Break-even-Analyse
- Deckungsbeitrag
- CM = p − v
- Break-even-Menge
- QBE = FC/(p − v)
- Zielgewinn
- Q = (FC + profit)/(p − v)
- Gewinn
- π = (p − v)·Q − FC
- Sicherheitsabstand
- (Q − QBE)/Q
Kosten- und Leistungsrechnung: Lernpaket
Formelsammlungen, die wichtigsten Lösungsschritte zu jedem Thema und 4 Übungsaufgaben, mit vollständigen Lösungen am Ende.
1Formeln und Methoden
2Übungsaufgaben
1.Break-even-AnalyseMittel
Ein Unternehmen verkauft 1 200 Stück zu je €40. Die variablen Kosten betragen €25 pro Stück und die Fixkosten €15 000. Bestimme den Operating Leverage (Grad der operativen Hebelwirkung) DOL bei diesem Absatz.
Q = 1 200p = €40v = €25F = €15 000
DOL =
2.Break-even-AnalyseSchwer
Ein Unternehmen verkauft 3 200 Stück zu je €11, mit variablen Kosten von €6 pro Stück und Fixkosten von €10 000. Um wie viel Prozent %ΔΠ ändert sich das Betriebsergebnis, wenn die Absatzmenge um 5 % steigt?
Q = 3 200p = €11v = €6F = €10 000%ΔQ = +5%
%ΔΠ = %
3.FinanzbuchhaltungMittel
Ein Produkt wird für €40 verkauft und hat variable Kosten von €30. Wie hoch ist seine Deckungsbeitragsquote (C/S-Ratio)?
- A33%
- B10%
- C25%
- D75%
4.FinanzbuchhaltungSchwer
Ein Unternehmen mit freien Kapazitäten erhält einen einmaligen Zusatzauftrag zu €35 je Einheit. Die variablen Kosten betragen €30, die Vollkosten einschließlich fixer Gemeinkosten €42. Sollte es annehmen, wenn es keine weiteren Auswirkungen gibt?
- AJa, jede Einheit bringt €5 Deckungsbeitrag
- BJa, aber nur wenn der Preis €42 übersteigt
- CNein, der Preis liegt unter den Vollkosten
- DNein, der Auftrag bringt €7 Verlust je Einheit
3Lösungen
1.Break-even-Analyse
Antwort: DOL = 6
Operating Leverage: Fixkosten lassen den Gewinn stärker reagieren als den Umsatz. Der Grad der operativen Hebelwirkung DOL = Deckungsbeitrag/Betriebsergebnis gibt an, dass eine Absatzänderung von 1 % den Gewinn um DOL % ändert. Er ist knapp über der Gewinnschwelle sehr hoch und sinkt mit wachsendem Absatz.
Gesamter Deckungsbeitrag
CM = 1 200·(40 − 25) = €18 000
Betriebsergebnis
Π = 18 000 − 15 000 = €3 000
DOL
DOL = 18 000/3 000 = 6
Antwort
DOL = 6
2.Break-even-Analyse
Antwort: %ΔΠ = 13,33 %
Operating Leverage: Fixkosten lassen den Gewinn stärker reagieren als den Umsatz. Der Grad der operativen Hebelwirkung DOL = Deckungsbeitrag/Betriebsergebnis gibt an, dass eine Absatzänderung von 1 % den Gewinn um DOL % ändert. Er ist knapp über der Gewinnschwelle sehr hoch und sinkt mit wachsendem Absatz.
Deckungsbeitrag und Gewinn
CM = 3 200·5 = €16 000
Π = 16 000 − 10 000 = €6 000
DOL
DOL = 16 000/6 000 = 2,667
Änderung des Gewinns
%ΔΠ = 2,667·(+5%) = +13,33%
Antwort
%ΔΠ = +13,33%
Probe: neuer Gewinn = 3 360·5 − 10 000 = €6 800,00.
3.Finanzbuchhaltung
Antwort: C · 25%
Warum das die Antwort ist
Deckungsbeitrag = €10. Deckungsbeitragsquote = €10 ÷ €40 = 25%. Fixkosten ÷ Deckungsbeitragsquote ergibt den Break-even-Umsatz.
Antwort
C · 25%
4.Finanzbuchhaltung
Antwort: A · Ja, jede Einheit bringt €5 Deckungsbeitrag
Warum das die Antwort ist
Die Fixkosten ändern sich nicht, also erhöht der Auftrag den Gewinn um €35 − €30 = €5 je Einheit. Risiken wie die Verärgerung von Stammkunden sollten trotzdem bedacht werden.
Antwort
A · Ja, jede Einheit bringt €5 Deckungsbeitrag
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