Kosten- und Leistungsrechnung: Lernpaket

Formelsammlungen, die wichtigsten Lösungsschritte zu jedem Thema und 4 Übungsaufgaben, mit vollständigen Lösungen am Ende.

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1Formeln und Methoden

Break-even-Analyse

Deckungsbeitrag
CM = p − v
Break-even-Menge
QBE = FC/(p − v)
Zielgewinn
Q = (FC + profit)/(p − v)
Gewinn
π = (p − v)·Q − FC
Sicherheitsabstand
(Q − QBE)/Q

2Übungsaufgaben

1.Break-even-AnalyseMittel
Q€UmsatzGesamtkostenFixkosten2400

Ein Unternehmen verkauft 2 400 Stück zu je €37. Die variablen Kosten betragen €25 pro Stück und die Fixkosten €14 400. Bestimme den Operating Leverage (Grad der operativen Hebelwirkung) DOL bei diesem Absatz.

Q = 2 400p = €37v = €25F = €14 400
DOL =
2.Break-even-AnalyseSchwer
F = €26 400, Q = ?Absatzmix3 × Ap = €14v = €81 × Bp = €35v = €20

Ein Unternehmen verkauft zwei Produkte. Produkt A kostet €14 bei variablen Kosten von €8; Produkt B kostet €35 bei variablen Kosten von €20. Sie werden in einem festen Mix von 3 Stück A auf je 1 Stück B verkauft. Die Fixkosten betragen €26 400 pro Monat. Bestimme die Gesamtzahl der Stück Q (A und B zusammen), die für die Gewinnschwelle nötig sind.

pA = €14, vA = €8pB = €35, vB = €20A : B = 3 : 1F = €26 400
Q = Stück
3.FinanzbuchhaltungMittel

Ein Vermögenswert kostet €50,000, hat einen Restwert von €5,000 und eine Nutzungsdauer von 5 Jahren. Wie hoch ist die jährliche lineare Abschreibung?

  1. A€5,000
  2. B€9,000
  3. C€11,000
  4. D€10,000
4.FinanzbuchhaltungSchwer

Bei der indirekten Methode der Kapitalflussrechnung wird die Abschreibung:

  1. AVöllig ignoriert
  2. BDem Jahresüberschuss hinzugerechnet, weil sie ein nicht zahlungswirksamer Aufwand ist
  3. CVom Jahresüberschuss abgezogen
  4. DUnter der Finanzierungstätigkeit ausgewiesen

3Lösungen

1.Break-even-Analyse

Antwort: DOL = 2

Operating Leverage: Fixkosten lassen den Gewinn stärker reagieren als den Umsatz. Der Grad der operativen Hebelwirkung DOL = Deckungsbeitrag/Betriebsergebnis gibt an, dass eine Absatzänderung von 1 % den Gewinn um DOL % ändert. Er ist knapp über der Gewinnschwelle sehr hoch und sinkt mit wachsendem Absatz.

Gesamter Deckungsbeitrag

CM = 2 400·(37 − 25) = €28 800

Betriebsergebnis

Π = 28 800 − 14 400 = €14 400

DOL

DOL = 28 800/14 400 = 2

Antwort

DOL = 2
2.Break-even-Analyse

Antwort: Q = 3200 Stück

Gewinnschwelle bei einem Absatzmix: Werden Produkte in einem festen Verhältnis verkauft, verwende den gewichteten mittleren Deckungsbeitrag: Gewichte p − v jedes Produkts mit seinem Anteil an der Stückzahl. Stückzahl an der Gewinnschwelle = F/(gewichteter Deckungsbeitrag), wieder im Mixverhältnis aufgeteilt.

Deckungsbeiträge

cmA = €6, cmB = €15

Gewichteter Deckungsbeitrag

(3·6 + 1·15)/4 = €8,25

Stückzahl an der Gewinnschwelle

Q = 26 400/8,25 = 3 200
A: 2 400, B: 800

Antwort

Q = 3 200 Stück
3.Finanzbuchhaltung

Antwort: B · €9,000

Warum das die Antwort ist

(Anschaffungskosten − Restwert) ÷ Nutzungsdauer = (€50,000 − €5,000) ÷ 5 = €9,000 pro Jahr.

Antwort

B · €9,000
4.Finanzbuchhaltung

Antwort: B · Dem Jahresüberschuss hinzugerechnet, weil sie ein nicht zahlungswirksamer Aufwand ist

Warum das die Antwort ist

Ausgehend vom Gewinn werden nicht zahlungswirksame Aufwendungen wie Abschreibungen hinzugerechnet und Veränderungen des Working Capital berücksichtigt.

Antwort

B · Dem Jahresüberschuss hinzugerechnet, weil sie ein nicht zahlungswirksamer Aufwand ist

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