Break-even-Analyse
- Deckungsbeitrag
- CM = p − v
- Break-even-Menge
- QBE = FC/(p − v)
- Zielgewinn
- Q = (FC + profit)/(p − v)
- Gewinn
- π = (p − v)·Q − FC
- Sicherheitsabstand
- (Q − QBE)/Q
Kosten- und Leistungsrechnung: Lernpaket
Formelsammlungen, die wichtigsten Lösungsschritte zu jedem Thema und 4 Übungsaufgaben, mit vollständigen Lösungen am Ende.
1Formeln und Methoden
2Übungsaufgaben
1.Break-even-AnalyseMittel
Ein Produkt kann auf zwei Arten hergestellt werden. Verfahren A hat Fixkosten von €10 000 pro Jahr und variable Kosten von €20 pro Stück. Das stärker automatisierte Verfahren B hat Fixkosten von €12 400 pro Jahr und variable Kosten von €17 pro Stück. Bei welcher Jahresmenge Q kosten beide Verfahren gleich viel?
FA = €10 000vA = €20FB = €12 400vB = €17
Q = Stück
2.Break-even-AnalyseSchwer
Ein Unternehmen verkauft zwei Produkte. Produkt A kostet €20 bei variablen Kosten von €12; Produkt B kostet €20 bei variablen Kosten von €10. Sie werden in einem festen Mix von 4 Stück A auf je 1 Stück B verkauft. Die Fixkosten betragen €42 000 pro Monat. Bestimme die Gesamtzahl der Stück Q (A und B zusammen), die für die Gewinnschwelle nötig sind.
pA = €20, vA = €12pB = €20, vB = €10A : B = 4 : 1F = €42 000
Q = Stück
3.FinanzbuchhaltungMittel
Welche Kosten sind nach IAS 16 in die Anschaffungskosten einer neuen Maschine einzubeziehen?
- ADie Kosten für Mitarbeiterschulungen nach Inbetriebnahme
- BDie Installationskosten, die nötig sind, um sie in Betrieb zu nehmen
- CAllgemeine Verwaltungsgemeinkosten des Jahres
- DReparaturen zwei Jahre später
4.FinanzbuchhaltungSchwer
Ein Unternehmen wechselt zu einer Abschreibungsmethode mit höheren Beträgen. Was passiert mit dem Cashflow, wenn man Steuern außer Acht lässt?
- ADer Cashflow sinkt um den Betrag der zusätzlichen Abschreibung
- BDer Cashflow bleibt unverändert, obwohl der Gewinn sinkt
- CDer Cashflow steigt um die zusätzliche Abschreibung
- DCashflow und Gewinn steigen beide
3Lösungen
1.Break-even-Analyse
Antwort: Q = 800 Stück
Kosten-Volumen-Gewinn: Jede verkaufte Einheit bringt einen Deckungsbeitrag, Preis minus variable Stückkosten. Gewinn = Q·(p − v) − F, wobei F die Fixkosten sind. Am Break-even-Punkt ist der Gewinn null, also Q = F/(p − v).
Gleiche Gesamtkosten
10 000 + 20Q = 12 400 + 17Q
Nach Q auflösen
Q = (12 400 − 10 000)/(20 − 17) = 800
Antwort
Q = 800 Stück
Unterhalb dieser Menge ist Verfahren A günstiger, oberhalb das automatisierte Verfahren B.
2.Break-even-Analyse
Antwort: Q = 5000 Stück
Gewinnschwelle bei einem Absatzmix: Werden Produkte in einem festen Verhältnis verkauft, verwende den gewichteten mittleren Deckungsbeitrag: Gewichte p − v jedes Produkts mit seinem Anteil an der Stückzahl. Stückzahl an der Gewinnschwelle = F/(gewichteter Deckungsbeitrag), wieder im Mixverhältnis aufgeteilt.
Deckungsbeiträge
cmA = €8, cmB = €10
Gewichteter Deckungsbeitrag
(4·8 + 1·10)/5 = €8,40
Stückzahl an der Gewinnschwelle
Q = 42 000/8,4 = 5 000
A: 4 000, B: 1 000
Antwort
Q = 5 000 Stück
3.Finanzbuchhaltung
Antwort: B · Die Installationskosten, die nötig sind, um sie in Betrieb zu nehmen
Warum das die Antwort ist
Der Kaufpreis zuzüglich direkt zurechenbarer Kosten wie Lieferung und Installation wird aktiviert. Schulungen, spätere Reparaturen und allgemeine Gemeinkosten sind Aufwand.
Antwort
B · Die Installationskosten, die nötig sind, um sie in Betrieb zu nehmen
4.Finanzbuchhaltung
Antwort: B · Der Cashflow bleibt unverändert, obwohl der Gewinn sinkt
Warum das die Antwort ist
Die Abschreibung verteilt bereits bezahlte Kosten. Ein Methodenwechsel ändert den ausgewiesenen Gewinn, aber es fließt kein zusätzliches Geld ab (Steuereffekte ausgenommen).
Antwort
B · Der Cashflow bleibt unverändert, obwohl der Gewinn sinkt
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