Break-even-Analyse
- Deckungsbeitrag
- CM = p − v
- Break-even-Menge
- QBE = FC/(p − v)
- Zielgewinn
- Q = (FC + profit)/(p − v)
- Gewinn
- π = (p − v)·Q − FC
- Sicherheitsabstand
- (Q − QBE)/Q
Kosten- und Leistungsrechnung: Lernpaket
Formelsammlungen, die wichtigsten Lösungsschritte zu jedem Thema und 4 Übungsaufgaben, mit vollständigen Lösungen am Ende.
1Formeln und Methoden
2Übungsaufgaben
1.Break-even-AnalyseMittel
Ein Produkt kann auf zwei Arten hergestellt werden. Verfahren A hat Fixkosten von €10 000 pro Jahr und variable Kosten von €12 pro Stück. Das stärker automatisierte Verfahren B hat Fixkosten von €13 000 pro Jahr und variable Kosten von €9 pro Stück. Bei welcher Jahresmenge Q kosten beide Verfahren gleich viel?
FA = €10 000vA = €12FB = €13 000vB = €9
Q = Stück
2.Break-even-AnalyseSchwer
Ein Unternehmen verkauft zwei Produkte. Produkt A kostet €13 bei variablen Kosten von €8; Produkt B kostet €30 bei variablen Kosten von €15. Sie werden in einem festen Mix von 4 Stück A auf je 1 Stück B verkauft. Die Fixkosten betragen €14 000 pro Monat. Bestimme die Gesamtzahl der Stück Q (A und B zusammen), die für die Gewinnschwelle nötig sind.
pA = €13, vA = €8pB = €30, vB = €15A : B = 4 : 1F = €14 000
Q = Stück
3.FinanzbuchhaltungMittel
Die Fixkosten betragen €20,000, der Verkaufspreis €50 und die variablen Kosten €30 je Einheit. Wo liegt der Break-even-Punkt?
- ABei 1,000 Einheiten
- BBei 667 Einheiten
- CBei 400 Einheiten
- DBei 2,000 Einheiten
4.FinanzbuchhaltungSchwer
Bei der indirekten Methode der Kapitalflussrechnung wird die Abschreibung:
- AUnter der Finanzierungstätigkeit ausgewiesen
- BVöllig ignoriert
- CDem Jahresüberschuss hinzugerechnet, weil sie ein nicht zahlungswirksamer Aufwand ist
- DVom Jahresüberschuss abgezogen
3Lösungen
1.Break-even-Analyse
Antwort: Q = 1000 Stück
Kosten-Volumen-Gewinn: Jede verkaufte Einheit bringt einen Deckungsbeitrag, Preis minus variable Stückkosten. Gewinn = Q·(p − v) − F, wobei F die Fixkosten sind. Am Break-even-Punkt ist der Gewinn null, also Q = F/(p − v).
Gleiche Gesamtkosten
10 000 + 12Q = 13 000 + 9Q
Nach Q auflösen
Q = (13 000 − 10 000)/(12 − 9) = 1 000
Antwort
Q = 1 000 Stück
Unterhalb dieser Menge ist Verfahren A günstiger, oberhalb das automatisierte Verfahren B.
2.Break-even-Analyse
Antwort: Q = 2000 Stück
Gewinnschwelle bei einem Absatzmix: Werden Produkte in einem festen Verhältnis verkauft, verwende den gewichteten mittleren Deckungsbeitrag: Gewichte p − v jedes Produkts mit seinem Anteil an der Stückzahl. Stückzahl an der Gewinnschwelle = F/(gewichteter Deckungsbeitrag), wieder im Mixverhältnis aufgeteilt.
Deckungsbeiträge
cmA = €5, cmB = €15
Gewichteter Deckungsbeitrag
(4·5 + 1·15)/5 = €7,00
Stückzahl an der Gewinnschwelle
Q = 14 000/7 = 2 000
A: 1 600, B: 400
Antwort
Q = 2 000 Stück
3.Finanzbuchhaltung
Antwort: A · Bei 1,000 Einheiten
Warum das die Antwort ist
Deckungsbeitrag je Einheit = €50 − €30 = €20. Break-even = €20,000 ÷ €20 = 1,000 Einheiten.
Antwort
A · Bei 1,000 Einheiten
4.Finanzbuchhaltung
Antwort: C · Dem Jahresüberschuss hinzugerechnet, weil sie ein nicht zahlungswirksamer Aufwand ist
Warum das die Antwort ist
Ausgehend vom Gewinn werden nicht zahlungswirksame Aufwendungen wie Abschreibungen hinzugerechnet und Veränderungen des Working Capital berücksichtigt.
Antwort
C · Dem Jahresüberschuss hinzugerechnet, weil sie ein nicht zahlungswirksamer Aufwand ist
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