Break-even-Analyse
- Deckungsbeitrag
- CM = p − v
- Break-even-Menge
- QBE = FC/(p − v)
- Zielgewinn
- Q = (FC + profit)/(p − v)
- Gewinn
- π = (p − v)·Q − FC
- Sicherheitsabstand
- (Q − QBE)/Q
Kosten- und Leistungsrechnung: Lernpaket
Formelsammlungen, die wichtigsten Lösungsschritte zu jedem Thema und 4 Übungsaufgaben, mit vollständigen Lösungen am Ende.
1Formeln und Methoden
2Übungsaufgaben
1.Break-even-AnalyseMittel
Ein Produkt wird für €19 pro Stück verkauft, bei variablen Kosten von €15 pro Stück. Die Fixkosten betragen €10 000 pro Monat. Wie viele Stück Q müssen pro Monat verkauft werden, um einen Gewinn von €10 000 zu erzielen?
F = €10 000p = €19v = €15Gewinn = €10 000
Q = Stück
2.Break-even-AnalyseSchwer
Ein Unternehmen verkauft zwei Produkte. Produkt A kostet €11 bei variablen Kosten von €8; Produkt B kostet €35 bei variablen Kosten von €25. Sie werden in einem festen Mix von 2 Stück A auf je 3 Stück B verkauft. Die Fixkosten betragen €18 000 pro Monat. Bestimme die Gesamtzahl der Stück Q (A und B zusammen), die für die Gewinnschwelle nötig sind.
pA = €11, vA = €8pB = €35, vB = €25A : B = 2 : 3F = €18 000
Q = Stück
3.FinanzbuchhaltungMittel
Welche Kosten sind bei einer betrieblichen Entscheidung relevant?
- AAlle Kosten in der GuV des Vorjahres
- BBereits für das Projekt bezahlte Kosten
- CKünftige Zahlungsströme, die sich zwischen den Alternativen unterscheiden
- DVerrechnete fixe Gemeinkosten, die sich mit der Entscheidung nicht ändern
4.FinanzbuchhaltungSchwer
Bei welchem Leasingverhältnis darf ein Leasingnehmer nach IFRS 16 wählen, die Zahlungen linear als Aufwand zu erfassen, statt ein Nutzungsrecht anzusetzen?
- ABei einem zehnjährigen Leasing einer großen Produktionsmaschine
- BBei einem Leasingvertrag mit einer Laufzeit von höchstens 12 Monaten
- CBei jedem Leasing von Grundstücken und Gebäuden
- DBei jedem Leasing mit monatlichen Zahlungen
3Lösungen
1.Break-even-Analyse
Antwort: Q = 5000 Stück
Kosten-Volumen-Gewinn: Jede verkaufte Einheit bringt einen Deckungsbeitrag, Preis minus variable Stückkosten. Gewinn = Q·(p − v) − F, wobei F die Fixkosten sind. Am Break-even-Punkt ist der Gewinn null, also Q = F/(p − v).
Deckungsbeitrag pro Stück
p − v = 19 − 15 = €4
Menge für den Zielgewinn
Q = (F + Gewinn)/(p − v) = (10 000 + 10 000)/4 = 5 000
Antwort
Q = 5 000 Stück
2.Break-even-Analyse
Antwort: Q = 2500 Stück
Gewinnschwelle bei einem Absatzmix: Werden Produkte in einem festen Verhältnis verkauft, verwende den gewichteten mittleren Deckungsbeitrag: Gewichte p − v jedes Produkts mit seinem Anteil an der Stückzahl. Stückzahl an der Gewinnschwelle = F/(gewichteter Deckungsbeitrag), wieder im Mixverhältnis aufgeteilt.
Deckungsbeiträge
cmA = €3, cmB = €10
Gewichteter Deckungsbeitrag
(2·3 + 3·10)/5 = €7,20
Stückzahl an der Gewinnschwelle
Q = 18 000/7,2 = 2 500
A: 1 000, B: 1 500
Antwort
Q = 2 500 Stück
3.Finanzbuchhaltung
Antwort: C · Künftige Zahlungsströme, die sich zwischen den Alternativen unterscheiden
Warum das die Antwort ist
Relevante Kosten sind künftige, zusätzliche Zahlungsströme. Versunkene Kosten, gebundene Kosten und unveränderte verrechnete Gemeinkosten werden außer Acht gelassen.
Antwort
C · Künftige Zahlungsströme, die sich zwischen den Alternativen unterscheiden
4.Finanzbuchhaltung
Antwort: B · Bei einem Leasingvertrag mit einer Laufzeit von höchstens 12 Monaten
Warum das die Antwort ist
Leasingnehmer dürfen kurzfristige Leasingverhältnisse (höchstens 12 Monate) und Leasingverhältnisse über geringwertige Vermögenswerte nicht ansetzen und die Zahlungen stattdessen als Aufwand erfassen.
Antwort
B · Bei einem Leasingvertrag mit einer Laufzeit von höchstens 12 Monaten
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