Break-even-Analyse
- Deckungsbeitrag
- CM = p − v
- Break-even-Menge
- QBE = FC/(p − v)
- Zielgewinn
- Q = (FC + profit)/(p − v)
- Gewinn
- π = (p − v)·Q − FC
- Sicherheitsabstand
- (Q − QBE)/Q
Kosten- und Leistungsrechnung: Lernpaket
Formelsammlungen, die wichtigsten Lösungsschritte zu jedem Thema und 4 Übungsaufgaben, mit vollständigen Lösungen am Ende.
1Formeln und Methoden
2Übungsaufgaben
1.Break-even-AnalyseMittel
Ein Produkt kann auf zwei Arten hergestellt werden. Verfahren A hat Fixkosten von €15 000 pro Jahr und variable Kosten von €15 pro Stück. Das stärker automatisierte Verfahren B hat Fixkosten von €16 600 pro Jahr und variable Kosten von €13 pro Stück. Bei welcher Jahresmenge Q kosten beide Verfahren gleich viel?
FA = €15 000vA = €15FB = €16 600vB = €13
Q = Stück
2.Break-even-AnalyseSchwer
Ein Unternehmen verkauft 3 750 Stück zu je €28, mit variablen Kosten von €8 pro Stück und Fixkosten von €30 000. Um wie viel Prozent %ΔΠ ändert sich das Betriebsergebnis, wenn die Absatzmenge um 10 % sinkt?
Q = 3 750p = €28v = €8F = €30 000%ΔQ = −10%
%ΔΠ = %
3.FinanzbuchhaltungMittel
Das Umlaufvermögen beträgt €300,000 und die kurzfristigen Verbindlichkeiten betragen €150,000. Wie hoch ist die Current Ratio (Liquidität 3. Grades)?
- A2,0
- B4,5
- C0,5
- D1,5
4.FinanzbuchhaltungSchwer
Über drei Jahre meldet ein Unternehmen steigende Gewinne, während der operative Cashflow ständig sinkt. Was sollte ein Analyst vermuten?
- ADie Abschreibungen müssen zu hoch gewesen sein
- BDie Gewinne könnten auf aggressiven Abgrenzungen beruhen, etwa steigenden Forderungen oder aktivierten Kosten
- CDas Unternehmen muss alle seine Darlehen getilgt haben
- DDas Unternehmen hat eine sehr hohe Ergebnisqualität
3Lösungen
1.Break-even-Analyse
Antwort: Q = 800 Stück
Kosten-Volumen-Gewinn: Jede verkaufte Einheit bringt einen Deckungsbeitrag, Preis minus variable Stückkosten. Gewinn = Q·(p − v) − F, wobei F die Fixkosten sind. Am Break-even-Punkt ist der Gewinn null, also Q = F/(p − v).
Gleiche Gesamtkosten
15 000 + 15Q = 16 600 + 13Q
Nach Q auflösen
Q = (16 600 − 15 000)/(15 − 13) = 800
Antwort
Q = 800 Stück
Unterhalb dieser Menge ist Verfahren A günstiger, oberhalb das automatisierte Verfahren B.
2.Break-even-Analyse
Antwort: %ΔΠ = −16,67 %
Operating Leverage: Fixkosten lassen den Gewinn stärker reagieren als den Umsatz. Der Grad der operativen Hebelwirkung DOL = Deckungsbeitrag/Betriebsergebnis gibt an, dass eine Absatzänderung von 1 % den Gewinn um DOL % ändert. Er ist knapp über der Gewinnschwelle sehr hoch und sinkt mit wachsendem Absatz.
Deckungsbeitrag und Gewinn
CM = 3 750·20 = €75 000
Π = 75 000 − 30 000 = €45 000
DOL
DOL = 75 000/45 000 = 1,667
Änderung des Gewinns
%ΔΠ = 1,667·(−10%) = −16,67%
Antwort
%ΔΠ = −16,67%
Probe: neuer Gewinn = 3 375·20 − 30 000 = €37 500,00.
3.Finanzbuchhaltung
Antwort: A · 2,0
Warum das die Antwort ist
€300,000 ÷ €150,000 = 2,0; das Umlaufvermögen deckt die kurzfristigen Verpflichtungen also doppelt.
Antwort
A · 2,0
4.Finanzbuchhaltung
Antwort: B · Die Gewinne könnten auf aggressiven Abgrenzungen beruhen, etwa steigenden Forderungen oder aktivierten Kosten
Warum das die Antwort ist
Eine wachsende Lücke zwischen Gewinn und operativem Cashflow deutet oft auf einen Aufbau von Working Capital oder eine aggressive Erfassung hin, also auf eine geringe Ergebnisqualität.
Antwort
B · Die Gewinne könnten auf aggressiven Abgrenzungen beruhen, etwa steigenden Forderungen oder aktivierten Kosten
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