Kosten- und Leistungsrechnung: Lernpaket

Formelsammlungen, die wichtigsten Lösungsschritte zu jedem Thema und 4 Übungsaufgaben, mit vollständigen Lösungen am Ende.

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1Formeln und Methoden

Break-even-Analyse

Deckungsbeitrag
CM = p − v
Break-even-Menge
QBE = FC/(p − v)
Zielgewinn
Q = (FC + profit)/(p − v)
Gewinn
π = (p − v)·Q − FC
Sicherheitsabstand
(Q − QBE)/Q

2Übungsaufgaben

1.Break-even-AnalyseMittel
Q€UmsatzGesamtkostenFixkostenQ = ?

Ein Produkt wird für €17 verkauft, bei variablen Kosten von €12 pro Stück. Die Fixkosten betragen €4 000 pro Monat, und der Gewinn wird mit 20 % besteuert. Wie viele Stück Q müssen pro Monat verkauft werden, um nach Steuern €1 500 zu verdienen?

p = €17v = €12F = €4 000T = 20%Gewinn nach Steuern = €1 500
Q = Stück
2.Break-even-AnalyseSchwer
F = €12 400, Q = ?Absatzmix3 × Ap = €15v = €102 × Bp = €38v = €30

Ein Unternehmen verkauft zwei Produkte. Produkt A kostet €15 bei variablen Kosten von €10; Produkt B kostet €38 bei variablen Kosten von €30. Sie werden in einem festen Mix von 3 Stück A auf je 2 Stück B verkauft. Die Fixkosten betragen €12 400 pro Monat. Bestimme die Gesamtzahl der Stück Q (A und B zusammen), die für die Gewinnschwelle nötig sind.

pA = €15, vA = €10pB = €38, vB = €30A : B = 3 : 2F = €12 400
Q = Stück
3.FinanzbuchhaltungMittel

Das Nettoumlaufvermögen (Net Working Capital) ist:

  1. AAnlagevermögen minus langfristige Darlehen
  2. BUmlaufvermögen minus kurzfristige Verbindlichkeiten
  3. CGesamtvermögen minus Gesamtschulden
  4. DUmsatzerlöse minus betriebliche Aufwendungen
4.FinanzbuchhaltungSchwer

Nach IFRS 15 werden Erlöse erfasst:

  1. AAm Ende des Geschäftsjahres
  2. BBei Vertragsunterzeichnung
  3. CWenn (bzw. sobald) das Unternehmen eine Leistungsverpflichtung durch Übertragung der Verfügungsgewalt auf den Kunden erfüllt
  4. DNur bei Zahlungseingang

3Lösungen

1.Break-even-Analyse

Antwort: Q = 1175 Stück

Kosten-Volumen-Gewinn: Jede verkaufte Einheit bringt einen Deckungsbeitrag, Preis minus variable Stückkosten. Gewinn = Q·(p − v) − F, wobei F die Fixkosten sind. Am Break-even-Punkt ist der Gewinn null, also Q = F/(p − v).

Nötiger Gewinn vor Steuern

1 500/(1 − 0,2) = €1 875

Benötigte Stückzahl

Q = (4 000 + 1 875)/5 = 1 175

Antwort

Q = 1 175 Stück
2.Break-even-Analyse

Antwort: Q = 2000 Stück

Gewinnschwelle bei einem Absatzmix: Werden Produkte in einem festen Verhältnis verkauft, verwende den gewichteten mittleren Deckungsbeitrag: Gewichte p − v jedes Produkts mit seinem Anteil an der Stückzahl. Stückzahl an der Gewinnschwelle = F/(gewichteter Deckungsbeitrag), wieder im Mixverhältnis aufgeteilt.

Deckungsbeiträge

cmA = €5, cmB = €8

Gewichteter Deckungsbeitrag

(3·5 + 2·8)/5 = €6,20

Stückzahl an der Gewinnschwelle

Q = 12 400/6,2 = 2 000
A: 1 200, B: 800

Antwort

Q = 2 000 Stück
3.Finanzbuchhaltung

Antwort: B · Umlaufvermögen minus kurzfristige Verbindlichkeiten

Warum das die Antwort ist

Das Working Capital misst die kurzfristigen Mittel für das Tagesgeschäft: Vorräte, Forderungen und Zahlungsmittel abzüglich kurzfristiger Verpflichtungen.

Antwort

B · Umlaufvermögen minus kurzfristige Verbindlichkeiten
4.Finanzbuchhaltung

Antwort: C · Wenn (bzw. sobald) das Unternehmen eine Leistungsverpflichtung durch Übertragung der Verfügungsgewalt auf den Kunden erfüllt

Warum das die Antwort ist

Die Schritte: Vertrag identifizieren, Leistungsverpflichtungen identifizieren, Preis bestimmen, Preis aufteilen und Erlöse erfassen, sobald jede Verpflichtung erfüllt ist.

Antwort

C · Wenn (bzw. sobald) das Unternehmen eine Leistungsverpflichtung durch Übertragung der Verfügungsgewalt auf den Kunden erfüllt

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