Kosten- und Leistungsrechnung: Lernpaket

Formelsammlungen, die wichtigsten Lösungsschritte zu jedem Thema und 4 Übungsaufgaben, mit vollständigen Lösungen am Ende.

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1Formeln und Methoden

Break-even-Analyse

Deckungsbeitrag
CM = p − v
Break-even-Menge
QBE = FC/(p − v)
Zielgewinn
Q = (FC + profit)/(p − v)
Gewinn
π = (p − v)·Q − FC
Sicherheitsabstand
(Q − QBE)/Q

2Übungsaufgaben

1.Break-even-AnalyseMittel
Q€UmsatzGesamtkostenFixkostenQ = ?

Ein Produkt wird für €19 pro Stück verkauft, bei variablen Kosten von €15 pro Stück. Die Fixkosten betragen €2 000 pro Monat. Wie viele Stück Q müssen pro Monat verkauft werden, um einen Gewinn von €2 000 zu erzielen?

F = €2 000p = €19v = €15Gewinn = €2 000
Q = Stück
2.Break-even-AnalyseSchwer
F = €36 000, Q = ?Absatzmix5 × Ap = €16v = €102 × Bp = €35v = €20

Ein Unternehmen verkauft zwei Produkte. Produkt A kostet €16 bei variablen Kosten von €10; Produkt B kostet €35 bei variablen Kosten von €20. Sie werden in einem festen Mix von 5 Stück A auf je 2 Stück B verkauft. Die Fixkosten betragen €36 000 pro Monat. Bestimme die Gesamtzahl der Stück Q (A und B zusammen), die für die Gewinnschwelle nötig sind.

pA = €16, vA = €10pB = €35, vB = €20A : B = 5 : 2F = €36 000
Q = Stück
3.FinanzbuchhaltungMittel

Am 1. Oktober zahlt ein Unternehmen €12,000 Miete für die nächsten 12 Monate. Sein Geschäftsjahr endet am 31. Dezember. Wie hoch ist der Mietaufwand dieses Jahres?

  1. A€9,000
  2. B€3,000
  3. C€12,000
  4. D€1,000
4.FinanzbuchhaltungSchwer

Ein Geschäfts- oder Firmenwert (Goodwill) entsteht bei einem Unternehmenszusammenschluss, wenn:

  1. ADie gezahlte Gegenleistung den beizulegenden Zeitwert des erworbenen identifizierbaren Nettovermögens übersteigt
  2. BVermögenswerte nach oben neu bewertet werden
  3. CEin Unternehmen einen guten Ruf hat
  4. DDas erworbene Unternehmen Verlust macht

3Lösungen

1.Break-even-Analyse

Antwort: Q = 1000 Stück

Kosten-Volumen-Gewinn: Jede verkaufte Einheit bringt einen Deckungsbeitrag, Preis minus variable Stückkosten. Gewinn = Q·(p − v) − F, wobei F die Fixkosten sind. Am Break-even-Punkt ist der Gewinn null, also Q = F/(p − v).

Deckungsbeitrag pro Stück

p − v = 19 − 15 = €4

Menge für den Zielgewinn

Q = (F + Gewinn)/(p − v) = (2 000 + 2 000)/4 = 1 000

Antwort

Q = 1 000 Stück
2.Break-even-Analyse

Antwort: Q = 4200 Stück

Gewinnschwelle bei einem Absatzmix: Werden Produkte in einem festen Verhältnis verkauft, verwende den gewichteten mittleren Deckungsbeitrag: Gewichte p − v jedes Produkts mit seinem Anteil an der Stückzahl. Stückzahl an der Gewinnschwelle = F/(gewichteter Deckungsbeitrag), wieder im Mixverhältnis aufgeteilt.

Deckungsbeiträge

cmA = €6, cmB = €15

Gewichteter Deckungsbeitrag

(5·6 + 2·15)/7 = €8,57

Stückzahl an der Gewinnschwelle

Q = 36 000/8,571 = 4 200
A: 3 000, B: 1 200

Antwort

Q = 4 200 Stück
3.Finanzbuchhaltung

Antwort: B · €3,000

Warum das die Antwort ist

Oktober bis Dezember sind 3 Monate: 3/12 × €12,000 = €3,000. Die restlichen €9,000 sind am Jahresende eine Vorauszahlung (Vermögenswert).

Antwort

B · €3,000
4.Finanzbuchhaltung

Antwort: A · Die gezahlte Gegenleistung den beizulegenden Zeitwert des erworbenen identifizierbaren Nettovermögens übersteigt

Warum das die Antwort ist

Goodwill = Gegenleistung − beizulegender Zeitwert des identifizierbaren Nettovermögens. Nach IFRS wird er nicht planmäßig abgeschrieben, sondern jährlich auf Wertminderung geprüft.

Antwort

A · Die gezahlte Gegenleistung den beizulegenden Zeitwert des erworbenen identifizierbaren Nettovermögens übersteigt

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