Kosten- und Leistungsrechnung: Lernpaket

Formelsammlungen, die wichtigsten Lösungsschritte zu jedem Thema und 4 Übungsaufgaben, mit vollständigen Lösungen am Ende.

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1Formeln und Methoden

Break-even-Analyse

Deckungsbeitrag
CM = p − v
Break-even-Menge
QBE = FC/(p − v)
Zielgewinn
Q = (FC + profit)/(p − v)
Gewinn
π = (p − v)·Q − FC
Sicherheitsabstand
(Q − QBE)/Q

2Übungsaufgaben

1.Break-even-AnalyseMittel
Q€UmsatzGesamtkostenFixkostenQ = ?

Ein Produkt wird für €30 pro Stück verkauft, bei variablen Kosten von €25 pro Stück. Die Fixkosten betragen €20 000 pro Monat. Wie viele Stück Q müssen pro Monat verkauft werden, um einen Gewinn von €6 000 zu erzielen?

F = €20 000p = €30v = €25Gewinn = €6 000
Q = Stück
2.Break-even-AnalyseSchwer
Q€UmsatzGesamtkostenFixkosten1 500+8%%ΔΠ = ?

Ein Unternehmen verkauft 1 500 Stück zu je €23, mit variablen Kosten von €20 pro Stück und Fixkosten von €3 000. Um wie viel Prozent %ΔΠ ändert sich das Betriebsergebnis, wenn die Absatzmenge um 8 % steigt?

Q = 1 500p = €23v = €20F = €3 000%ΔQ = +8%
%ΔΠ = %
3.FinanzbuchhaltungMittel

Das Vorsichtsprinzip besagt, dass Bilanzierende:

  1. AImmer den höchstmöglichen Gewinn ausweisen, um Investoren anzuziehen
  2. BMögliche Verluste ignorieren sollen
  3. CBei Unsicherheit Vermögen und Erträge nicht zu hoch ansetzen sollen
  4. DVermögen zum Verkaufspreis bewerten sollen
4.FinanzbuchhaltungSchwer

Maschinenstunden sind knapp. Produkt X bringt €20 Deckungsbeitrag und braucht 4 Stunden; Produkt Y bringt €15 und braucht 2 Stunden. Welches sollte zuerst produziert werden?

  1. AX, weil es mehr Deckungsbeitrag je Einheit bringt
  2. BY, weil es €7,50 je Stunde gegenüber €5 bei X bringt
  3. CBeide, weil der gesamte Deckungsbeitrag gleich ist
  4. DX, weil es mehr Maschinenzeit nutzt

3Lösungen

1.Break-even-Analyse

Antwort: Q = 5200 Stück

Kosten-Volumen-Gewinn: Jede verkaufte Einheit bringt einen Deckungsbeitrag, Preis minus variable Stückkosten. Gewinn = Q·(p − v) − F, wobei F die Fixkosten sind. Am Break-even-Punkt ist der Gewinn null, also Q = F/(p − v).

Deckungsbeitrag pro Stück

p − v = 30 − 25 = €5

Menge für den Zielgewinn

Q = (F + Gewinn)/(p − v) = (20 000 + 6 000)/5 = 5 200

Antwort

Q = 5 200 Stück
2.Break-even-Analyse

Antwort: %ΔΠ = 24 %

Operating Leverage: Fixkosten lassen den Gewinn stärker reagieren als den Umsatz. Der Grad der operativen Hebelwirkung DOL = Deckungsbeitrag/Betriebsergebnis gibt an, dass eine Absatzänderung von 1 % den Gewinn um DOL % ändert. Er ist knapp über der Gewinnschwelle sehr hoch und sinkt mit wachsendem Absatz.

Deckungsbeitrag und Gewinn

CM = 1 500·3 = €4 500
Π = 4 500 − 3 000 = €1 500

DOL

DOL = 4 500/1 500 = 3

Änderung des Gewinns

%ΔΠ = 3·(+8%) = +24%

Antwort

%ΔΠ = +24%

Probe: neuer Gewinn = 1 620·3 − 3 000 = €1 860,00.

3.Finanzbuchhaltung

Antwort: C · Bei Unsicherheit Vermögen und Erträge nicht zu hoch ansetzen sollen

Warum das die Antwort ist

Vorsicht bedeutet, so zu urteilen, dass Vermögen und Erträge nicht überbewertet und Schulden und Aufwendungen nicht unterbewertet werden.

Antwort

C · Bei Unsicherheit Vermögen und Erträge nicht zu hoch ansetzen sollen
4.Finanzbuchhaltung

Antwort: B · Y, weil es €7,50 je Stunde gegenüber €5 bei X bringt

Warum das die Antwort ist

X bringt €20 ÷ 4 = €5 je Stunde, Y bringt €15 ÷ 2 = €7,50 je Stunde. Bei einer knappen Ressource maximiert man den Deckungsbeitrag je Engpassstunde (relativer Deckungsbeitrag).

Antwort

B · Y, weil es €7,50 je Stunde gegenüber €5 bei X bringt

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