Break-even-Analyse
- Deckungsbeitrag
- CM = p − v
- Break-even-Menge
- QBE = FC/(p − v)
- Zielgewinn
- Q = (FC + profit)/(p − v)
- Gewinn
- π = (p − v)·Q − FC
- Sicherheitsabstand
- (Q − QBE)/Q
Kosten- und Leistungsrechnung: Lernpaket
Formelsammlungen, die wichtigsten Lösungsschritte zu jedem Thema und 4 Übungsaufgaben, mit vollständigen Lösungen am Ende.
1Formeln und Methoden
2Übungsaufgaben
1.Break-even-AnalyseMittel
Ein Produkt kann auf zwei Arten hergestellt werden. Verfahren A hat Fixkosten von €15 000 pro Jahr und variable Kosten von €20 pro Stück. Das stärker automatisierte Verfahren B hat Fixkosten von €25 000 pro Jahr und variable Kosten von €15 pro Stück. Bei welcher Jahresmenge Q kosten beide Verfahren gleich viel?
FA = €15 000vA = €20FB = €25 000vB = €15
Q = Stück
2.Break-even-AnalyseSchwer
Ein Unternehmen verkauft 6 400 Stück zu je €51, mit variablen Kosten von €45 pro Stück und Fixkosten von €24 000. Um wie viel Prozent %ΔΠ ändert sich das Betriebsergebnis, wenn die Absatzmenge um 20 % sinkt?
Q = 6 400p = €51v = €45F = €24 000%ΔQ = −20%
%ΔΠ = %
3.FinanzbuchhaltungMittel
Am 31. Dezember ist der im Dezember verbrauchte Strom (€800) noch nicht abgerechnet. Welche Abschlussbuchung ist richtig?
- ASoll Stromaufwand, Haben abgegrenzte Schulden
- BSoll abgegrenzte Schulden, Haben Stromaufwand
- CSoll aktive Rechnungsabgrenzung, Haben Kasse
- DKeine Buchung, bis die Rechnung eintrifft
4.FinanzbuchhaltungSchwer
Ein Vermögenswert ist wertgemindert, wenn sein Buchwert höher ist als sein:
- ANur Restwert
- BAbschreibungsbetrag
- CUrsprünglicher Kaufpreis
- DErzielbarer Betrag (der höhere aus beizulegendem Zeitwert abzüglich Veräußerungskosten und Nutzungswert)
3Lösungen
1.Break-even-Analyse
Antwort: Q = 2000 Stück
Kosten-Volumen-Gewinn: Jede verkaufte Einheit bringt einen Deckungsbeitrag, Preis minus variable Stückkosten. Gewinn = Q·(p − v) − F, wobei F die Fixkosten sind. Am Break-even-Punkt ist der Gewinn null, also Q = F/(p − v).
Gleiche Gesamtkosten
15 000 + 20Q = 25 000 + 15Q
Nach Q auflösen
Q = (25 000 − 15 000)/(20 − 15) = 2 000
Antwort
Q = 2 000 Stück
Unterhalb dieser Menge ist Verfahren A günstiger, oberhalb das automatisierte Verfahren B.
2.Break-even-Analyse
Antwort: %ΔΠ = −53,33 %
Operating Leverage: Fixkosten lassen den Gewinn stärker reagieren als den Umsatz. Der Grad der operativen Hebelwirkung DOL = Deckungsbeitrag/Betriebsergebnis gibt an, dass eine Absatzänderung von 1 % den Gewinn um DOL % ändert. Er ist knapp über der Gewinnschwelle sehr hoch und sinkt mit wachsendem Absatz.
Deckungsbeitrag und Gewinn
CM = 6 400·6 = €38 400
Π = 38 400 − 24 000 = €14 400
DOL
DOL = 38 400/14 400 = 2,667
Änderung des Gewinns
%ΔΠ = 2,667·(−20%) = −53,33%
Antwort
%ΔΠ = −53,33%
Probe: neuer Gewinn = 5 120·6 − 24 000 = €6 720,00.
3.Finanzbuchhaltung
Antwort: A · Soll Stromaufwand, Haben abgegrenzte Schulden
Warum das die Antwort ist
Die Abgrenzung erfasst die Dezemberkosten als Aufwand dieses Jahres mit einer kurzfristigen Schuld, sodass die Aufwendungen der Periode des Verbrauchs zugeordnet werden.
Antwort
A · Soll Stromaufwand, Haben abgegrenzte Schulden
4.Finanzbuchhaltung
Antwort: D · Erzielbarer Betrag (der höhere aus beizulegendem Zeitwert abzüglich Veräußerungskosten und Nutzungswert)
Warum das die Antwort ist
Übersteigt der Buchwert den erzielbaren Betrag, wird die Differenz als Wertminderungsaufwand abgeschrieben.
Antwort
D · Erzielbarer Betrag (der höhere aus beizulegendem Zeitwert abzüglich Veräußerungskosten und Nutzungswert)
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