Break-even-Analyse
- Deckungsbeitrag
- CM = p − v
- Break-even-Menge
- QBE = FC/(p − v)
- Zielgewinn
- Q = (FC + profit)/(p − v)
- Gewinn
- π = (p − v)·Q − FC
- Sicherheitsabstand
- (Q − QBE)/Q
Kosten- und Leistungsrechnung: Lernpaket
Formelsammlungen, die wichtigsten Lösungsschritte zu jedem Thema und 4 Übungsaufgaben, mit vollständigen Lösungen am Ende.
1Formeln und Methoden
2Übungsaufgaben
1.Break-even-AnalyseMittel
Ein Unternehmen verkauft 4 000 Stück zu je €51. Die variablen Kosten betragen €45 pro Stück und die Fixkosten €12 000. Bestimme den Operating Leverage (Grad der operativen Hebelwirkung) DOL bei diesem Absatz.
Q = 4 000p = €51v = €45F = €12 000
DOL =
2.Break-even-AnalyseSchwer
Ein Unternehmen verkauft 2 500 Stück zu je €21, mit variablen Kosten von €18 pro Stück und Fixkosten von €3 000. Um wie viel Prozent %ΔΠ ändert sich das Betriebsergebnis, wenn die Absatzmenge um 15 % steigt?
Q = 2 500p = €21v = €18F = €3 000%ΔQ = +15%
%ΔΠ = %
3.FinanzbuchhaltungMittel
Ein Artikel hat €80 gekostet. Er kann für €90 verkauft werden, aber für den Verkauf müssen €20 aufgewendet werden. Mit welchem Betrag wird er in den Vorräten ausgewiesen?
- A€90
- B€70
- C€80
- D€60
4.FinanzbuchhaltungSchwer
Ein Unternehmen mit freien Kapazitäten erhält einen einmaligen Zusatzauftrag zu €35 je Einheit. Die variablen Kosten betragen €30, die Vollkosten einschließlich fixer Gemeinkosten €42. Sollte es annehmen, wenn es keine weiteren Auswirkungen gibt?
- AJa, jede Einheit bringt €5 Deckungsbeitrag
- BJa, aber nur wenn der Preis €42 übersteigt
- CNein, der Preis liegt unter den Vollkosten
- DNein, der Auftrag bringt €7 Verlust je Einheit
3Lösungen
1.Break-even-Analyse
Antwort: DOL = 2
Operating Leverage: Fixkosten lassen den Gewinn stärker reagieren als den Umsatz. Der Grad der operativen Hebelwirkung DOL = Deckungsbeitrag/Betriebsergebnis gibt an, dass eine Absatzänderung von 1 % den Gewinn um DOL % ändert. Er ist knapp über der Gewinnschwelle sehr hoch und sinkt mit wachsendem Absatz.
Gesamter Deckungsbeitrag
CM = 4 000·(51 − 45) = €24 000
Betriebsergebnis
Π = 24 000 − 12 000 = €12 000
DOL
DOL = 24 000/12 000 = 2
Antwort
DOL = 2
2.Break-even-Analyse
Antwort: %ΔΠ = 25 %
Operating Leverage: Fixkosten lassen den Gewinn stärker reagieren als den Umsatz. Der Grad der operativen Hebelwirkung DOL = Deckungsbeitrag/Betriebsergebnis gibt an, dass eine Absatzänderung von 1 % den Gewinn um DOL % ändert. Er ist knapp über der Gewinnschwelle sehr hoch und sinkt mit wachsendem Absatz.
Deckungsbeitrag und Gewinn
CM = 2 500·3 = €7 500
Π = 7 500 − 3 000 = €4 500
DOL
DOL = 7 500/4 500 = 1,667
Änderung des Gewinns
%ΔΠ = 1,667·(+15%) = +25%
Antwort
%ΔΠ = +25%
Probe: neuer Gewinn = 2 875·3 − 3 000 = €5 625,00.
3.Finanzbuchhaltung
Antwort: B · €70
Warum das die Antwort ist
Nettoveräußerungswert = €90 − €20 = €70, also unter den Anschaffungskosten von €80. Die Vorräte werden mit dem niedrigeren Betrag von €70 bewertet, mit einer Abschreibung von €10.
Antwort
B · €70
4.Finanzbuchhaltung
Antwort: A · Ja, jede Einheit bringt €5 Deckungsbeitrag
Warum das die Antwort ist
Die Fixkosten ändern sich nicht, also erhöht der Auftrag den Gewinn um €35 − €30 = €5 je Einheit. Risiken wie die Verärgerung von Stammkunden sollten trotzdem bedacht werden.
Antwort
A · Ja, jede Einheit bringt €5 Deckungsbeitrag
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