Kosten- und Leistungsrechnung: Lernpaket

Formelsammlungen, die wichtigsten Lösungsschritte zu jedem Thema und 4 Übungsaufgaben, mit vollständigen Lösungen am Ende.

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1Formeln und Methoden

Break-even-Analyse

Deckungsbeitrag
CM = p − v
Break-even-Menge
QBE = FC/(p − v)
Zielgewinn
Q = (FC + profit)/(p − v)
Gewinn
π = (p − v)·Q − FC
Sicherheitsabstand
(Q − QBE)/Q

2Übungsaufgaben

1.Break-even-AnalyseMittel
Q€UmsatzGesamtkostenFixkostenQ = ?

Ein Produkt wird für €45 pro Stück verkauft, bei variablen Kosten von €25 pro Stück. Die Fixkosten betragen €10 000 pro Monat. Wie viele Stück Q müssen pro Monat verkauft werden, um einen Gewinn von €5 000 zu erzielen?

F = €10 000p = €45v = €25Gewinn = €5 000
Q = Stück
2.Break-even-AnalyseSchwer
F = €14 400, Q = ?Absatzmix3 × Ap = €12v = €81 × Bp = €42v = €30

Ein Unternehmen verkauft zwei Produkte. Produkt A kostet €12 bei variablen Kosten von €8; Produkt B kostet €42 bei variablen Kosten von €30. Sie werden in einem festen Mix von 3 Stück A auf je 1 Stück B verkauft. Die Fixkosten betragen €14 400 pro Monat. Bestimme die Gesamtzahl der Stück Q (A und B zusammen), die für die Gewinnschwelle nötig sind.

pA = €12, vA = €8pB = €42, vB = €30A : B = 3 : 1F = €14 400
Q = Stück
3.FinanzbuchhaltungMittel

Ein Artikel hat €80 gekostet. Er kann für €90 verkauft werden, aber für den Verkauf müssen €20 aufgewendet werden. Mit welchem Betrag wird er in den Vorräten ausgewiesen?

  1. A€60
  2. B€70
  3. C€80
  4. D€90
4.FinanzbuchhaltungSchwer

Ein Unternehmen hat eine Umsatzrendite von 5%, einen Kapitalumschlag von 2 und einen Eigenkapitalmultiplikator (Vermögen ÷ Eigenkapital) von 1,5. Wie hoch ist die ROE nach der DuPont-Analyse?

  1. A10%
  2. B8,5%
  3. C15%
  4. D7,5%

3Lösungen

1.Break-even-Analyse

Antwort: Q = 750 Stück

Kosten-Volumen-Gewinn: Jede verkaufte Einheit bringt einen Deckungsbeitrag, Preis minus variable Stückkosten. Gewinn = Q·(p − v) − F, wobei F die Fixkosten sind. Am Break-even-Punkt ist der Gewinn null, also Q = F/(p − v).

Deckungsbeitrag pro Stück

p − v = 45 − 25 = €20

Menge für den Zielgewinn

Q = (F + Gewinn)/(p − v) = (10 000 + 5 000)/20 = 750

Antwort

Q = 750 Stück
2.Break-even-Analyse

Antwort: Q = 2400 Stück

Gewinnschwelle bei einem Absatzmix: Werden Produkte in einem festen Verhältnis verkauft, verwende den gewichteten mittleren Deckungsbeitrag: Gewichte p − v jedes Produkts mit seinem Anteil an der Stückzahl. Stückzahl an der Gewinnschwelle = F/(gewichteter Deckungsbeitrag), wieder im Mixverhältnis aufgeteilt.

Deckungsbeiträge

cmA = €4, cmB = €12

Gewichteter Deckungsbeitrag

(3·4 + 1·12)/4 = €6,00

Stückzahl an der Gewinnschwelle

Q = 14 400/6 = 2 400
A: 1 800, B: 600

Antwort

Q = 2 400 Stück
3.Finanzbuchhaltung

Antwort: B · €70

Warum das die Antwort ist

Nettoveräußerungswert = €90 − €20 = €70, also unter den Anschaffungskosten von €80. Die Vorräte werden mit dem niedrigeren Betrag von €70 bewertet, mit einer Abschreibung von €10.

Antwort

B · €70
4.Finanzbuchhaltung

Antwort: C · 15%

Warum das die Antwort ist

ROE = 5% × 2 × 1,5 = 15%. DuPont zeigt, ob die Rendite aus Rentabilität, effizienter Vermögensnutzung oder Hebelwirkung stammt.

Antwort

C · 15%

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