Kosten- und Leistungsrechnung: Lernpaket

Formelsammlungen, die wichtigsten Lösungsschritte zu jedem Thema und 4 Übungsaufgaben, mit vollständigen Lösungen am Ende.

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1Formeln und Methoden

Break-even-Analyse

Deckungsbeitrag
CM = p − v
Break-even-Menge
QBE = FC/(p − v)
Zielgewinn
Q = (FC + profit)/(p − v)
Gewinn
π = (p − v)·Q − FC
Sicherheitsabstand
(Q − QBE)/Q

2Übungsaufgaben

1.Break-even-AnalyseMittel
Q€UmsatzGesamtkostenFixkostenQ = ?

Ein Produkt wird für €20 pro Stück verkauft, bei variablen Kosten von €12 pro Stück. Die Fixkosten betragen €40 000 pro Monat. Wie viele Stück Q müssen pro Monat verkauft werden, um einen Gewinn von €20 000 zu erzielen?

F = €40 000p = €20v = €12Gewinn = €20 000
Q = Stück
2.Break-even-AnalyseSchwer
F = €39 200, Q = ?Absatzmix5 × Ap = €13v = €82 × Bp = €22v = €10

Ein Unternehmen verkauft zwei Produkte. Produkt A kostet €13 bei variablen Kosten von €8; Produkt B kostet €22 bei variablen Kosten von €10. Sie werden in einem festen Mix von 5 Stück A auf je 2 Stück B verkauft. Die Fixkosten betragen €39 200 pro Monat. Bestimme die Gesamtzahl der Stück Q (A und B zusammen), die für die Gewinnschwelle nötig sind.

pA = €13, vA = €8pB = €22, vB = €10A : B = 5 : 2F = €39 200
Q = Stück
3.FinanzbuchhaltungMittel

Welcher Fehler wird durch eine Probebilanz NICHT aufgedeckt?

  1. AEine falsch addierte Spalte im Hauptbuch
  2. BEin Verkauf, der überhaupt nicht gebucht wurde
  3. CEine Sollbuchung ohne passende Habenbuchung
  4. DEin in die falsche Spalte übertragener Saldo
4.FinanzbuchhaltungSchwer

Ein Unternehmen "verkauft" Vorräte an eine Bank und muss sie später zu einem höheren Preis zurückkaufen, wobei es Risiken und Chancen behält. Wie ist das zu bilanzieren?

  1. AAls Eventualforderung im Anhang
  2. BAls Erlös zum Übertragungszeitpunkt
  3. CAls besichertes Darlehen, nicht als Verkauf
  4. DAls Gewinn aus dem Abgang von Vorräten

3Lösungen

1.Break-even-Analyse

Antwort: Q = 7500 Stück

Kosten-Volumen-Gewinn: Jede verkaufte Einheit bringt einen Deckungsbeitrag, Preis minus variable Stückkosten. Gewinn = Q·(p − v) − F, wobei F die Fixkosten sind. Am Break-even-Punkt ist der Gewinn null, also Q = F/(p − v).

Deckungsbeitrag pro Stück

p − v = 20 − 12 = €8

Menge für den Zielgewinn

Q = (F + Gewinn)/(p − v) = (40 000 + 20 000)/8 = 7 500

Antwort

Q = 7 500 Stück
2.Break-even-Analyse

Antwort: Q = 5600 Stück

Gewinnschwelle bei einem Absatzmix: Werden Produkte in einem festen Verhältnis verkauft, verwende den gewichteten mittleren Deckungsbeitrag: Gewichte p − v jedes Produkts mit seinem Anteil an der Stückzahl. Stückzahl an der Gewinnschwelle = F/(gewichteter Deckungsbeitrag), wieder im Mixverhältnis aufgeteilt.

Deckungsbeiträge

cmA = €5, cmB = €12

Gewichteter Deckungsbeitrag

(5·5 + 2·12)/7 = €7,00

Stückzahl an der Gewinnschwelle

Q = 39 200/7 = 5 600
A: 4 000, B: 1 600

Antwort

Q = 5 600 Stück
3.Finanzbuchhaltung

Antwort: B · Ein Verkauf, der überhaupt nicht gebucht wurde

Warum das die Antwort ist

Bei einem Auslassungsfehler fehlen beide Seiten, sodass die Summen weiter übereinstimmen. Einseitige Buchungen und Additionsfehler führen zu einer Differenz in der Probebilanz.

Antwort

B · Ein Verkauf, der überhaupt nicht gebucht wurde
4.Finanzbuchhaltung

Antwort: C · Als besichertes Darlehen, nicht als Verkauf

Warum das die Antwort ist

Verfügungsgewalt und Risiken bleiben beim Unternehmen, also ist der Vorgang wirtschaftlich eine durch Vorräte besicherte Kreditaufnahme. Die Preisdifferenz ist Zinsaufwand.

Antwort

C · Als besichertes Darlehen, nicht als Verkauf

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