Kosten- und Leistungsrechnung: Lernpaket

Formelsammlungen, die wichtigsten Lösungsschritte zu jedem Thema und 4 Übungsaufgaben, mit vollständigen Lösungen am Ende.

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1Formeln und Methoden

Break-even-Analyse

Deckungsbeitrag
CM = p − v
Break-even-Menge
QBE = FC/(p − v)
Zielgewinn
Q = (FC + profit)/(p − v)
Gewinn
π = (p − v)·Q − FC
Sicherheitsabstand
(Q − QBE)/Q

2Übungsaufgaben

1.Break-even-AnalyseMittel
Q€UmsatzGesamtkostenFixkosten6250

Ein Unternehmen verkauft 6 250 Stück zu je €45. Die variablen Kosten betragen €30 pro Stück und die Fixkosten €37 500. Bestimme den Operating Leverage (Grad der operativen Hebelwirkung) DOL bei diesem Absatz.

Q = 6 250p = €45v = €30F = €37 500
DOL =
2.Break-even-AnalyseSchwer
Q€UmsatzGesamtkostenFixkosten5 000+5%%ΔΠ = ?

Ein Unternehmen verkauft 5 000 Stück zu je €27, mit variablen Kosten von €12 pro Stück und Fixkosten von €60 000. Um wie viel Prozent %ΔΠ ändert sich das Betriebsergebnis, wenn die Absatzmenge um 5 % steigt?

Q = 5 000p = €27v = €12F = €60 000%ΔQ = +5%
%ΔΠ = %
3.FinanzbuchhaltungMittel

Ein Unternehmen kauft 200 Einheiten zu €5 und 300 Einheiten zu €6 und verkauft dann 400 Einheiten. Wie hoch ist der Endbestand nach der Methode des gewogenen Durchschnitts?

  1. A€550
  2. B€500
  3. C€600
  4. D€560
4.FinanzbuchhaltungSchwer

Ein Unternehmen hat eine Umsatzrendite von 5%, einen Kapitalumschlag von 2 und einen Eigenkapitalmultiplikator (Vermögen ÷ Eigenkapital) von 1,5. Wie hoch ist die ROE nach der DuPont-Analyse?

  1. A7,5%
  2. B8,5%
  3. C15%
  4. D10%

3Lösungen

1.Break-even-Analyse

Antwort: DOL = 1,667

Operating Leverage: Fixkosten lassen den Gewinn stärker reagieren als den Umsatz. Der Grad der operativen Hebelwirkung DOL = Deckungsbeitrag/Betriebsergebnis gibt an, dass eine Absatzänderung von 1 % den Gewinn um DOL % ändert. Er ist knapp über der Gewinnschwelle sehr hoch und sinkt mit wachsendem Absatz.

Gesamter Deckungsbeitrag

CM = 6 250·(45 − 30) = €93 750

Betriebsergebnis

Π = 93 750 − 37 500 = €56 250

DOL

DOL = 93 750/56 250 = 1,667

Antwort

DOL = 1,667
2.Break-even-Analyse

Antwort: %ΔΠ = 25 %

Operating Leverage: Fixkosten lassen den Gewinn stärker reagieren als den Umsatz. Der Grad der operativen Hebelwirkung DOL = Deckungsbeitrag/Betriebsergebnis gibt an, dass eine Absatzänderung von 1 % den Gewinn um DOL % ändert. Er ist knapp über der Gewinnschwelle sehr hoch und sinkt mit wachsendem Absatz.

Deckungsbeitrag und Gewinn

CM = 5 000·15 = €75 000
Π = 75 000 − 60 000 = €15 000

DOL

DOL = 75 000/15 000 = 5

Änderung des Gewinns

%ΔΠ = 5·(+5%) = +25%

Antwort

%ΔΠ = +25%

Probe: neuer Gewinn = 5 250·15 − 60 000 = €18 750,00.

3.Finanzbuchhaltung

Antwort: D · €560

Warum das die Antwort ist

Durchschnittskosten = (€1,000 + €1,800) ÷ 500 = €5,60. Endbestand = 100 × €5,60 = €560.

Antwort

D · €560
4.Finanzbuchhaltung

Antwort: C · 15%

Warum das die Antwort ist

ROE = 5% × 2 × 1,5 = 15%. DuPont zeigt, ob die Rendite aus Rentabilität, effizienter Vermögensnutzung oder Hebelwirkung stammt.

Antwort

C · 15%

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