Kosten- und Leistungsrechnung: Lernpaket

Formelsammlungen, die wichtigsten Lösungsschritte zu jedem Thema und 4 Übungsaufgaben, mit vollständigen Lösungen am Ende.

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1Formeln und Methoden

Break-even-Analyse

Deckungsbeitrag
CM = p − v
Break-even-Menge
QBE = FC/(p − v)
Zielgewinn
Q = (FC + profit)/(p − v)
Gewinn
π = (p − v)·Q − FC
Sicherheitsabstand
(Q − QBE)/Q

2Übungsaufgaben

1.Break-even-AnalyseMittel
Q€UmsatzGesamtkostenFixkostenQ = ?

Ein Produkt wird für €20 verkauft, bei variablen Kosten von €15 pro Stück. Die Fixkosten betragen €7 500 pro Monat, und der Gewinn wird mit 20 % besteuert. Wie viele Stück Q müssen pro Monat verkauft werden, um nach Steuern €2 500 zu verdienen?

p = €20v = €15F = €7 500T = 20%Gewinn nach Steuern = €2 500
Q = Stück
2.Break-even-AnalyseSchwer
Q€UmsatzGesamtkostenFixkosten3 750−5%%ΔΠ = ?

Ein Unternehmen verkauft 3 750 Stück zu je €26, mit variablen Kosten von €18 pro Stück und Fixkosten von €20 000. Um wie viel Prozent %ΔΠ ändert sich das Betriebsergebnis, wenn die Absatzmenge um 5 % sinkt?

Q = 3 750p = €26v = €18F = €20 000%ΔQ = −5%
%ΔΠ = %
3.FinanzbuchhaltungMittel

Ein Unternehmen zahlt die Versicherung für das nächste Jahr im Voraus. Wie wird die Zahlung zum Jahresende erfasst?

  1. AVollständig als Aufwand des laufenden Jahres
  2. BAls Erlös
  3. CAls aktiver Rechnungsabgrenzungsposten (Vermögenswert)
  4. DAls Schuld
4.FinanzbuchhaltungSchwer

Ein Vermögenswert ist wertgemindert, wenn sein Buchwert höher ist als sein:

  1. AUrsprünglicher Kaufpreis
  2. BErzielbarer Betrag (der höhere aus beizulegendem Zeitwert abzüglich Veräußerungskosten und Nutzungswert)
  3. CNur Restwert
  4. DAbschreibungsbetrag

3Lösungen

1.Break-even-Analyse

Antwort: Q = 2125 Stück

Kosten-Volumen-Gewinn: Jede verkaufte Einheit bringt einen Deckungsbeitrag, Preis minus variable Stückkosten. Gewinn = Q·(p − v) − F, wobei F die Fixkosten sind. Am Break-even-Punkt ist der Gewinn null, also Q = F/(p − v).

Nötiger Gewinn vor Steuern

2 500/(1 − 0,2) = €3 125

Benötigte Stückzahl

Q = (7 500 + 3 125)/5 = 2 125

Antwort

Q = 2 125 Stück
2.Break-even-Analyse

Antwort: %ΔΠ = −15 %

Operating Leverage: Fixkosten lassen den Gewinn stärker reagieren als den Umsatz. Der Grad der operativen Hebelwirkung DOL = Deckungsbeitrag/Betriebsergebnis gibt an, dass eine Absatzänderung von 1 % den Gewinn um DOL % ändert. Er ist knapp über der Gewinnschwelle sehr hoch und sinkt mit wachsendem Absatz.

Deckungsbeitrag und Gewinn

CM = 3 750·8 = €30 000
Π = 30 000 − 20 000 = €10 000

DOL

DOL = 30 000/10 000 = 3

Änderung des Gewinns

%ΔΠ = 3·(−5%) = −15%

Antwort

%ΔΠ = −15%

Probe: neuer Gewinn = 3 563·8 − 20 000 = €8 500,00.

3.Finanzbuchhaltung

Antwort: C · Als aktiver Rechnungsabgrenzungsposten (Vermögenswert)

Warum das die Antwort ist

Der nicht verbrauchte Teil der Zahlung ist ein Vermögenswert (Vorauszahlung) und wird in der Periode, die er abdeckt, zum Aufwand.

Antwort

C · Als aktiver Rechnungsabgrenzungsposten (Vermögenswert)
4.Finanzbuchhaltung

Antwort: B · Erzielbarer Betrag (der höhere aus beizulegendem Zeitwert abzüglich Veräußerungskosten und Nutzungswert)

Warum das die Antwort ist

Übersteigt der Buchwert den erzielbaren Betrag, wird die Differenz als Wertminderungsaufwand abgeschrieben.

Antwort

B · Erzielbarer Betrag (der höhere aus beizulegendem Zeitwert abzüglich Veräußerungskosten und Nutzungswert)

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