Kosten- und Leistungsrechnung: Lernpaket

Formelsammlungen, die wichtigsten Lösungsschritte zu jedem Thema und 4 Übungsaufgaben, mit vollständigen Lösungen am Ende.

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1Formeln und Methoden

Break-even-Analyse

Deckungsbeitrag
CM = p − v
Break-even-Menge
QBE = FC/(p − v)
Zielgewinn
Q = (FC + profit)/(p − v)
Gewinn
π = (p − v)·Q − FC
Sicherheitsabstand
(Q − QBE)/Q

2Übungsaufgaben

1.Break-even-AnalyseMittel
Q€UmsatzGesamtkostenFixkostenQ = ?

Ein Produkt wird für €19 pro Stück verkauft, bei variablen Kosten von €15 pro Stück. Die Fixkosten betragen €6 000 pro Monat. Wie viele Stück Q müssen pro Monat verkauft werden, um einen Gewinn von €5 000 zu erzielen?

F = €6 000p = €19v = €15Gewinn = €5 000
Q = Stück
2.Break-even-AnalyseSchwer
F = €7 800, Q = ?Absatzmix2 × Ap = €18v = €101 × Bp = €25v = €15

Ein Unternehmen verkauft zwei Produkte. Produkt A kostet €18 bei variablen Kosten von €10; Produkt B kostet €25 bei variablen Kosten von €15. Sie werden in einem festen Mix von 2 Stück A auf je 1 Stück B verkauft. Die Fixkosten betragen €7 800 pro Monat. Bestimme die Gesamtzahl der Stück Q (A und B zusammen), die für die Gewinnschwelle nötig sind.

pA = €18, vA = €10pB = €25, vB = €15A : B = 2 : 1F = €7 800
Q = Stück
3.FinanzbuchhaltungMittel

Die Forderungen aus Lieferungen und Leistungen betragen €50,000 und die jährlichen Zielverkäufe €365,000. Wie hoch ist die Debitorenlaufzeit (in Tagen)?

  1. A73 Tage
  2. B36,5 Tage
  3. C7,3 Tage
  4. D50 Tage
4.FinanzbuchhaltungSchwer

Über drei Jahre meldet ein Unternehmen steigende Gewinne, während der operative Cashflow ständig sinkt. Was sollte ein Analyst vermuten?

  1. ADas Unternehmen hat eine sehr hohe Ergebnisqualität
  2. BDie Gewinne könnten auf aggressiven Abgrenzungen beruhen, etwa steigenden Forderungen oder aktivierten Kosten
  3. CDie Abschreibungen müssen zu hoch gewesen sein
  4. DDas Unternehmen muss alle seine Darlehen getilgt haben

3Lösungen

1.Break-even-Analyse

Antwort: Q = 2750 Stück

Kosten-Volumen-Gewinn: Jede verkaufte Einheit bringt einen Deckungsbeitrag, Preis minus variable Stückkosten. Gewinn = Q·(p − v) − F, wobei F die Fixkosten sind. Am Break-even-Punkt ist der Gewinn null, also Q = F/(p − v).

Deckungsbeitrag pro Stück

p − v = 19 − 15 = €4

Menge für den Zielgewinn

Q = (F + Gewinn)/(p − v) = (6 000 + 5 000)/4 = 2 750

Antwort

Q = 2 750 Stück
2.Break-even-Analyse

Antwort: Q = 900 Stück

Gewinnschwelle bei einem Absatzmix: Werden Produkte in einem festen Verhältnis verkauft, verwende den gewichteten mittleren Deckungsbeitrag: Gewichte p − v jedes Produkts mit seinem Anteil an der Stückzahl. Stückzahl an der Gewinnschwelle = F/(gewichteter Deckungsbeitrag), wieder im Mixverhältnis aufgeteilt.

Deckungsbeiträge

cmA = €8, cmB = €10

Gewichteter Deckungsbeitrag

(2·8 + 1·10)/3 = €8,67

Stückzahl an der Gewinnschwelle

Q = 7 800/8,667 = 900
A: 600, B: 300

Antwort

Q = 900 Stück
3.Finanzbuchhaltung

Antwort: D · 50 Tage

Warum das die Antwort ist

€50,000 ÷ €365,000 × 365 = 50 Tage. So lange brauchen Kunden im Durchschnitt, um zu zahlen.

Antwort

D · 50 Tage
4.Finanzbuchhaltung

Antwort: B · Die Gewinne könnten auf aggressiven Abgrenzungen beruhen, etwa steigenden Forderungen oder aktivierten Kosten

Warum das die Antwort ist

Eine wachsende Lücke zwischen Gewinn und operativem Cashflow deutet oft auf einen Aufbau von Working Capital oder eine aggressive Erfassung hin, also auf eine geringe Ergebnisqualität.

Antwort

B · Die Gewinne könnten auf aggressiven Abgrenzungen beruhen, etwa steigenden Forderungen oder aktivierten Kosten

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