Kosten- und Leistungsrechnung: Lernpaket

Formelsammlungen, die wichtigsten Lösungsschritte zu jedem Thema und 4 Übungsaufgaben, mit vollständigen Lösungen am Ende.

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1Formeln und Methoden

Break-even-Analyse

Deckungsbeitrag
CM = p − v
Break-even-Menge
QBE = FC/(p − v)
Zielgewinn
Q = (FC + profit)/(p − v)
Gewinn
π = (p − v)·Q − FC
Sicherheitsabstand
(Q − QBE)/Q

2Übungsaufgaben

1.Break-even-AnalyseMittel
Q€UmsatzGesamtkostenFixkosten2500

Ein Unternehmen verkauft 2 500 Stück zu je €35. Die variablen Kosten betragen €20 pro Stück und die Fixkosten €30 000. Bestimme den Operating Leverage (Grad der operativen Hebelwirkung) DOL bei diesem Absatz.

Q = 2 500p = €35v = €20F = €30 000
DOL =
2.Break-even-AnalyseSchwer
Q€UmsatzGesamtkostenFixkostenBE

Ein Produkt wird für €40 pro Stück verkauft, bei variablen Kosten von €30 pro Stück und Fixkosten von €15 000 pro Jahr. Geplant ist ein Absatz von 1 880 Stück. Bestimme den Sicherheitsabstand MS in Prozent des geplanten Absatzes.

F = €15 000p = €40v = €30Plan = 1 880
MS = %
3.FinanzbuchhaltungMittel

Das Vorsichtsprinzip besagt, dass Bilanzierende:

  1. AVermögen zum Verkaufspreis bewerten sollen
  2. BMögliche Verluste ignorieren sollen
  3. CImmer den höchstmöglichen Gewinn ausweisen, um Investoren anzuziehen
  4. DBei Unsicherheit Vermögen und Erträge nicht zu hoch ansetzen sollen
4.FinanzbuchhaltungSchwer

Ein Unternehmen nimmt Kredit zu 5% Zinsen auf, um in Vermögenswerte zu investieren, die 12% erwirtschaften. Wie wirkt sich das voraussichtlich auf die Eigenkapitalrendite aus?

  1. ADie ROE steigt, aber auch das finanzielle Risiko nimmt zu
  2. BDie ROE bleibt gleich, weil Fremdkapital kein Eigenkapital ist
  3. CDie ROE steigt und das finanzielle Risiko sinkt
  4. DDie ROE sinkt, weil Zinsen ein Aufwand sind

3Lösungen

1.Break-even-Analyse

Antwort: DOL = 5

Operating Leverage: Fixkosten lassen den Gewinn stärker reagieren als den Umsatz. Der Grad der operativen Hebelwirkung DOL = Deckungsbeitrag/Betriebsergebnis gibt an, dass eine Absatzänderung von 1 % den Gewinn um DOL % ändert. Er ist knapp über der Gewinnschwelle sehr hoch und sinkt mit wachsendem Absatz.

Gesamter Deckungsbeitrag

CM = 2 500·(35 − 20) = €37 500

Betriebsergebnis

Π = 37 500 − 30 000 = €7 500

DOL

DOL = 37 500/7 500 = 5

Antwort

DOL = 5
2.Break-even-Analyse

Antwort: MS = 20,21 %

Kosten-Volumen-Gewinn: Jede verkaufte Einheit bringt einen Deckungsbeitrag, Preis minus variable Stückkosten. Gewinn = Q·(p − v) − F, wobei F die Fixkosten sind. Am Break-even-Punkt ist der Gewinn null, also Q = F/(p − v).

Break-even-Menge

Q = F/(p − v) = 15 000/10 = 1 500

Sicherheitsabstand

MS = (1 880 − 1 500)/1 880·100 = 20,21%

Antwort

MS = 20,21%
3.Finanzbuchhaltung

Antwort: D · Bei Unsicherheit Vermögen und Erträge nicht zu hoch ansetzen sollen

Warum das die Antwort ist

Vorsicht bedeutet, so zu urteilen, dass Vermögen und Erträge nicht überbewertet und Schulden und Aufwendungen nicht unterbewertet werden.

Antwort

D · Bei Unsicherheit Vermögen und Erträge nicht zu hoch ansetzen sollen
4.Finanzbuchhaltung

Antwort: A · Die ROE steigt, aber auch das finanzielle Risiko nimmt zu

Warum das die Antwort ist

Positiver Leverage-Effekt: Die Vermögenswerte erwirtschaften mehr, als das Fremdkapital kostet, sodass der Gewinn je Euro Eigenkapital steigt. Fällt die Rendite unter 5%, wirkt die Hebelwirkung gegen die Aktionäre.

Antwort

A · Die ROE steigt, aber auch das finanzielle Risiko nimmt zu

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