Kosten- und Leistungsrechnung: Lernpaket

Formelsammlungen, die wichtigsten Lösungsschritte zu jedem Thema und 4 Übungsaufgaben, mit vollständigen Lösungen am Ende.

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1Formeln und Methoden

Break-even-Analyse

Deckungsbeitrag
CM = p − v
Break-even-Menge
QBE = FC/(p − v)
Zielgewinn
Q = (FC + profit)/(p − v)
Gewinn
π = (p − v)·Q − FC
Sicherheitsabstand
(Q − QBE)/Q

2Übungsaufgaben

1.Break-even-AnalyseMittel
Q€UmsatzGesamtkostenFixkostenQ = ?

Ein Produkt wird für €38 pro Stück verkauft, bei variablen Kosten von €18 pro Stück. Die Fixkosten betragen €100 000 pro Monat. Wie viele Stück Q müssen pro Monat verkauft werden, um einen Gewinn von €6 000 zu erzielen?

F = €100 000p = €38v = €18Gewinn = €6 000
Q = Stück
2.Break-even-AnalyseSchwer
F = €24 000, Q = ?Absatzmix2 × Ap = €14v = €81 × Bp = €32v = €20

Ein Unternehmen verkauft zwei Produkte. Produkt A kostet €14 bei variablen Kosten von €8; Produkt B kostet €32 bei variablen Kosten von €20. Sie werden in einem festen Mix von 2 Stück A auf je 1 Stück B verkauft. Die Fixkosten betragen €24 000 pro Monat. Bestimme die Gesamtzahl der Stück Q (A und B zusammen), die für die Gewinnschwelle nötig sind.

pA = €14, vA = €8pB = €32, vB = €20A : B = 2 : 1F = €24 000
Q = Stück
3.FinanzbuchhaltungMittel

Die Eigenkapitalrendite (ROE) berechnet sich als:

  1. AJahresüberschuss / Umsatzerlöse
  2. BUmlaufvermögen / kurzfristige Verbindlichkeiten
  3. CGesamtvermögen / Eigenkapital
  4. DJahresüberschuss / Eigenkapital
4.FinanzbuchhaltungSchwer

Nach dem Neubewertungsmodell des IAS 16 wird ein Gebäude erstmals nach oben neu bewertet. Wohin geht der Gewinn?

  1. AIn das sonstige Ergebnis (OCI) und eine Neubewertungsrücklage im Eigenkapital
  2. BIn eine Rückstellung in der Bilanz
  3. CIn die Gewinnrücklagen als realisierter Gewinn
  4. DIn die Umsatzerlöse der GuV

3Lösungen

1.Break-even-Analyse

Antwort: Q = 5300 Stück

Kosten-Volumen-Gewinn: Jede verkaufte Einheit bringt einen Deckungsbeitrag, Preis minus variable Stückkosten. Gewinn = Q·(p − v) − F, wobei F die Fixkosten sind. Am Break-even-Punkt ist der Gewinn null, also Q = F/(p − v).

Deckungsbeitrag pro Stück

p − v = 38 − 18 = €20

Menge für den Zielgewinn

Q = (F + Gewinn)/(p − v) = (100 000 + 6 000)/20 = 5 300

Antwort

Q = 5 300 Stück
2.Break-even-Analyse

Antwort: Q = 3000 Stück

Gewinnschwelle bei einem Absatzmix: Werden Produkte in einem festen Verhältnis verkauft, verwende den gewichteten mittleren Deckungsbeitrag: Gewichte p − v jedes Produkts mit seinem Anteil an der Stückzahl. Stückzahl an der Gewinnschwelle = F/(gewichteter Deckungsbeitrag), wieder im Mixverhältnis aufgeteilt.

Deckungsbeiträge

cmA = €6, cmB = €12

Gewichteter Deckungsbeitrag

(2·6 + 1·12)/3 = €8,00

Stückzahl an der Gewinnschwelle

Q = 24 000/8 = 3 000
A: 2 000, B: 1 000

Antwort

Q = 3 000 Stück
3.Finanzbuchhaltung

Antwort: D · Jahresüberschuss / Eigenkapital

Warum das die Antwort ist

Die ROE zeigt, wie viel Gewinn das Unternehmen je Euro von den Aktionären eingesetzten Eigenkapitals erzielt.

Antwort

D · Jahresüberschuss / Eigenkapital
4.Finanzbuchhaltung

Antwort: A · In das sonstige Ergebnis (OCI) und eine Neubewertungsrücklage im Eigenkapital

Warum das die Antwort ist

Aufwertungen werden über das OCI einer Neubewertungsrücklage gutgeschrieben, es sei denn, sie kehren eine frühere, erfolgswirksam erfasste Abwertung um.

Antwort

A · In das sonstige Ergebnis (OCI) und eine Neubewertungsrücklage im Eigenkapital

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