Break-even-Analyse
- Deckungsbeitrag
- CM = p − v
- Break-even-Menge
- QBE = FC/(p − v)
- Zielgewinn
- Q = (FC + profit)/(p − v)
- Gewinn
- π = (p − v)·Q − FC
- Sicherheitsabstand
- (Q − QBE)/Q
Kosten- und Leistungsrechnung: Lernpaket
Formelsammlungen, die wichtigsten Lösungsschritte zu jedem Thema und 4 Übungsaufgaben, mit vollständigen Lösungen am Ende.
1Formeln und Methoden
2Übungsaufgaben
1.Break-even-AnalyseMittel
Ein Produkt wird für €35 pro Stück verkauft, bei variablen Kosten von €25 pro Stück. Die Fixkosten betragen €20 000 pro Monat. Wie viele Stück Q müssen pro Monat verkauft werden, um einen Gewinn von €2 000 zu erzielen?
F = €20 000p = €35v = €25Gewinn = €2 000
Q = Stück
2.Break-even-AnalyseSchwer
Ein Unternehmen verkauft 12 500 Stück pro Monat zu je €65, mit variablen Kosten von €45 pro Stück und Fixkosten von €100 000 pro Monat. Die variablen Kosten steigen um €4 pro Stück, der Preis bleibt gleich. Wie viele Stück Q müssen jetzt pro Monat verkauft werden, um denselben Gewinn zu halten?
Q = 12 500p = €65v = €45 → €49F = €100 000
Q = Stück
3.FinanzbuchhaltungMittel
Eine Maschine mit einem Buchwert von €3,000 wird für €4,000 verkauft. Was wird in der GuV erfasst?
- AEin Veräußerungsgewinn von €1,000
- BEin Veräußerungsgewinn von €4,000
- CEin Veräußerungsverlust von €1,000
- DUmsatzerlöse von €4,000
4.FinanzbuchhaltungSchwer
Ein Vermögenswert hat einen Buchwert von €500,000, einen beizulegenden Zeitwert abzüglich Veräußerungskosten von €380,000 und einen Nutzungswert von €420,000. Welcher Wertminderungsaufwand wird erfasst?
- A€80,000
- B€0
- C€120,000
- D€200,000
3Lösungen
1.Break-even-Analyse
Antwort: Q = 2200 Stück
Kosten-Volumen-Gewinn: Jede verkaufte Einheit bringt einen Deckungsbeitrag, Preis minus variable Stückkosten. Gewinn = Q·(p − v) − F, wobei F die Fixkosten sind. Am Break-even-Punkt ist der Gewinn null, also Q = F/(p − v).
Deckungsbeitrag pro Stück
p − v = 35 − 25 = €10
Menge für den Zielgewinn
Q = (F + Gewinn)/(p − v) = (20 000 + 2 000)/10 = 2 200
Antwort
Q = 2 200 Stück
2.Break-even-Analyse
Antwort: Q = 15625 Stück
Kosten-Volumen-Gewinn: Jede verkaufte Einheit bringt einen Deckungsbeitrag, Preis minus variable Stückkosten. Gewinn = Q·(p − v) − F, wobei F die Fixkosten sind. Am Break-even-Punkt ist der Gewinn null, also Q = F/(p − v).
Bisheriger Gewinn
Π = 12 500·(65 − 45) − 100 000 = €150 000
Neuer Deckungsbeitrag pro Stück
65 − 49 = €16
Stückzahl für denselben Gewinn
Q = (100 000 + 150 000)/16 = 15 625
Antwort
Q = 15 625 Stück
3.Finanzbuchhaltung
Antwort: A · Ein Veräußerungsgewinn von €1,000
Warum das die Antwort ist
Veräußerungsgewinn oder -verlust = Erlös − Buchwert = €4,000 − €3,000 = €1,000 Gewinn. Er gehört nicht zu den normalen Umsatzerlösen.
Antwort
A · Ein Veräußerungsgewinn von €1,000
4.Finanzbuchhaltung
Antwort: A · €80,000
Warum das die Antwort ist
Erzielbarer Betrag = max(€380,000, €420,000) = €420,000. Wertminderung = €500,000 − €420,000 = €80,000.
Antwort
A · €80,000
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