Kosten- und Leistungsrechnung: Lernpaket

Formelsammlungen, die wichtigsten Lösungsschritte zu jedem Thema und 4 Übungsaufgaben, mit vollständigen Lösungen am Ende.

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1Formeln und Methoden

Break-even-Analyse

Deckungsbeitrag
CM = p − v
Break-even-Menge
QBE = FC/(p − v)
Zielgewinn
Q = (FC + profit)/(p − v)
Gewinn
π = (p − v)·Q − FC
Sicherheitsabstand
(Q − QBE)/Q

2Übungsaufgaben

1.Break-even-AnalyseMittel
Q€UmsatzGesamtkostenFixkostenQ = ?

Ein Produkt wird für €50 pro Stück verkauft, bei variablen Kosten von €30 pro Stück. Die Fixkosten betragen €30 000 pro Monat. Wie viele Stück Q müssen pro Monat verkauft werden, um einen Gewinn von €5 000 zu erzielen?

F = €30 000p = €50v = €30Gewinn = €5 000
Q = Stück
2.Break-even-AnalyseSchwer
Q€UmsatzGesamtkostenFixkosten10 000+20%%ΔΠ = ?

Ein Unternehmen verkauft 10 000 Stück zu je €23, mit variablen Kosten von €15 pro Stück und Fixkosten von €40 000. Um wie viel Prozent %ΔΠ ändert sich das Betriebsergebnis, wenn die Absatzmenge um 20 % steigt?

Q = 10 000p = €23v = €15F = €40 000%ΔQ = +20%
%ΔΠ = %
3.FinanzbuchhaltungMittel

Welcher Fehler wird durch eine Probebilanz NICHT aufgedeckt?

  1. AEine Sollbuchung ohne passende Habenbuchung
  2. BEin Verkauf, der überhaupt nicht gebucht wurde
  3. CEin in die falsche Spalte übertragener Saldo
  4. DEine falsch addierte Spalte im Hauptbuch
4.FinanzbuchhaltungSchwer

Zwei Unternehmen haben dasselbe Betriebsergebnis, aber eines ist überwiegend fremdfinanziert. Wenn das Betriebsergebnis um 20% sinkt, dann sinkt der Jahresüberschuss des stark verschuldeten Unternehmens:

  1. AUm einen größeren Prozentsatz
  2. BUm einen kleineren Prozentsatz
  3. CGar nicht, er steigt, weil die Zinsen fix sind
  4. DEbenfalls um genau 20%

3Lösungen

1.Break-even-Analyse

Antwort: Q = 1750 Stück

Kosten-Volumen-Gewinn: Jede verkaufte Einheit bringt einen Deckungsbeitrag, Preis minus variable Stückkosten. Gewinn = Q·(p − v) − F, wobei F die Fixkosten sind. Am Break-even-Punkt ist der Gewinn null, also Q = F/(p − v).

Deckungsbeitrag pro Stück

p − v = 50 − 30 = €20

Menge für den Zielgewinn

Q = (F + Gewinn)/(p − v) = (30 000 + 5 000)/20 = 1 750

Antwort

Q = 1 750 Stück
2.Break-even-Analyse

Antwort: %ΔΠ = 40 %

Operating Leverage: Fixkosten lassen den Gewinn stärker reagieren als den Umsatz. Der Grad der operativen Hebelwirkung DOL = Deckungsbeitrag/Betriebsergebnis gibt an, dass eine Absatzänderung von 1 % den Gewinn um DOL % ändert. Er ist knapp über der Gewinnschwelle sehr hoch und sinkt mit wachsendem Absatz.

Deckungsbeitrag und Gewinn

CM = 10 000·8 = €80 000
Π = 80 000 − 40 000 = €40 000

DOL

DOL = 80 000/40 000 = 2

Änderung des Gewinns

%ΔΠ = 2·(+20%) = +40%

Antwort

%ΔΠ = +40%

Probe: neuer Gewinn = 12 000·8 − 40 000 = €56 000,00.

3.Finanzbuchhaltung

Antwort: B · Ein Verkauf, der überhaupt nicht gebucht wurde

Warum das die Antwort ist

Bei einem Auslassungsfehler fehlen beide Seiten, sodass die Summen weiter übereinstimmen. Einseitige Buchungen und Additionsfehler führen zu einer Differenz in der Probebilanz.

Antwort

B · Ein Verkauf, der überhaupt nicht gebucht wurde
4.Finanzbuchhaltung

Antwort: A · Um einen größeren Prozentsatz

Warum das die Antwort ist

Die fixen Zinsen bleiben gleich, also bewirkt jede Änderung des Betriebsergebnisses eine prozentual größere Änderung des Gewinns für die Aktionäre. Das ist das finanzielle Risiko.

Antwort

A · Um einen größeren Prozentsatz

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