Break-even-Analyse
- Deckungsbeitrag
- CM = p − v
- Break-even-Menge
- QBE = FC/(p − v)
- Zielgewinn
- Q = (FC + profit)/(p − v)
- Gewinn
- π = (p − v)·Q − FC
- Sicherheitsabstand
- (Q − QBE)/Q
Kosten- und Leistungsrechnung: Lernpaket
Formelsammlungen, die wichtigsten Lösungsschritte zu jedem Thema und 4 Übungsaufgaben, mit vollständigen Lösungen am Ende.
1Formeln und Methoden
2Übungsaufgaben
1.Break-even-AnalyseMittel
Ein Produkt wird für €55 pro Stück verkauft, bei variablen Kosten von €45 pro Stück. Die Fixkosten betragen €12 000 pro Monat. Wie viele Stück Q müssen pro Monat verkauft werden, um einen Gewinn von €10 000 zu erzielen?
F = €12 000p = €55v = €45Gewinn = €10 000
Q = Stück
2.Break-even-AnalyseSchwer
Ein Unternehmen verkauft 1 500 Stück zu je €48, mit variablen Kosten von €45 pro Stück und Fixkosten von €3 600. Um wie viel Prozent %ΔΠ ändert sich das Betriebsergebnis, wenn die Absatzmenge um 10 % sinkt?
Q = 1 500p = €48v = €45F = €3 600%ΔQ = −10%
%ΔΠ = %
3.FinanzbuchhaltungMittel
Ein Unternehmen stellt fest, dass eine Maschine 8 Jahre statt der ursprünglich geschätzten 5 Jahre halten wird. Wie wird diese Änderung nach IAS 8 angewendet?
- ARetrospektiv, indem alle Vorjahre angepasst werden
- BProspektiv, indem der verbleibende Buchwert über die neue Restnutzungsdauer verteilt wird
- CDurch Erfassung eines großen Gewinns im laufenden Jahr
- DDurch Änderung der ursprünglichen Anschaffungskosten der Maschine
4.FinanzbuchhaltungSchwer
Der Endbestand an Vorräten ist in diesem Jahr versehentlich um €10,000 zu hoch angesetzt. Wie wirkt sich das ohne Korrektur auf den Gewinn aus?
- ADer Gewinn ist nicht betroffen; nur die Bilanz ändert sich
- BDer Gewinn dieses Jahres ist um €10,000 zu hoch und der des nächsten Jahres um €10,000 zu niedrig
- CDie Gewinne beider Jahre sind zu hoch
- DNur der Gewinn dieses Jahres ist zu niedrig
3Lösungen
1.Break-even-Analyse
Antwort: Q = 2200 Stück
Kosten-Volumen-Gewinn: Jede verkaufte Einheit bringt einen Deckungsbeitrag, Preis minus variable Stückkosten. Gewinn = Q·(p − v) − F, wobei F die Fixkosten sind. Am Break-even-Punkt ist der Gewinn null, also Q = F/(p − v).
Deckungsbeitrag pro Stück
p − v = 55 − 45 = €10
Menge für den Zielgewinn
Q = (F + Gewinn)/(p − v) = (12 000 + 10 000)/10 = 2 200
Antwort
Q = 2 200 Stück
2.Break-even-Analyse
Antwort: %ΔΠ = −50 %
Operating Leverage: Fixkosten lassen den Gewinn stärker reagieren als den Umsatz. Der Grad der operativen Hebelwirkung DOL = Deckungsbeitrag/Betriebsergebnis gibt an, dass eine Absatzänderung von 1 % den Gewinn um DOL % ändert. Er ist knapp über der Gewinnschwelle sehr hoch und sinkt mit wachsendem Absatz.
Deckungsbeitrag und Gewinn
CM = 1 500·3 = €4 500
Π = 4 500 − 3 600 = €900
DOL
DOL = 4 500/900 = 5
Änderung des Gewinns
%ΔΠ = 5·(−10%) = −50%
Antwort
%ΔΠ = −50%
Probe: neuer Gewinn = 1 350·3 − 3 600 = €450,00.
3.Finanzbuchhaltung
Antwort: B · Prospektiv, indem der verbleibende Buchwert über die neue Restnutzungsdauer verteilt wird
Warum das die Antwort ist
Schätzungsänderungen wirken nur auf die laufende und künftige Perioden. Die rückwirkende Anpassung von Vorperioden gilt für Änderungen von Bilanzierungsmethoden und Fehlerkorrekturen.
Antwort
B · Prospektiv, indem der verbleibende Buchwert über die neue Restnutzungsdauer verteilt wird
4.Finanzbuchhaltung
Antwort: B · Der Gewinn dieses Jahres ist um €10,000 zu hoch und der des nächsten Jahres um €10,000 zu niedrig
Warum das die Antwort ist
Ein höherer Endbestand senkt die Umsatzkosten und erhöht den Gewinn dieses Jahres. Im nächsten Jahr ist der Anfangsbestand zu hoch, was die Umsatzkosten erhöht und den Gewinn um denselben Betrag senkt.
Antwort
B · Der Gewinn dieses Jahres ist um €10,000 zu hoch und der des nächsten Jahres um €10,000 zu niedrig
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