Kosten- und Leistungsrechnung: Lernpaket

Formelsammlungen, die wichtigsten Lösungsschritte zu jedem Thema und 4 Übungsaufgaben, mit vollständigen Lösungen am Ende.

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1Formeln und Methoden

Break-even-Analyse

Deckungsbeitrag
CM = p − v
Break-even-Menge
QBE = FC/(p − v)
Zielgewinn
Q = (FC + profit)/(p − v)
Gewinn
π = (p − v)·Q − FC
Sicherheitsabstand
(Q − QBE)/Q

2Übungsaufgaben

1.Break-even-AnalyseMittel
Q€UmsatzGesamtkostenFixkosten1500

Ein Unternehmen verkauft 1 500 Stück zu je €14. Die variablen Kosten betragen €12 pro Stück und die Fixkosten €2 400. Bestimme den Operating Leverage (Grad der operativen Hebelwirkung) DOL bei diesem Absatz.

Q = 1 500p = €14v = €12F = €2 400
DOL =
2.Break-even-AnalyseSchwer
Q€UmsatzGesamtkostenFixkostenBE

Ein Produkt wird für €20 pro Stück verkauft, bei variablen Kosten von €15 pro Stück und Fixkosten von €2 500 pro Jahr. Geplant ist ein Absatz von 800 Stück. Bestimme den Sicherheitsabstand MS in Prozent des geplanten Absatzes.

F = €2 500p = €20v = €15Plan = 800
MS = %
3.FinanzbuchhaltungMittel

Ein Projekt kostet €100,000 und bringt jährlich €25,000 an Zahlungsmitteln ein. Wie lang ist seine Amortisationsdauer?

  1. A5 Jahre
  2. B25 Jahre
  3. C2,5 Jahre
  4. D4 Jahre
4.FinanzbuchhaltungSchwer

Der Standard liegt bei 2 Arbeitsstunden je Einheit zu €20 pro Stunde. 500 Einheiten werden in 1,100 Stunden hergestellt. Wie hoch ist die Lohneffizienzabweichung (Verbrauchsabweichung)?

  1. A€22,000 ungünstig
  2. B€2,000 günstig
  3. C€2,000 ungünstig
  4. D€1,000 ungünstig

3Lösungen

1.Break-even-Analyse

Antwort: DOL = 5

Operating Leverage: Fixkosten lassen den Gewinn stärker reagieren als den Umsatz. Der Grad der operativen Hebelwirkung DOL = Deckungsbeitrag/Betriebsergebnis gibt an, dass eine Absatzänderung von 1 % den Gewinn um DOL % ändert. Er ist knapp über der Gewinnschwelle sehr hoch und sinkt mit wachsendem Absatz.

Gesamter Deckungsbeitrag

CM = 1 500·(14 − 12) = €3 000

Betriebsergebnis

Π = 3 000 − 2 400 = €600

DOL

DOL = 3 000/600 = 5

Antwort

DOL = 5
2.Break-even-Analyse

Antwort: MS = 37,5 %

Kosten-Volumen-Gewinn: Jede verkaufte Einheit bringt einen Deckungsbeitrag, Preis minus variable Stückkosten. Gewinn = Q·(p − v) − F, wobei F die Fixkosten sind. Am Break-even-Punkt ist der Gewinn null, also Q = F/(p − v).

Break-even-Menge

Q = F/(p − v) = 2 500/5 = 500

Sicherheitsabstand

MS = (800 − 500)/800·100 = 37,5%

Antwort

MS = 37,5%
3.Finanzbuchhaltung

Antwort: D · 4 Jahre

Warum das die Antwort ist

€100,000 ÷ €25,000 = 4 Jahre. Die Amortisationsrechnung ist einfach, ignoriert aber den Zeitwert des Geldes und die Zahlungsströme nach der Amortisation.

Antwort

D · 4 Jahre
4.Finanzbuchhaltung

Antwort: C · €2,000 ungünstig

Warum das die Antwort ist

Standardstunden = 500 × 2 = 1,000. Zusätzliche 100 Stunden × €20 = €2,000 ungünstig, weil mehr Stunden verbraucht wurden, als der Standard vorsieht.

Antwort

C · €2,000 ungünstig

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