Kosten- und Leistungsrechnung: Lernpaket

Formelsammlungen, die wichtigsten Lösungsschritte zu jedem Thema und 4 Übungsaufgaben, mit vollständigen Lösungen am Ende.

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1Formeln und Methoden

Break-even-Analyse

Deckungsbeitrag
CM = p − v
Break-even-Menge
QBE = FC/(p − v)
Zielgewinn
Q = (FC + profit)/(p − v)
Gewinn
π = (p − v)·Q − FC
Sicherheitsabstand
(Q − QBE)/Q

2Übungsaufgaben

1.Break-even-AnalyseMittel
Q€UmsatzGesamtkostenFixkostenQ = ?

Ein Produkt wird für €32 pro Stück verkauft, bei variablen Kosten von €12 pro Stück. Die Fixkosten betragen €10 000 pro Monat. Wie viele Stück Q müssen pro Monat verkauft werden, um einen Gewinn von €5 000 zu erzielen?

F = €10 000p = €32v = €12Gewinn = €5 000
Q = Stück
2.Break-even-AnalyseSchwer
F = €15 600, Q = ?Absatzmix3 × Ap = €15v = €122 × Bp = €25v = €10

Ein Unternehmen verkauft zwei Produkte. Produkt A kostet €15 bei variablen Kosten von €12; Produkt B kostet €25 bei variablen Kosten von €10. Sie werden in einem festen Mix von 3 Stück A auf je 2 Stück B verkauft. Die Fixkosten betragen €15 600 pro Monat. Bestimme die Gesamtzahl der Stück Q (A und B zusammen), die für die Gewinnschwelle nötig sind.

pA = €15, vA = €12pB = €25, vB = €10A : B = 3 : 2F = €15 600
Q = Stück
3.FinanzbuchhaltungMittel

Ein Projekt hat zu den Kapitalkosten des Unternehmens einen positiven Kapitalwert (NPV). Das bedeutet:

  1. ASein ausgewiesener buchhalterischer Gewinn wird in jedem Jahr positiv sein
  2. BEs ist völlig risikolos
  3. CEs hat seine Kosten innerhalb eines Jahres wieder eingespielt
  4. DEs erwirtschaftet mehr als die geforderte Rendite und sollte Wert schaffen
4.FinanzbuchhaltungSchwer

Der Standard liegt bei 2 Arbeitsstunden je Einheit zu €20 pro Stunde. 500 Einheiten werden in 1,100 Stunden hergestellt. Wie hoch ist die Lohneffizienzabweichung (Verbrauchsabweichung)?

  1. A€2,000 günstig
  2. B€22,000 ungünstig
  3. C€1,000 ungünstig
  4. D€2,000 ungünstig

3Lösungen

1.Break-even-Analyse

Antwort: Q = 750 Stück

Kosten-Volumen-Gewinn: Jede verkaufte Einheit bringt einen Deckungsbeitrag, Preis minus variable Stückkosten. Gewinn = Q·(p − v) − F, wobei F die Fixkosten sind. Am Break-even-Punkt ist der Gewinn null, also Q = F/(p − v).

Deckungsbeitrag pro Stück

p − v = 32 − 12 = €20

Menge für den Zielgewinn

Q = (F + Gewinn)/(p − v) = (10 000 + 5 000)/20 = 750

Antwort

Q = 750 Stück
2.Break-even-Analyse

Antwort: Q = 2000 Stück

Gewinnschwelle bei einem Absatzmix: Werden Produkte in einem festen Verhältnis verkauft, verwende den gewichteten mittleren Deckungsbeitrag: Gewichte p − v jedes Produkts mit seinem Anteil an der Stückzahl. Stückzahl an der Gewinnschwelle = F/(gewichteter Deckungsbeitrag), wieder im Mixverhältnis aufgeteilt.

Deckungsbeiträge

cmA = €3, cmB = €15

Gewichteter Deckungsbeitrag

(3·3 + 2·15)/5 = €7,80

Stückzahl an der Gewinnschwelle

Q = 15 600/7,8 = 2 000
A: 1 200, B: 800

Antwort

Q = 2 000 Stück
3.Finanzbuchhaltung

Antwort: D · Es erwirtschaftet mehr als die geforderte Rendite und sollte Wert schaffen

Warum das die Antwort ist

Ein positiver Kapitalwert bedeutet, dass der Barwert der Einzahlungen beim geforderten Zinssatz die Investition übersteigt; das Projekt erhöht also das Vermögen der Aktionäre.

Antwort

D · Es erwirtschaftet mehr als die geforderte Rendite und sollte Wert schaffen
4.Finanzbuchhaltung

Antwort: D · €2,000 ungünstig

Warum das die Antwort ist

Standardstunden = 500 × 2 = 1,000. Zusätzliche 100 Stunden × €20 = €2,000 ungünstig, weil mehr Stunden verbraucht wurden, als der Standard vorsieht.

Antwort

D · €2,000 ungünstig

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