Break-even-Analyse
- Deckungsbeitrag
- CM = p − v
- Break-even-Menge
- QBE = FC/(p − v)
- Zielgewinn
- Q = (FC + profit)/(p − v)
- Gewinn
- π = (p − v)·Q − FC
- Sicherheitsabstand
- (Q − QBE)/Q
Kosten- und Leistungsrechnung: Lernpaket
Formelsammlungen, die wichtigsten Lösungsschritte zu jedem Thema und 4 Übungsaufgaben, mit vollständigen Lösungen am Ende.
1Formeln und Methoden
2Übungsaufgaben
1.Break-even-AnalyseMittel
Ein Produkt wird für €24 verkauft, bei variablen Kosten von €4 pro Stück. Die Fixkosten betragen €80 000 pro Monat, und der Gewinn wird mit 20 % besteuert. Wie viele Stück Q müssen pro Monat verkauft werden, um nach Steuern €24 000 zu verdienen?
p = €24v = €4F = €80 000T = 20%Gewinn nach Steuern = €24 000
Q = Stück
2.Break-even-AnalyseSchwer
Ein Unternehmen verkauft zwei Produkte. Produkt A kostet €11 bei variablen Kosten von €5; Produkt B kostet €35 bei variablen Kosten von €25. Sie werden in einem festen Mix von 3 Stück A auf je 2 Stück B verkauft. Die Fixkosten betragen €38 000 pro Monat. Bestimme die Gesamtzahl der Stück Q (A und B zusammen), die für die Gewinnschwelle nötig sind.
pA = €11, vA = €5pB = €35, vB = €25A : B = 3 : 2F = €38 000
Q = Stück
3.FinanzbuchhaltungMittel
Am 31. Dezember ist der im Dezember verbrauchte Strom (€800) noch nicht abgerechnet. Welche Abschlussbuchung ist richtig?
- ASoll abgegrenzte Schulden, Haben Stromaufwand
- BSoll aktive Rechnungsabgrenzung, Haben Kasse
- CSoll Stromaufwand, Haben abgegrenzte Schulden
- DKeine Buchung, bis die Rechnung eintrifft
4.FinanzbuchhaltungSchwer
Maschinenstunden sind knapp. Produkt X bringt €20 Deckungsbeitrag und braucht 4 Stunden; Produkt Y bringt €15 und braucht 2 Stunden. Welches sollte zuerst produziert werden?
- AY, weil es €7,50 je Stunde gegenüber €5 bei X bringt
- BX, weil es mehr Deckungsbeitrag je Einheit bringt
- CX, weil es mehr Maschinenzeit nutzt
- DBeide, weil der gesamte Deckungsbeitrag gleich ist
3Lösungen
1.Break-even-Analyse
Antwort: Q = 5500 Stück
Kosten-Volumen-Gewinn: Jede verkaufte Einheit bringt einen Deckungsbeitrag, Preis minus variable Stückkosten. Gewinn = Q·(p − v) − F, wobei F die Fixkosten sind. Am Break-even-Punkt ist der Gewinn null, also Q = F/(p − v).
Nötiger Gewinn vor Steuern
24 000/(1 − 0,2) = €30 000
Benötigte Stückzahl
Q = (80 000 + 30 000)/20 = 5 500
Antwort
Q = 5 500 Stück
2.Break-even-Analyse
Antwort: Q = 5000 Stück
Gewinnschwelle bei einem Absatzmix: Werden Produkte in einem festen Verhältnis verkauft, verwende den gewichteten mittleren Deckungsbeitrag: Gewichte p − v jedes Produkts mit seinem Anteil an der Stückzahl. Stückzahl an der Gewinnschwelle = F/(gewichteter Deckungsbeitrag), wieder im Mixverhältnis aufgeteilt.
Deckungsbeiträge
cmA = €6, cmB = €10
Gewichteter Deckungsbeitrag
(3·6 + 2·10)/5 = €7,60
Stückzahl an der Gewinnschwelle
Q = 38 000/7,6 = 5 000
A: 3 000, B: 2 000
Antwort
Q = 5 000 Stück
3.Finanzbuchhaltung
Antwort: C · Soll Stromaufwand, Haben abgegrenzte Schulden
Warum das die Antwort ist
Die Abgrenzung erfasst die Dezemberkosten als Aufwand dieses Jahres mit einer kurzfristigen Schuld, sodass die Aufwendungen der Periode des Verbrauchs zugeordnet werden.
Antwort
C · Soll Stromaufwand, Haben abgegrenzte Schulden
4.Finanzbuchhaltung
Antwort: A · Y, weil es €7,50 je Stunde gegenüber €5 bei X bringt
Warum das die Antwort ist
X bringt €20 ÷ 4 = €5 je Stunde, Y bringt €15 ÷ 2 = €7,50 je Stunde. Bei einer knappen Ressource maximiert man den Deckungsbeitrag je Engpassstunde (relativer Deckungsbeitrag).
Antwort
A · Y, weil es €7,50 je Stunde gegenüber €5 bei X bringt
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