Break-even-Analyse
- Deckungsbeitrag
- CM = p − v
- Break-even-Menge
- QBE = FC/(p − v)
- Zielgewinn
- Q = (FC + profit)/(p − v)
- Gewinn
- π = (p − v)·Q − FC
- Sicherheitsabstand
- (Q − QBE)/Q
Kosten- und Leistungsrechnung: Lernpaket
Formelsammlungen, die wichtigsten Lösungsschritte zu jedem Thema und 4 Übungsaufgaben, mit vollständigen Lösungen am Ende.
1Formeln und Methoden
2Übungsaufgaben
1.Break-even-AnalyseMittel
Ein Produkt wird für €13 pro Stück verkauft, bei variablen Kosten von €8 pro Stück. Die Fixkosten betragen €2 500 pro Monat. Wie viele Stück Q müssen pro Monat verkauft werden, um einen Gewinn von €2 000 zu erzielen?
F = €2 500p = €13v = €8Gewinn = €2 000
Q = Stück
2.Break-even-AnalyseSchwer
Ein Unternehmen verkauft 5 000 Stück pro Monat zu je €25, mit variablen Kosten von €15 pro Stück und Fixkosten von €40 000 pro Monat. Die variablen Kosten steigen um €5 pro Stück, der Preis bleibt gleich. Wie viele Stück Q müssen jetzt pro Monat verkauft werden, um denselben Gewinn zu halten?
Q = 5 000p = €25v = €15 → €20F = €40 000
Q = Stück
3.FinanzbuchhaltungMittel
Ein Projekt hat zu den Kapitalkosten des Unternehmens einen positiven Kapitalwert (NPV). Das bedeutet:
- AEs erwirtschaftet mehr als die geforderte Rendite und sollte Wert schaffen
- BEs ist völlig risikolos
- CSein ausgewiesener buchhalterischer Gewinn wird in jedem Jahr positiv sein
- DEs hat seine Kosten innerhalb eines Jahres wieder eingespielt
4.FinanzbuchhaltungSchwer
Maschinenstunden sind knapp. Produkt X bringt €20 Deckungsbeitrag und braucht 4 Stunden; Produkt Y bringt €15 und braucht 2 Stunden. Welches sollte zuerst produziert werden?
- AY, weil es €7,50 je Stunde gegenüber €5 bei X bringt
- BX, weil es mehr Maschinenzeit nutzt
- CX, weil es mehr Deckungsbeitrag je Einheit bringt
- DBeide, weil der gesamte Deckungsbeitrag gleich ist
3Lösungen
1.Break-even-Analyse
Antwort: Q = 900 Stück
Kosten-Volumen-Gewinn: Jede verkaufte Einheit bringt einen Deckungsbeitrag, Preis minus variable Stückkosten. Gewinn = Q·(p − v) − F, wobei F die Fixkosten sind. Am Break-even-Punkt ist der Gewinn null, also Q = F/(p − v).
Deckungsbeitrag pro Stück
p − v = 13 − 8 = €5
Menge für den Zielgewinn
Q = (F + Gewinn)/(p − v) = (2 500 + 2 000)/5 = 900
Antwort
Q = 900 Stück
2.Break-even-Analyse
Antwort: Q = 10000 Stück
Kosten-Volumen-Gewinn: Jede verkaufte Einheit bringt einen Deckungsbeitrag, Preis minus variable Stückkosten. Gewinn = Q·(p − v) − F, wobei F die Fixkosten sind. Am Break-even-Punkt ist der Gewinn null, also Q = F/(p − v).
Bisheriger Gewinn
Π = 5 000·(25 − 15) − 40 000 = €10 000
Neuer Deckungsbeitrag pro Stück
25 − 20 = €5
Stückzahl für denselben Gewinn
Q = (40 000 + 10 000)/5 = 10 000
Antwort
Q = 10 000 Stück
3.Finanzbuchhaltung
Antwort: A · Es erwirtschaftet mehr als die geforderte Rendite und sollte Wert schaffen
Warum das die Antwort ist
Ein positiver Kapitalwert bedeutet, dass der Barwert der Einzahlungen beim geforderten Zinssatz die Investition übersteigt; das Projekt erhöht also das Vermögen der Aktionäre.
Antwort
A · Es erwirtschaftet mehr als die geforderte Rendite und sollte Wert schaffen
4.Finanzbuchhaltung
Antwort: A · Y, weil es €7,50 je Stunde gegenüber €5 bei X bringt
Warum das die Antwort ist
X bringt €20 ÷ 4 = €5 je Stunde, Y bringt €15 ÷ 2 = €7,50 je Stunde. Bei einer knappen Ressource maximiert man den Deckungsbeitrag je Engpassstunde (relativer Deckungsbeitrag).
Antwort
A · Y, weil es €7,50 je Stunde gegenüber €5 bei X bringt
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