Break-even-Analyse
- Deckungsbeitrag
- CM = p − v
- Break-even-Menge
- QBE = FC/(p − v)
- Zielgewinn
- Q = (FC + profit)/(p − v)
- Gewinn
- π = (p − v)·Q − FC
- Sicherheitsabstand
- (Q − QBE)/Q
Kosten- und Leistungsrechnung: Lernpaket
Formelsammlungen, die wichtigsten Lösungsschritte zu jedem Thema und 4 Übungsaufgaben, mit vollständigen Lösungen am Ende.
1Formeln und Methoden
2Übungsaufgaben
1.Break-even-AnalyseMittel
Ein Produkt wird für €38 verkauft, bei variablen Kosten von €18 pro Stück. Die Fixkosten betragen €30 000 pro Monat, und der Gewinn wird mit 25 % besteuert. Wie viele Stück Q müssen pro Monat verkauft werden, um nach Steuern €15 000 zu verdienen?
p = €38v = €18F = €30 000T = 25%Gewinn nach Steuern = €15 000
Q = Stück
2.Break-even-AnalyseSchwer
Ein Unternehmen verkauft 6 250 Stück zu je €35, mit variablen Kosten von €20 pro Stück und Fixkosten von €37 500. Um wie viel Prozent %ΔΠ ändert sich das Betriebsergebnis, wenn die Absatzmenge um 5 % steigt?
Q = 6 250p = €35v = €20F = €37 500%ΔQ = +5%
%ΔΠ = %
3.FinanzbuchhaltungMittel
Das Betriebsergebnis beträgt €120,000 und der Zinsaufwand €30,000. Wie hoch ist der Zinsdeckungsgrad?
- A3-fach
- B0,25-fach
- C90,000-fach
- D4-fach
4.FinanzbuchhaltungSchwer
Ein Unternehmen wechselt bei der Vorratsbewertung vom gewogenen Durchschnitt zu FIFO, weil dies relevantere Informationen liefert. Wie wird das nach IAS 8 angewendet?
- ADurch Erfassung der gesamten Auswirkung als Ertrag in diesem Jahr
- BProspektiv, nur ab dem Zeitpunkt der Änderung
- CRetrospektiv, wobei die Vergleichszahlen so angepasst werden, als wäre immer FIFO angewendet worden
- DEin Wechsel der Vorratsbewertung ist nicht erlaubt
3Lösungen
1.Break-even-Analyse
Antwort: Q = 2500 Stück
Kosten-Volumen-Gewinn: Jede verkaufte Einheit bringt einen Deckungsbeitrag, Preis minus variable Stückkosten. Gewinn = Q·(p − v) − F, wobei F die Fixkosten sind. Am Break-even-Punkt ist der Gewinn null, also Q = F/(p − v).
Nötiger Gewinn vor Steuern
15 000/(1 − 0,25) = €20 000
Benötigte Stückzahl
Q = (30 000 + 20 000)/20 = 2 500
Antwort
Q = 2 500 Stück
2.Break-even-Analyse
Antwort: %ΔΠ = 8,333 %
Operating Leverage: Fixkosten lassen den Gewinn stärker reagieren als den Umsatz. Der Grad der operativen Hebelwirkung DOL = Deckungsbeitrag/Betriebsergebnis gibt an, dass eine Absatzänderung von 1 % den Gewinn um DOL % ändert. Er ist knapp über der Gewinnschwelle sehr hoch und sinkt mit wachsendem Absatz.
Deckungsbeitrag und Gewinn
CM = 6 250·15 = €93 750
Π = 93 750 − 37 500 = €56 250
DOL
DOL = 93 750/56 250 = 1,667
Änderung des Gewinns
%ΔΠ = 1,667·(+5%) = +8,333%
Antwort
%ΔΠ = +8,333%
Probe: neuer Gewinn = 6 563·15 − 37 500 = €60 937,50.
3.Finanzbuchhaltung
Antwort: D · 4-fach
Warum das die Antwort ist
€120,000 ÷ €30,000 = 4. Das Unternehmen erwirtschaftet seine Zinsen viermal; ein niedriger Deckungsgrad signalisiert das Risiko, Zinszahlungen nicht leisten zu können.
Antwort
D · 4-fach
4.Finanzbuchhaltung
Antwort: C · Retrospektiv, wobei die Vergleichszahlen so angepasst werden, als wäre immer FIFO angewendet worden
Warum das die Antwort ist
Freiwillige Methodenänderungen werden, soweit praktikabel, retrospektiv angewendet, damit die Vergleichszahlen konsistent bleiben. Schätzungsänderungen werden dagegen prospektiv angewendet.
Antwort
C · Retrospektiv, wobei die Vergleichszahlen so angepasst werden, als wäre immer FIFO angewendet worden
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