Break-even-Analyse
- Deckungsbeitrag
- CM = p − v
- Break-even-Menge
- QBE = FC/(p − v)
- Zielgewinn
- Q = (FC + profit)/(p − v)
- Gewinn
- π = (p − v)·Q − FC
- Sicherheitsabstand
- (Q − QBE)/Q
Kosten- und Leistungsrechnung: Lernpaket
Formelsammlungen, die wichtigsten Lösungsschritte zu jedem Thema und 4 Übungsaufgaben, mit vollständigen Lösungen am Ende.
1Formeln und Methoden
2Übungsaufgaben
1.Break-even-AnalyseMittel
Ein Produkt wird für €35 pro Stück verkauft, bei variablen Kosten von €15 pro Stück. Die Fixkosten betragen €20 000 pro Monat. Wie viele Stück Q müssen pro Monat verkauft werden, um einen Gewinn von €12 000 zu erzielen?
F = €20 000p = €35v = €15Gewinn = €12 000
Q = Stück
2.Break-even-AnalyseSchwer
Ein Unternehmen verkauft 1 000 Stück zu je €14, mit variablen Kosten von €6 pro Stück und Fixkosten von €6 400. Um wie viel Prozent %ΔΠ ändert sich das Betriebsergebnis, wenn die Absatzmenge um 8 % sinkt?
Q = 1 000p = €14v = €6F = €6 400%ΔQ = −8%
%ΔΠ = %
3.FinanzbuchhaltungMittel
Ein Geschäft kauft 100 Einheiten zu €10, dann 100 Einheiten zu €12 und verkauft anschließend 150 Einheiten. Wie hoch sind die Umsatzkosten nach FIFO?
- A€1,650
- B€1,700
- C€1,500
- D€1,600
4.FinanzbuchhaltungSchwer
Die Annahme der Unternehmensfortführung (Going Concern) bedeutet, dass der Abschluss unter der Annahme erstellt wird, dass das Unternehmen:
- AInnerhalb eines Jahres verkauft wird
- BJedes Jahr Gewinn macht
- CKeine Schulden hat
- DAuf absehbare Zeit weiter tätig sein wird
3Lösungen
1.Break-even-Analyse
Antwort: Q = 1600 Stück
Kosten-Volumen-Gewinn: Jede verkaufte Einheit bringt einen Deckungsbeitrag, Preis minus variable Stückkosten. Gewinn = Q·(p − v) − F, wobei F die Fixkosten sind. Am Break-even-Punkt ist der Gewinn null, also Q = F/(p − v).
Deckungsbeitrag pro Stück
p − v = 35 − 15 = €20
Menge für den Zielgewinn
Q = (F + Gewinn)/(p − v) = (20 000 + 12 000)/20 = 1 600
Antwort
Q = 1 600 Stück
2.Break-even-Analyse
Antwort: %ΔΠ = −40 %
Operating Leverage: Fixkosten lassen den Gewinn stärker reagieren als den Umsatz. Der Grad der operativen Hebelwirkung DOL = Deckungsbeitrag/Betriebsergebnis gibt an, dass eine Absatzänderung von 1 % den Gewinn um DOL % ändert. Er ist knapp über der Gewinnschwelle sehr hoch und sinkt mit wachsendem Absatz.
Deckungsbeitrag und Gewinn
CM = 1 000·8 = €8 000
Π = 8 000 − 6 400 = €1 600
DOL
DOL = 8 000/1 600 = 5
Änderung des Gewinns
%ΔΠ = 5·(−8%) = −40%
Antwort
%ΔΠ = −40%
Probe: neuer Gewinn = 920·8 − 6 400 = €960,00.
3.Finanzbuchhaltung
Antwort: D · €1,600
Warum das die Antwort ist
FIFO: 100 × €10 + 50 × €12 = €1,600. Die 50 verbleibenden Einheiten werden mit den jüngsten Kosten von €12 bewertet.
Antwort
D · €1,600
4.Finanzbuchhaltung
Antwort: D · Auf absehbare Zeit weiter tätig sein wird
Warum das die Antwort ist
Sofern das Management nicht liquidieren will oder muss, werden Vermögen und Schulden unter Fortführungsannahme bewertet; erhebliche Zweifel sind anzugeben.
Antwort
D · Auf absehbare Zeit weiter tätig sein wird
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