Break-even-Analyse
- Deckungsbeitrag
- CM = p − v
- Break-even-Menge
- QBE = FC/(p − v)
- Zielgewinn
- Q = (FC + profit)/(p − v)
- Gewinn
- π = (p − v)·Q − FC
- Sicherheitsabstand
- (Q − QBE)/Q
Kosten- und Leistungsrechnung: Lernpaket
Formelsammlungen, die wichtigsten Lösungsschritte zu jedem Thema und 4 Übungsaufgaben, mit vollständigen Lösungen am Ende.
1Formeln und Methoden
2Übungsaufgaben
1.Break-even-AnalyseMittel
Ein Produkt wird für €17 verkauft, bei variablen Kosten von €15 pro Stück. Die Fixkosten betragen €8 000 pro Monat, und der Gewinn wird mit 25 % besteuert. Wie viele Stück Q müssen pro Monat verkauft werden, um nach Steuern €1 500 zu verdienen?
p = €17v = €15F = €8 000T = 25%Gewinn nach Steuern = €1 500
Q = Stück
2.Break-even-AnalyseSchwer
Ein Unternehmen verkauft 1 250 Stück zu je €17, mit variablen Kosten von €12 pro Stück und Fixkosten von €2 500. Um wie viel Prozent %ΔΠ ändert sich das Betriebsergebnis, wenn die Absatzmenge um 8 % sinkt?
Q = 1 250p = €17v = €12F = €2 500%ΔQ = −8%
%ΔΠ = %
3.FinanzbuchhaltungMittel
Die Umsatzkosten betragen €600,000 und der durchschnittliche Vorratsbestand €100,000. Wie hoch ist der Lagerumschlag?
- A6-mal pro Jahr
- B60-mal pro Jahr
- C16-mal pro Jahr
- D0,17-mal pro Jahr
4.FinanzbuchhaltungSchwer
Bei welchem Leasingverhältnis darf ein Leasingnehmer nach IFRS 16 wählen, die Zahlungen linear als Aufwand zu erfassen, statt ein Nutzungsrecht anzusetzen?
- ABei einem Leasingvertrag mit einer Laufzeit von höchstens 12 Monaten
- BBei einem zehnjährigen Leasing einer großen Produktionsmaschine
- CBei jedem Leasing mit monatlichen Zahlungen
- DBei jedem Leasing von Grundstücken und Gebäuden
3Lösungen
1.Break-even-Analyse
Antwort: Q = 5000 Stück
Kosten-Volumen-Gewinn: Jede verkaufte Einheit bringt einen Deckungsbeitrag, Preis minus variable Stückkosten. Gewinn = Q·(p − v) − F, wobei F die Fixkosten sind. Am Break-even-Punkt ist der Gewinn null, also Q = F/(p − v).
Nötiger Gewinn vor Steuern
1 500/(1 − 0,25) = €2 000
Benötigte Stückzahl
Q = (8 000 + 2 000)/2 = 5 000
Antwort
Q = 5 000 Stück
2.Break-even-Analyse
Antwort: %ΔΠ = −13,33 %
Operating Leverage: Fixkosten lassen den Gewinn stärker reagieren als den Umsatz. Der Grad der operativen Hebelwirkung DOL = Deckungsbeitrag/Betriebsergebnis gibt an, dass eine Absatzänderung von 1 % den Gewinn um DOL % ändert. Er ist knapp über der Gewinnschwelle sehr hoch und sinkt mit wachsendem Absatz.
Deckungsbeitrag und Gewinn
CM = 1 250·5 = €6 250
Π = 6 250 − 2 500 = €3 750
DOL
DOL = 6 250/3 750 = 1,667
Änderung des Gewinns
%ΔΠ = 1,667·(−8%) = −13,33%
Antwort
%ΔΠ = −13,33%
Probe: neuer Gewinn = 1 150·5 − 2 500 = €3 250,00.
3.Finanzbuchhaltung
Antwort: A · 6-mal pro Jahr
Warum das die Antwort ist
€600,000 ÷ €100,000 = 6; der Bestand wird also etwa alle 61 Tage (365 ÷ 6) erneuert.
Antwort
A · 6-mal pro Jahr
4.Finanzbuchhaltung
Antwort: A · Bei einem Leasingvertrag mit einer Laufzeit von höchstens 12 Monaten
Warum das die Antwort ist
Leasingnehmer dürfen kurzfristige Leasingverhältnisse (höchstens 12 Monate) und Leasingverhältnisse über geringwertige Vermögenswerte nicht ansetzen und die Zahlungen stattdessen als Aufwand erfassen.
Antwort
A · Bei einem Leasingvertrag mit einer Laufzeit von höchstens 12 Monaten
ExamProblems · examproblems.com/courses/management-accounting