Kosten- und Leistungsrechnung: Lernpaket

Formelsammlungen, die wichtigsten Lösungsschritte zu jedem Thema und 4 Übungsaufgaben, mit vollständigen Lösungen am Ende.

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1Formeln und Methoden

Break-even-Analyse

Deckungsbeitrag
CM = p − v
Break-even-Menge
QBE = FC/(p − v)
Zielgewinn
Q = (FC + profit)/(p − v)
Gewinn
π = (p − v)·Q − FC
Sicherheitsabstand
(Q − QBE)/Q

2Übungsaufgaben

1.Break-even-AnalyseMittel
Q€UmsatzGesamtkostenFixkostenQ = ?

Ein Produkt wird für €65 pro Stück verkauft, bei variablen Kosten von €45 pro Stück. Die Fixkosten betragen €24 000 pro Monat. Wie viele Stück Q müssen pro Monat verkauft werden, um einen Gewinn von €2 000 zu erzielen?

F = €24 000p = €65v = €45Gewinn = €2 000
Q = Stück
2.Break-even-AnalyseSchwer
F = €24 800, Q = ?Absatzmix3 × Ap = €20v = €152 × Bp = €23v = €15

Ein Unternehmen verkauft zwei Produkte. Produkt A kostet €20 bei variablen Kosten von €15; Produkt B kostet €23 bei variablen Kosten von €15. Sie werden in einem festen Mix von 3 Stück A auf je 2 Stück B verkauft. Die Fixkosten betragen €24 800 pro Monat. Bestimme die Gesamtzahl der Stück Q (A und B zusammen), die für die Gewinnschwelle nötig sind.

pA = €20, vA = €15pB = €23, vB = €15A : B = 3 : 2F = €24 800
Q = Stück
3.FinanzbuchhaltungMittel

Welche Kosten sind bei einer betrieblichen Entscheidung relevant?

  1. AKünftige Zahlungsströme, die sich zwischen den Alternativen unterscheiden
  2. BBereits für das Projekt bezahlte Kosten
  3. CAlle Kosten in der GuV des Vorjahres
  4. DVerrechnete fixe Gemeinkosten, die sich mit der Entscheidung nicht ändern
4.FinanzbuchhaltungSchwer

Ein Anstieg der Forderungen aus Lieferungen und Leistungen im Jahr wird bei der indirekten Methode:

  1. AFür den Cashflow nicht berücksichtigt
  2. BVom Gewinn abgezogen, um den operativen Cashflow zu erhalten
  3. CZum Gewinn addiert
  4. DAls Auszahlung der Investitionstätigkeit gezeigt

3Lösungen

1.Break-even-Analyse

Antwort: Q = 1300 Stück

Kosten-Volumen-Gewinn: Jede verkaufte Einheit bringt einen Deckungsbeitrag, Preis minus variable Stückkosten. Gewinn = Q·(p − v) − F, wobei F die Fixkosten sind. Am Break-even-Punkt ist der Gewinn null, also Q = F/(p − v).

Deckungsbeitrag pro Stück

p − v = 65 − 45 = €20

Menge für den Zielgewinn

Q = (F + Gewinn)/(p − v) = (24 000 + 2 000)/20 = 1 300

Antwort

Q = 1 300 Stück
2.Break-even-Analyse

Antwort: Q = 4000 Stück

Gewinnschwelle bei einem Absatzmix: Werden Produkte in einem festen Verhältnis verkauft, verwende den gewichteten mittleren Deckungsbeitrag: Gewichte p − v jedes Produkts mit seinem Anteil an der Stückzahl. Stückzahl an der Gewinnschwelle = F/(gewichteter Deckungsbeitrag), wieder im Mixverhältnis aufgeteilt.

Deckungsbeiträge

cmA = €5, cmB = €8

Gewichteter Deckungsbeitrag

(3·5 + 2·8)/5 = €6,20

Stückzahl an der Gewinnschwelle

Q = 24 800/6,2 = 4 000
A: 2 400, B: 1 600

Antwort

Q = 4 000 Stück
3.Finanzbuchhaltung

Antwort: A · Künftige Zahlungsströme, die sich zwischen den Alternativen unterscheiden

Warum das die Antwort ist

Relevante Kosten sind künftige, zusätzliche Zahlungsströme. Versunkene Kosten, gebundene Kosten und unveränderte verrechnete Gemeinkosten werden außer Acht gelassen.

Antwort

A · Künftige Zahlungsströme, die sich zwischen den Alternativen unterscheiden
4.Finanzbuchhaltung

Antwort: B · Vom Gewinn abgezogen, um den operativen Cashflow zu erhalten

Warum das die Antwort ist

Höhere Forderungen bedeuten, dass ein Teil der Erlöse nicht in bar eingegangen ist; deshalb wird der Anstieg abgezogen.

Antwort

B · Vom Gewinn abgezogen, um den operativen Cashflow zu erhalten

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