Break-even-Analyse
- Deckungsbeitrag
- CM = p − v
- Break-even-Menge
- QBE = FC/(p − v)
- Zielgewinn
- Q = (FC + profit)/(p − v)
- Gewinn
- π = (p − v)·Q − FC
- Sicherheitsabstand
- (Q − QBE)/Q
Kosten- und Leistungsrechnung: Lernpaket
Formelsammlungen, die wichtigsten Lösungsschritte zu jedem Thema und 4 Übungsaufgaben, mit vollständigen Lösungen am Ende.
1Formeln und Methoden
2Übungsaufgaben
1.Break-even-AnalyseMittel
Ein Produkt wird für €11 verkauft, bei variablen Kosten von €6 pro Stück. Die Fixkosten betragen €12 500 pro Monat, und der Gewinn wird mit 20 % besteuert. Wie viele Stück Q müssen pro Monat verkauft werden, um nach Steuern €2 500 zu verdienen?
p = €11v = €6F = €12 500T = 20%Gewinn nach Steuern = €2 500
Q = Stück
2.Break-even-AnalyseSchwer
Ein Unternehmen verkauft 10 000 Stück pro Monat zu je €27, mit variablen Kosten von €15 pro Stück und Fixkosten von €48 000 pro Monat. Die variablen Kosten steigen um €4 pro Stück, der Preis bleibt gleich. Wie viele Stück Q müssen jetzt pro Monat verkauft werden, um denselben Gewinn zu halten?
Q = 10 000p = €27v = €15 → €19F = €48 000
Q = Stück
3.FinanzbuchhaltungMittel
Ein Artikel hat €80 gekostet. Er kann für €90 verkauft werden, aber für den Verkauf müssen €20 aufgewendet werden. Mit welchem Betrag wird er in den Vorräten ausgewiesen?
- A€90
- B€70
- C€80
- D€60
4.FinanzbuchhaltungSchwer
Ein Unternehmen gibt Aktien zu je €5 bei einem Nennwert von €1 aus. Die zusätzlichen €4 je Aktie werden erfasst als:
- AGewinnrücklage
- BSchuld
- CKapitalrücklage (Agio)
- DErlös
3Lösungen
1.Break-even-Analyse
Antwort: Q = 3125 Stück
Kosten-Volumen-Gewinn: Jede verkaufte Einheit bringt einen Deckungsbeitrag, Preis minus variable Stückkosten. Gewinn = Q·(p − v) − F, wobei F die Fixkosten sind. Am Break-even-Punkt ist der Gewinn null, also Q = F/(p − v).
Nötiger Gewinn vor Steuern
2 500/(1 − 0,2) = €3 125
Benötigte Stückzahl
Q = (12 500 + 3 125)/5 = 3 125
Antwort
Q = 3 125 Stück
2.Break-even-Analyse
Antwort: Q = 15000 Stück
Kosten-Volumen-Gewinn: Jede verkaufte Einheit bringt einen Deckungsbeitrag, Preis minus variable Stückkosten. Gewinn = Q·(p − v) − F, wobei F die Fixkosten sind. Am Break-even-Punkt ist der Gewinn null, also Q = F/(p − v).
Bisheriger Gewinn
Π = 10 000·(27 − 15) − 48 000 = €72 000
Neuer Deckungsbeitrag pro Stück
27 − 19 = €8
Stückzahl für denselben Gewinn
Q = (48 000 + 72 000)/8 = 15 000
Antwort
Q = 15 000 Stück
3.Finanzbuchhaltung
Antwort: B · €70
Warum das die Antwort ist
Nettoveräußerungswert = €90 − €20 = €70, also unter den Anschaffungskosten von €80. Die Vorräte werden mit dem niedrigeren Betrag von €70 bewertet, mit einer Abschreibung von €10.
Antwort
B · €70
4.Finanzbuchhaltung
Antwort: C · Kapitalrücklage (Agio)
Warum das die Antwort ist
Der Betrag über dem Nennwert fließt in die Kapitalrücklage im Eigenkapital; die Ausgabe von Aktien ist ein Finanzierungsvorgang, kein Ertrag.
Antwort
C · Kapitalrücklage (Agio)
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