Break-even-Analyse
- Deckungsbeitrag
- CM = p − v
- Break-even-Menge
- QBE = FC/(p − v)
- Zielgewinn
- Q = (FC + profit)/(p − v)
- Gewinn
- π = (p − v)·Q − FC
- Sicherheitsabstand
- (Q − QBE)/Q
Kosten- und Leistungsrechnung: Lernpaket
Formelsammlungen, die wichtigsten Lösungsschritte zu jedem Thema und 4 Übungsaufgaben, mit vollständigen Lösungen am Ende.
1Formeln und Methoden
2Übungsaufgaben
1.Break-even-AnalyseMittel
Ein Produkt wird für €29 pro Stück verkauft, bei variablen Kosten von €25 pro Stück. Die Fixkosten betragen €16 000 pro Monat. Wie viele Stück Q müssen pro Monat verkauft werden, um einen Gewinn von €12 000 zu erzielen?
F = €16 000p = €29v = €25Gewinn = €12 000
Q = Stück
2.Break-even-AnalyseSchwer
Ein Unternehmen verkauft 3 750 Stück zu je €16, mit variablen Kosten von €4 pro Stück und Fixkosten von €30 000. Um wie viel Prozent %ΔΠ ändert sich das Betriebsergebnis, wenn die Absatzmenge um 5 % sinkt?
Q = 3 750p = €16v = €4F = €30 000%ΔQ = −5%
%ΔΠ = %
3.FinanzbuchhaltungMittel
Welcher Fehler wird durch eine Probebilanz NICHT aufgedeckt?
- AEin Verkauf, der überhaupt nicht gebucht wurde
- BEin in die falsche Spalte übertragener Saldo
- CEine falsch addierte Spalte im Hauptbuch
- DEine Sollbuchung ohne passende Habenbuchung
4.FinanzbuchhaltungSchwer
Nach dem Bilanzstichtag, aber vor der Freigabe des Abschlusses, geht ein Kunde in Insolvenz, der am Stichtag Geld schuldete. Nach IAS 10 ist dies:
- AEin berücksichtigungspflichtiges (wertaufhellendes) Ereignis, also werden die Forderungen gemindert
- BEin nicht zu berücksichtigendes Ereignis, das nur angegeben wird
- CUnbeachtlich, weil es nach dem Stichtag geschah
- DEine Änderung der Bilanzierungsmethode
3Lösungen
1.Break-even-Analyse
Antwort: Q = 7000 Stück
Kosten-Volumen-Gewinn: Jede verkaufte Einheit bringt einen Deckungsbeitrag, Preis minus variable Stückkosten. Gewinn = Q·(p − v) − F, wobei F die Fixkosten sind. Am Break-even-Punkt ist der Gewinn null, also Q = F/(p − v).
Deckungsbeitrag pro Stück
p − v = 29 − 25 = €4
Menge für den Zielgewinn
Q = (F + Gewinn)/(p − v) = (16 000 + 12 000)/4 = 7 000
Antwort
Q = 7 000 Stück
2.Break-even-Analyse
Antwort: %ΔΠ = −15 %
Operating Leverage: Fixkosten lassen den Gewinn stärker reagieren als den Umsatz. Der Grad der operativen Hebelwirkung DOL = Deckungsbeitrag/Betriebsergebnis gibt an, dass eine Absatzänderung von 1 % den Gewinn um DOL % ändert. Er ist knapp über der Gewinnschwelle sehr hoch und sinkt mit wachsendem Absatz.
Deckungsbeitrag und Gewinn
CM = 3 750·12 = €45 000
Π = 45 000 − 30 000 = €15 000
DOL
DOL = 45 000/15 000 = 3
Änderung des Gewinns
%ΔΠ = 3·(−5%) = −15%
Antwort
%ΔΠ = −15%
Probe: neuer Gewinn = 3 563·12 − 30 000 = €12 750,00.
3.Finanzbuchhaltung
Antwort: A · Ein Verkauf, der überhaupt nicht gebucht wurde
Warum das die Antwort ist
Bei einem Auslassungsfehler fehlen beide Seiten, sodass die Summen weiter übereinstimmen. Einseitige Buchungen und Additionsfehler führen zu einer Differenz in der Probebilanz.
Antwort
A · Ein Verkauf, der überhaupt nicht gebucht wurde
4.Finanzbuchhaltung
Antwort: A · Ein berücksichtigungspflichtiges (wertaufhellendes) Ereignis, also werden die Forderungen gemindert
Warum das die Antwort ist
Die Zahlungsunfähigkeit des Kunden bestand bereits am Stichtag, daher wird der Abschluss angepasst. Ein Brand nach dem Stichtag wäre nicht zu berücksichtigen, weil er einen neuen Umstand darstellt.
Antwort
A · Ein berücksichtigungspflichtiges (wertaufhellendes) Ereignis, also werden die Forderungen gemindert
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