Break-even-Analyse
- Deckungsbeitrag
- CM = p − v
- Break-even-Menge
- QBE = FC/(p − v)
- Zielgewinn
- Q = (FC + profit)/(p − v)
- Gewinn
- π = (p − v)·Q − FC
- Sicherheitsabstand
- (Q − QBE)/Q
Kosten- und Leistungsrechnung: Lernpaket
Formelsammlungen, die wichtigsten Lösungsschritte zu jedem Thema und 4 Übungsaufgaben, mit vollständigen Lösungen am Ende.
1Formeln und Methoden
2Übungsaufgaben
1.Break-even-AnalyseMittel
Ein Produkt wird für €20 pro Stück verkauft, bei variablen Kosten von €12 pro Stück. Die Fixkosten betragen €8 000 pro Monat. Wie viele Stück Q müssen pro Monat verkauft werden, um einen Gewinn von €6 000 zu erzielen?
F = €8 000p = €20v = €12Gewinn = €6 000
Q = Stück
2.Break-even-AnalyseSchwer
Ein Unternehmen verkauft 630 Stück zu je €24, mit variablen Kosten von €12 pro Stück und Fixkosten von €6 000. Um wie viel Prozent %ΔΠ ändert sich das Betriebsergebnis, wenn die Absatzmenge um 5 % steigt?
Q = 630p = €24v = €12F = €6 000%ΔQ = +5%
%ΔΠ = %
3.FinanzbuchhaltungMittel
Ein Geschäft kauft 100 Einheiten zu €10, dann 100 Einheiten zu €12 und verkauft anschließend 150 Einheiten. Wie hoch sind die Umsatzkosten nach FIFO?
- A€1,600
- B€1,650
- C€1,700
- D€1,500
4.FinanzbuchhaltungSchwer
Ein Unternehmen "verkauft" Vorräte an eine Bank und muss sie später zu einem höheren Preis zurückkaufen, wobei es Risiken und Chancen behält. Wie ist das zu bilanzieren?
- AAls Gewinn aus dem Abgang von Vorräten
- BAls Erlös zum Übertragungszeitpunkt
- CAls Eventualforderung im Anhang
- DAls besichertes Darlehen, nicht als Verkauf
3Lösungen
1.Break-even-Analyse
Antwort: Q = 1750 Stück
Kosten-Volumen-Gewinn: Jede verkaufte Einheit bringt einen Deckungsbeitrag, Preis minus variable Stückkosten. Gewinn = Q·(p − v) − F, wobei F die Fixkosten sind. Am Break-even-Punkt ist der Gewinn null, also Q = F/(p − v).
Deckungsbeitrag pro Stück
p − v = 20 − 12 = €8
Menge für den Zielgewinn
Q = (F + Gewinn)/(p − v) = (8 000 + 6 000)/8 = 1 750
Antwort
Q = 1 750 Stück
2.Break-even-Analyse
Antwort: %ΔΠ = 24,23 %
Operating Leverage: Fixkosten lassen den Gewinn stärker reagieren als den Umsatz. Der Grad der operativen Hebelwirkung DOL = Deckungsbeitrag/Betriebsergebnis gibt an, dass eine Absatzänderung von 1 % den Gewinn um DOL % ändert. Er ist knapp über der Gewinnschwelle sehr hoch und sinkt mit wachsendem Absatz.
Deckungsbeitrag und Gewinn
CM = 630·12 = €7 560
Π = 7 560 − 6 000 = €1 560
DOL
DOL = 7 560/1 560 = 4,846
Änderung des Gewinns
%ΔΠ = 4,846·(+5%) = +24,23%
Antwort
%ΔΠ = +24,23%
Probe: neuer Gewinn = 662·12 − 6 000 = €1 938,00.
3.Finanzbuchhaltung
Antwort: A · €1,600
Warum das die Antwort ist
FIFO: 100 × €10 + 50 × €12 = €1,600. Die 50 verbleibenden Einheiten werden mit den jüngsten Kosten von €12 bewertet.
Antwort
A · €1,600
4.Finanzbuchhaltung
Antwort: D · Als besichertes Darlehen, nicht als Verkauf
Warum das die Antwort ist
Verfügungsgewalt und Risiken bleiben beim Unternehmen, also ist der Vorgang wirtschaftlich eine durch Vorräte besicherte Kreditaufnahme. Die Preisdifferenz ist Zinsaufwand.
Antwort
D · Als besichertes Darlehen, nicht als Verkauf
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