Break-even-Analyse
- Deckungsbeitrag
- CM = p − v
- Break-even-Menge
- QBE = FC/(p − v)
- Zielgewinn
- Q = (FC + profit)/(p − v)
- Gewinn
- π = (p − v)·Q − FC
- Sicherheitsabstand
- (Q − QBE)/Q
Kosten- und Leistungsrechnung: Lernpaket
Formelsammlungen, die wichtigsten Lösungsschritte zu jedem Thema und 4 Übungsaufgaben, mit vollständigen Lösungen am Ende.
1Formeln und Methoden
2Übungsaufgaben
1.Break-even-AnalyseMittel
Ein Produkt wird für €23 pro Stück verkauft, bei variablen Kosten von €8 pro Stück. Die Fixkosten betragen €18 000 pro Monat. Wie viele Stück Q müssen pro Monat verkauft werden, um einen Gewinn von €6 000 zu erzielen?
F = €18 000p = €23v = €8Gewinn = €6 000
Q = Stück
2.Break-even-AnalyseSchwer
Ein Unternehmen verkauft 5 000 Stück zu je €33, mit variablen Kosten von €18 pro Stück und Fixkosten von €30 000. Um wie viel Prozent %ΔΠ ändert sich das Betriebsergebnis, wenn die Absatzmenge um 15 % sinkt?
Q = 5 000p = €33v = €18F = €30 000%ΔQ = −15%
%ΔΠ = %
3.FinanzbuchhaltungMittel
Ein Vermögenswert kostet €50,000, hat einen Restwert von €5,000 und eine Nutzungsdauer von 5 Jahren. Wie hoch ist die jährliche lineare Abschreibung?
- A€10,000
- B€9,000
- C€5,000
- D€11,000
4.FinanzbuchhaltungSchwer
Bei welchem Leasingverhältnis darf ein Leasingnehmer nach IFRS 16 wählen, die Zahlungen linear als Aufwand zu erfassen, statt ein Nutzungsrecht anzusetzen?
- ABei einem zehnjährigen Leasing einer großen Produktionsmaschine
- BBei jedem Leasing von Grundstücken und Gebäuden
- CBei jedem Leasing mit monatlichen Zahlungen
- DBei einem Leasingvertrag mit einer Laufzeit von höchstens 12 Monaten
3Lösungen
1.Break-even-Analyse
Antwort: Q = 1600 Stück
Kosten-Volumen-Gewinn: Jede verkaufte Einheit bringt einen Deckungsbeitrag, Preis minus variable Stückkosten. Gewinn = Q·(p − v) − F, wobei F die Fixkosten sind. Am Break-even-Punkt ist der Gewinn null, also Q = F/(p − v).
Deckungsbeitrag pro Stück
p − v = 23 − 8 = €15
Menge für den Zielgewinn
Q = (F + Gewinn)/(p − v) = (18 000 + 6 000)/15 = 1 600
Antwort
Q = 1 600 Stück
2.Break-even-Analyse
Antwort: %ΔΠ = −25 %
Operating Leverage: Fixkosten lassen den Gewinn stärker reagieren als den Umsatz. Der Grad der operativen Hebelwirkung DOL = Deckungsbeitrag/Betriebsergebnis gibt an, dass eine Absatzänderung von 1 % den Gewinn um DOL % ändert. Er ist knapp über der Gewinnschwelle sehr hoch und sinkt mit wachsendem Absatz.
Deckungsbeitrag und Gewinn
CM = 5 000·15 = €75 000
Π = 75 000 − 30 000 = €45 000
DOL
DOL = 75 000/45 000 = 1,667
Änderung des Gewinns
%ΔΠ = 1,667·(−15%) = −25%
Antwort
%ΔΠ = −25%
Probe: neuer Gewinn = 4 250·15 − 30 000 = €33 750,00.
3.Finanzbuchhaltung
Antwort: B · €9,000
Warum das die Antwort ist
(Anschaffungskosten − Restwert) ÷ Nutzungsdauer = (€50,000 − €5,000) ÷ 5 = €9,000 pro Jahr.
Antwort
B · €9,000
4.Finanzbuchhaltung
Antwort: D · Bei einem Leasingvertrag mit einer Laufzeit von höchstens 12 Monaten
Warum das die Antwort ist
Leasingnehmer dürfen kurzfristige Leasingverhältnisse (höchstens 12 Monate) und Leasingverhältnisse über geringwertige Vermögenswerte nicht ansetzen und die Zahlungen stattdessen als Aufwand erfassen.
Antwort
D · Bei einem Leasingvertrag mit einer Laufzeit von höchstens 12 Monaten
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