Break-even-Analyse
- Deckungsbeitrag
- CM = p − v
- Break-even-Menge
- QBE = FC/(p − v)
- Zielgewinn
- Q = (FC + profit)/(p − v)
- Gewinn
- π = (p − v)·Q − FC
- Sicherheitsabstand
- (Q − QBE)/Q
Kosten- und Leistungsrechnung: Lernpaket
Formelsammlungen, die wichtigsten Lösungsschritte zu jedem Thema und 4 Übungsaufgaben, mit vollständigen Lösungen am Ende.
1Formeln und Methoden
2Übungsaufgaben
1.Break-even-AnalyseMittel
Ein Produkt wird für €50 pro Stück verkauft, bei variablen Kosten von €45 pro Stück. Die Fixkosten betragen €25 000 pro Monat. Wie viele Stück Q müssen pro Monat verkauft werden, um einen Gewinn von €5 000 zu erzielen?
F = €25 000p = €50v = €45Gewinn = €5 000
Q = Stück
2.Break-even-AnalyseSchwer
Ein Unternehmen verkauft zwei Produkte. Produkt A kostet €15 bei variablen Kosten von €10; Produkt B kostet €37 bei variablen Kosten von €25. Sie werden in einem festen Mix von 3 Stück A auf je 2 Stück B verkauft. Die Fixkosten betragen €15 600 pro Monat. Bestimme die Gesamtzahl der Stück Q (A und B zusammen), die für die Gewinnschwelle nötig sind.
pA = €15, vA = €10pB = €37, vB = €25A : B = 3 : 2F = €15 600
Q = Stück
3.FinanzbuchhaltungMittel
Das Vorsichtsprinzip besagt, dass Bilanzierende:
- AVermögen zum Verkaufspreis bewerten sollen
- BMögliche Verluste ignorieren sollen
- CBei Unsicherheit Vermögen und Erträge nicht zu hoch ansetzen sollen
- DImmer den höchstmöglichen Gewinn ausweisen, um Investoren anzuziehen
4.FinanzbuchhaltungSchwer
Der Verschuldungsgrad (Fremdkapital zu Eigenkapital) eines Unternehmens steigt stark. Was bedeutet das meist?
- ADass die Aktionäre mehr Geld eingezahlt haben
- BHöhere Rentabilität
- CBessere kurzfristige Liquidität
- DHöheres finanzielles Risiko, weil sich das Unternehmen stärker auf geliehenes Geld stützt
3Lösungen
1.Break-even-Analyse
Antwort: Q = 6000 Stück
Kosten-Volumen-Gewinn: Jede verkaufte Einheit bringt einen Deckungsbeitrag, Preis minus variable Stückkosten. Gewinn = Q·(p − v) − F, wobei F die Fixkosten sind. Am Break-even-Punkt ist der Gewinn null, also Q = F/(p − v).
Deckungsbeitrag pro Stück
p − v = 50 − 45 = €5
Menge für den Zielgewinn
Q = (F + Gewinn)/(p − v) = (25 000 + 5 000)/5 = 6 000
Antwort
Q = 6 000 Stück
2.Break-even-Analyse
Antwort: Q = 2000 Stück
Gewinnschwelle bei einem Absatzmix: Werden Produkte in einem festen Verhältnis verkauft, verwende den gewichteten mittleren Deckungsbeitrag: Gewichte p − v jedes Produkts mit seinem Anteil an der Stückzahl. Stückzahl an der Gewinnschwelle = F/(gewichteter Deckungsbeitrag), wieder im Mixverhältnis aufgeteilt.
Deckungsbeiträge
cmA = €5, cmB = €12
Gewichteter Deckungsbeitrag
(3·5 + 2·12)/5 = €7,80
Stückzahl an der Gewinnschwelle
Q = 15 600/7,8 = 2 000
A: 1 200, B: 800
Antwort
Q = 2 000 Stück
3.Finanzbuchhaltung
Antwort: C · Bei Unsicherheit Vermögen und Erträge nicht zu hoch ansetzen sollen
Warum das die Antwort ist
Vorsicht bedeutet, so zu urteilen, dass Vermögen und Erträge nicht überbewertet und Schulden und Aufwendungen nicht unterbewertet werden.
Antwort
C · Bei Unsicherheit Vermögen und Erträge nicht zu hoch ansetzen sollen
4.Finanzbuchhaltung
Antwort: D · Höheres finanzielles Risiko, weil sich das Unternehmen stärker auf geliehenes Geld stützt
Warum das die Antwort ist
Ein höherer Wert bedeutet mehr Hebelwirkung: Zinsen und Tilgungen müssen unabhängig vom Ergebnis gezahlt werden, also steigt das finanzielle Risiko, auch wenn die Eigenkapitalrendite steigen kann.
Antwort
D · Höheres finanzielles Risiko, weil sich das Unternehmen stärker auf geliehenes Geld stützt
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