Break-even-Analyse
- Deckungsbeitrag
- CM = p − v
- Break-even-Menge
- QBE = FC/(p − v)
- Zielgewinn
- Q = (FC + profit)/(p − v)
- Gewinn
- π = (p − v)·Q − FC
- Sicherheitsabstand
- (Q − QBE)/Q
Kosten- und Leistungsrechnung: Lernpaket
Formelsammlungen, die wichtigsten Lösungsschritte zu jedem Thema und 4 Übungsaufgaben, mit vollständigen Lösungen am Ende.
1Formeln und Methoden
2Übungsaufgaben
1.Break-even-AnalyseMittel
Ein Produkt wird für €32 pro Stück verkauft, bei variablen Kosten von €12 pro Stück. Die Fixkosten betragen €30 000 pro Monat. Wie viele Stück Q müssen pro Monat verkauft werden, um einen Gewinn von €20 000 zu erzielen?
F = €30 000p = €32v = €12Gewinn = €20 000
Q = Stück
2.Break-even-AnalyseSchwer
Ein Unternehmen verkauft 4 000 Stück pro Monat zu je €16, mit variablen Kosten von €4 pro Stück und Fixkosten von €24 000 pro Monat. Die variablen Kosten steigen um €4 pro Stück, der Preis bleibt gleich. Wie viele Stück Q müssen jetzt pro Monat verkauft werden, um denselben Gewinn zu halten?
Q = 4 000p = €16v = €4 → €8F = €24 000
Q = Stück
3.FinanzbuchhaltungMittel
Am 1. Oktober zahlt ein Unternehmen €12,000 Miete für die nächsten 12 Monate. Sein Geschäftsjahr endet am 31. Dezember. Wie hoch ist der Mietaufwand dieses Jahres?
- A€12,000
- B€9,000
- C€3,000
- D€1,000
4.FinanzbuchhaltungSchwer
Ein Unternehmen gibt Aktien zu je €5 bei einem Nennwert von €1 aus. Die zusätzlichen €4 je Aktie werden erfasst als:
- AKapitalrücklage (Agio)
- BErlös
- CGewinnrücklage
- DSchuld
3Lösungen
1.Break-even-Analyse
Antwort: Q = 2500 Stück
Kosten-Volumen-Gewinn: Jede verkaufte Einheit bringt einen Deckungsbeitrag, Preis minus variable Stückkosten. Gewinn = Q·(p − v) − F, wobei F die Fixkosten sind. Am Break-even-Punkt ist der Gewinn null, also Q = F/(p − v).
Deckungsbeitrag pro Stück
p − v = 32 − 12 = €20
Menge für den Zielgewinn
Q = (F + Gewinn)/(p − v) = (30 000 + 20 000)/20 = 2 500
Antwort
Q = 2 500 Stück
2.Break-even-Analyse
Antwort: Q = 6000 Stück
Kosten-Volumen-Gewinn: Jede verkaufte Einheit bringt einen Deckungsbeitrag, Preis minus variable Stückkosten. Gewinn = Q·(p − v) − F, wobei F die Fixkosten sind. Am Break-even-Punkt ist der Gewinn null, also Q = F/(p − v).
Bisheriger Gewinn
Π = 4 000·(16 − 4) − 24 000 = €24 000
Neuer Deckungsbeitrag pro Stück
16 − 8 = €8
Stückzahl für denselben Gewinn
Q = (24 000 + 24 000)/8 = 6 000
Antwort
Q = 6 000 Stück
3.Finanzbuchhaltung
Antwort: C · €3,000
Warum das die Antwort ist
Oktober bis Dezember sind 3 Monate: 3/12 × €12,000 = €3,000. Die restlichen €9,000 sind am Jahresende eine Vorauszahlung (Vermögenswert).
Antwort
C · €3,000
4.Finanzbuchhaltung
Antwort: A · Kapitalrücklage (Agio)
Warum das die Antwort ist
Der Betrag über dem Nennwert fließt in die Kapitalrücklage im Eigenkapital; die Ausgabe von Aktien ist ein Finanzierungsvorgang, kein Ertrag.
Antwort
A · Kapitalrücklage (Agio)
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