Kosten- und Leistungsrechnung: Lernpaket

Formelsammlungen, die wichtigsten Lösungsschritte zu jedem Thema und 4 Übungsaufgaben, mit vollständigen Lösungen am Ende.

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1Formeln und Methoden

Break-even-Analyse

Deckungsbeitrag
CM = p − v
Break-even-Menge
QBE = FC/(p − v)
Zielgewinn
Q = (FC + profit)/(p − v)
Gewinn
π = (p − v)·Q − FC
Sicherheitsabstand
(Q − QBE)/Q

2Übungsaufgaben

1.Break-even-AnalyseMittel
Q€UmsatzGesamtkostenFixkosten750

Ein Unternehmen verkauft 750 Stück zu je €23. Die variablen Kosten betragen €18 pro Stück und die Fixkosten €2 500. Bestimme den Operating Leverage (Grad der operativen Hebelwirkung) DOL bei diesem Absatz.

Q = 750p = €23v = €18F = €2 500
DOL =
2.Break-even-AnalyseSchwer
Q€UmsatzGesamtkostenFixkostenBE

Ein Produkt wird für €36 pro Stück verkauft, bei variablen Kosten von €30 pro Stück und Fixkosten von €9 000 pro Jahr. Geplant ist ein Absatz von 1 950 Stück. Bestimme den Sicherheitsabstand MS in Prozent des geplanten Absatzes.

F = €9 000p = €36v = €30Plan = 1 950
MS = %
3.FinanzbuchhaltungMittel

Ein Unternehmen kauft 200 Einheiten zu €5 und 300 Einheiten zu €6 und verkauft dann 400 Einheiten. Wie hoch ist der Endbestand nach der Methode des gewogenen Durchschnitts?

  1. A€500
  2. B€560
  3. C€550
  4. D€600
4.FinanzbuchhaltungSchwer

Zwei Unternehmen haben dasselbe Betriebsergebnis, aber eines ist überwiegend fremdfinanziert. Wenn das Betriebsergebnis um 20% sinkt, dann sinkt der Jahresüberschuss des stark verschuldeten Unternehmens:

  1. AUm einen größeren Prozentsatz
  2. BUm einen kleineren Prozentsatz
  3. CGar nicht, er steigt, weil die Zinsen fix sind
  4. DEbenfalls um genau 20%

3Lösungen

1.Break-even-Analyse

Antwort: DOL = 3

Operating Leverage: Fixkosten lassen den Gewinn stärker reagieren als den Umsatz. Der Grad der operativen Hebelwirkung DOL = Deckungsbeitrag/Betriebsergebnis gibt an, dass eine Absatzänderung von 1 % den Gewinn um DOL % ändert. Er ist knapp über der Gewinnschwelle sehr hoch und sinkt mit wachsendem Absatz.

Gesamter Deckungsbeitrag

CM = 750·(23 − 18) = €3 750

Betriebsergebnis

Π = 3 750 − 2 500 = €1 250

DOL

DOL = 3 750/1 250 = 3

Antwort

DOL = 3
2.Break-even-Analyse

Antwort: MS = 23,08 %

Kosten-Volumen-Gewinn: Jede verkaufte Einheit bringt einen Deckungsbeitrag, Preis minus variable Stückkosten. Gewinn = Q·(p − v) − F, wobei F die Fixkosten sind. Am Break-even-Punkt ist der Gewinn null, also Q = F/(p − v).

Break-even-Menge

Q = F/(p − v) = 9 000/6 = 1 500

Sicherheitsabstand

MS = (1 950 − 1 500)/1 950·100 = 23,08%

Antwort

MS = 23,08%
3.Finanzbuchhaltung

Antwort: B · €560

Warum das die Antwort ist

Durchschnittskosten = (€1,000 + €1,800) ÷ 500 = €5,60. Endbestand = 100 × €5,60 = €560.

Antwort

B · €560
4.Finanzbuchhaltung

Antwort: A · Um einen größeren Prozentsatz

Warum das die Antwort ist

Die fixen Zinsen bleiben gleich, also bewirkt jede Änderung des Betriebsergebnisses eine prozentual größere Änderung des Gewinns für die Aktionäre. Das ist das finanzielle Risiko.

Antwort

A · Um einen größeren Prozentsatz

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