Kosten- und Leistungsrechnung: Lernpaket

Formelsammlungen, die wichtigsten Lösungsschritte zu jedem Thema und 4 Übungsaufgaben, mit vollständigen Lösungen am Ende.

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1Formeln und Methoden

Break-even-Analyse

Deckungsbeitrag
CM = p − v
Break-even-Menge
QBE = FC/(p − v)
Zielgewinn
Q = (FC + profit)/(p − v)
Gewinn
π = (p − v)·Q − FC
Sicherheitsabstand
(Q − QBE)/Q

2Übungsaufgaben

1.Break-even-AnalyseMittel
Q€UmsatzGesamtkostenFixkostenQ = ?

Ein Produkt wird für €65 pro Stück verkauft, bei variablen Kosten von €45 pro Stück. Die Fixkosten betragen €50 000 pro Monat. Wie viele Stück Q müssen pro Monat verkauft werden, um einen Gewinn von €5 000 zu erzielen?

F = €50 000p = €65v = €45Gewinn = €5 000
Q = Stück
2.Break-even-AnalyseSchwer
Q€UmsatzGesamtkostenFixkosten5 000+12%%ΔΠ = ?

Ein Unternehmen verkauft 5 000 Stück zu je €40, mit variablen Kosten von €30 pro Stück und Fixkosten von €20 000. Um wie viel Prozent %ΔΠ ändert sich das Betriebsergebnis, wenn die Absatzmenge um 12 % steigt?

Q = 5 000p = €40v = €30F = €20 000%ΔQ = +12%
%ΔΠ = %
3.FinanzbuchhaltungMittel

Das Umlaufvermögen beträgt €300,000 und die kurzfristigen Verbindlichkeiten betragen €150,000. Wie hoch ist die Current Ratio (Liquidität 3. Grades)?

  1. A1,5
  2. B2,0
  3. C0,5
  4. D4,5
4.FinanzbuchhaltungSchwer

Ein Geschäfts- oder Firmenwert (Goodwill) entsteht bei einem Unternehmenszusammenschluss, wenn:

  1. AEin Unternehmen einen guten Ruf hat
  2. BVermögenswerte nach oben neu bewertet werden
  3. CDie gezahlte Gegenleistung den beizulegenden Zeitwert des erworbenen identifizierbaren Nettovermögens übersteigt
  4. DDas erworbene Unternehmen Verlust macht

3Lösungen

1.Break-even-Analyse

Antwort: Q = 2750 Stück

Kosten-Volumen-Gewinn: Jede verkaufte Einheit bringt einen Deckungsbeitrag, Preis minus variable Stückkosten. Gewinn = Q·(p − v) − F, wobei F die Fixkosten sind. Am Break-even-Punkt ist der Gewinn null, also Q = F/(p − v).

Deckungsbeitrag pro Stück

p − v = 65 − 45 = €20

Menge für den Zielgewinn

Q = (F + Gewinn)/(p − v) = (50 000 + 5 000)/20 = 2 750

Antwort

Q = 2 750 Stück
2.Break-even-Analyse

Antwort: %ΔΠ = 20 %

Operating Leverage: Fixkosten lassen den Gewinn stärker reagieren als den Umsatz. Der Grad der operativen Hebelwirkung DOL = Deckungsbeitrag/Betriebsergebnis gibt an, dass eine Absatzänderung von 1 % den Gewinn um DOL % ändert. Er ist knapp über der Gewinnschwelle sehr hoch und sinkt mit wachsendem Absatz.

Deckungsbeitrag und Gewinn

CM = 5 000·10 = €50 000
Π = 50 000 − 20 000 = €30 000

DOL

DOL = 50 000/30 000 = 1,667

Änderung des Gewinns

%ΔΠ = 1,667·(+12%) = +20%

Antwort

%ΔΠ = +20%

Probe: neuer Gewinn = 5 600·10 − 20 000 = €36 000,00.

3.Finanzbuchhaltung

Antwort: B · 2,0

Warum das die Antwort ist

€300,000 ÷ €150,000 = 2,0; das Umlaufvermögen deckt die kurzfristigen Verpflichtungen also doppelt.

Antwort

B · 2,0
4.Finanzbuchhaltung

Antwort: C · Die gezahlte Gegenleistung den beizulegenden Zeitwert des erworbenen identifizierbaren Nettovermögens übersteigt

Warum das die Antwort ist

Goodwill = Gegenleistung − beizulegender Zeitwert des identifizierbaren Nettovermögens. Nach IFRS wird er nicht planmäßig abgeschrieben, sondern jährlich auf Wertminderung geprüft.

Antwort

C · Die gezahlte Gegenleistung den beizulegenden Zeitwert des erworbenen identifizierbaren Nettovermögens übersteigt

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