-AnalyseSchwer
Ein Unternehmen verkauft zwei Produkte. Produkt A kostet €13 bei variablen Kosten von €8; Produkt B kostet €40 bei variablen Kosten von €30. Sie werden in einem festen Mix von 3 Stück A auf je 1 Stück B verkauft. Die Fixkosten betragen €15 000 pro Monat. Bestimme die Gesamtzahl der Stück Q (A und B zusammen), die für die Gewinnschwelle nötig sind.
pA = €13, vA = €8pB = €40, vB = €30A : B = 3 : 1F = €15 000
Q = Stück
3.FinanzbuchhaltungMittel
Eine Maschine kostet €10,000 und wird jährlich mit 20% degressiv (vom Restbuchwert) abgeschrieben. Wie hoch ist die Abschreibung im 2. Jahr?
- A€1,600
- B€2,000
- C€4,000
- D€1,800
4.FinanzbuchhaltungSchwer
Die Eigenfertigung eines Teils kostet €10 Material, €6 Lohn und €4 variable Gemeinkosten, dazu €5 fixe Gemeinkosten, die ohnehin weiterlaufen. Ein Lieferant bietet das Teil für €22 an. Was sollte das Unternehmen aus Kostensicht tun?
- AZukaufen, weil die Vollkosten von €25 je Einheit über €22 liegen
- BSelbst fertigen, weil die Vollkosten von €25 unter €22 liegen
- CSelbst fertigen, weil die relevanten Kosten von €20 unter €22 liegen
- DZukaufen, weil Fixkosten immer relevant sind
3Lösungen
1.Break-even-Analyse
Antwort: Q = 800 Stück
Kosten-Volumen-Gewinn: Jede verkaufte Einheit bringt einen Deckungsbeitrag, Preis minus variable Stückkosten. Gewinn = Q·(p − v) − F, wobei F die Fixkosten sind. Am Break-even-Punkt ist der Gewinn null, also Q = F/(p − v).
Gleiche Gesamtkosten
10 000 + 18Q = 14 800 + 12Q
Nach Q auflösen
Q = (14 800 − 10 000)/(18 − 12) = 800
Antwort
Q = 800 Stück
Unterhalb dieser Menge ist Verfahren A günstiger, oberhalb das automatisierte Verfahren B.
2.Break-even-Analyse
Antwort: Q = 2400 Stück
Gewinnschwelle bei einem Absatzmix: Werden Produkte in einem festen Verhältnis verkauft, verwende den gewichteten mittleren Deckungsbeitrag: Gewichte p − v jedes Produkts mit seinem Anteil an der Stückzahl. Stückzahl an der Gewinnschwelle = F/(gewichteter Deckungsbeitrag), wieder im Mixverhältnis aufgeteilt.
Deckungsbeiträge
cmA = €5, cmB = €10
Gewichteter Deckungsbeitrag
(3·5 + 1·10)/4 = €6,25
Stückzahl an der Gewinnschwelle
Q = 15 000/6,25 = 2 400
A: 1 800, B: 600
Antwort
Q = 2 400 Stück
3.Finanzbuchhaltung
Antwort: A · €1,600
Warum das die Antwort ist
Jahr 1: 20% × €10,000 = €2,000, es bleiben €8,000. Jahr 2: 20% × €8,000 = €1,600. Die degressive Abschreibung wird jedes Jahr kleiner.
Antwort
A · €1,600
4.Finanzbuchhaltung
Antwort: C · Selbst fertigen, weil die relevanten Kosten von €20 unter €22 liegen
Warum das die Antwort ist
Beim Zukauf entfallen nur die €20 variablen Kosten; die €5 fixen Gemeinkosten bleiben. Eigenfertigung kostet €20 gegenüber €22 beim Zukauf, spart also €2 je Einheit.
Antwort
C · Selbst fertigen, weil die relevanten Kosten von €20 unter €22 liegen
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