Break-even-Analyse
- Deckungsbeitrag
- CM = p − v
- Break-even-Menge
- QBE = FC/(p − v)
- Zielgewinn
- Q = (FC + profit)/(p − v)
- Gewinn
- π = (p − v)·Q − FC
- Sicherheitsabstand
- (Q − QBE)/Q
Kosten- und Leistungsrechnung: Lernpaket
Formelsammlungen, die wichtigsten Lösungsschritte zu jedem Thema und 4 Übungsaufgaben, mit vollständigen Lösungen am Ende.
1Formeln und Methoden
2Übungsaufgaben
1.Break-even-AnalyseMittel
Ein Produkt kann auf zwei Arten hergestellt werden. Verfahren A hat Fixkosten von €10 000 pro Jahr und variable Kosten von €15 pro Stück. Das stärker automatisierte Verfahren B hat Fixkosten von €34 000 pro Jahr und variable Kosten von €9 pro Stück. Bei welcher Jahresmenge Q kosten beide Verfahren gleich viel?
FA = €10 000vA = €15FB = €34 000vB = €9
Q = Stück
2.Break-even-AnalyseSchwer
Ein Unternehmen verkauft zwei Produkte. Produkt A kostet €13 bei variablen Kosten von €10; Produkt B kostet €18 bei variablen Kosten von €10. Sie werden in einem festen Mix von 2 Stück A auf je 3 Stück B verkauft. Die Fixkosten betragen €6 000 pro Monat. Bestimme die Gesamtzahl der Stück Q (A und B zusammen), die für die Gewinnschwelle nötig sind.
pA = €13, vA = €10pB = €18, vB = €10A : B = 2 : 3F = €6 000
Q = Stück
3.FinanzbuchhaltungMittel
Ein Unternehmen stellt fest, dass eine Maschine 8 Jahre statt der ursprünglich geschätzten 5 Jahre halten wird. Wie wird diese Änderung nach IAS 8 angewendet?
- ADurch Änderung der ursprünglichen Anschaffungskosten der Maschine
- BProspektiv, indem der verbleibende Buchwert über die neue Restnutzungsdauer verteilt wird
- CDurch Erfassung eines großen Gewinns im laufenden Jahr
- DRetrospektiv, indem alle Vorjahre angepasst werden
4.FinanzbuchhaltungSchwer
Bei welchem Leasingverhältnis darf ein Leasingnehmer nach IFRS 16 wählen, die Zahlungen linear als Aufwand zu erfassen, statt ein Nutzungsrecht anzusetzen?
- ABei einem zehnjährigen Leasing einer großen Produktionsmaschine
- BBei jedem Leasing mit monatlichen Zahlungen
- CBei einem Leasingvertrag mit einer Laufzeit von höchstens 12 Monaten
- DBei jedem Leasing von Grundstücken und Gebäuden
3Lösungen
1.Break-even-Analyse
Antwort: Q = 4000 Stück
Kosten-Volumen-Gewinn: Jede verkaufte Einheit bringt einen Deckungsbeitrag, Preis minus variable Stückkosten. Gewinn = Q·(p − v) − F, wobei F die Fixkosten sind. Am Break-even-Punkt ist der Gewinn null, also Q = F/(p − v).
Gleiche Gesamtkosten
10 000 + 15Q = 34 000 + 9Q
Nach Q auflösen
Q = (34 000 − 10 000)/(15 − 9) = 4 000
Antwort
Q = 4 000 Stück
Unterhalb dieser Menge ist Verfahren A günstiger, oberhalb das automatisierte Verfahren B.
2.Break-even-Analyse
Antwort: Q = 1000 Stück
Gewinnschwelle bei einem Absatzmix: Werden Produkte in einem festen Verhältnis verkauft, verwende den gewichteten mittleren Deckungsbeitrag: Gewichte p − v jedes Produkts mit seinem Anteil an der Stückzahl. Stückzahl an der Gewinnschwelle = F/(gewichteter Deckungsbeitrag), wieder im Mixverhältnis aufgeteilt.
Deckungsbeiträge
cmA = €3, cmB = €8
Gewichteter Deckungsbeitrag
(2·3 + 3·8)/5 = €6,00
Stückzahl an der Gewinnschwelle
Q = 6 000/6 = 1 000
A: 400, B: 600
Antwort
Q = 1 000 Stück
3.Finanzbuchhaltung
Antwort: B · Prospektiv, indem der verbleibende Buchwert über die neue Restnutzungsdauer verteilt wird
Warum das die Antwort ist
Schätzungsänderungen wirken nur auf die laufende und künftige Perioden. Die rückwirkende Anpassung von Vorperioden gilt für Änderungen von Bilanzierungsmethoden und Fehlerkorrekturen.
Antwort
B · Prospektiv, indem der verbleibende Buchwert über die neue Restnutzungsdauer verteilt wird
4.Finanzbuchhaltung
Antwort: C · Bei einem Leasingvertrag mit einer Laufzeit von höchstens 12 Monaten
Warum das die Antwort ist
Leasingnehmer dürfen kurzfristige Leasingverhältnisse (höchstens 12 Monate) und Leasingverhältnisse über geringwertige Vermögenswerte nicht ansetzen und die Zahlungen stattdessen als Aufwand erfassen.
Antwort
C · Bei einem Leasingvertrag mit einer Laufzeit von höchstens 12 Monaten
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