Arbeitsblatt Wechselstromleistung und Leistungsfaktor mit Lösungen

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1.Leicht
P = ?QS = V·Iφ

Eine einphasige Last nimmt 10 A (Effektivwert) aus einer Versorgung mit 400 V (Effektivwert) bei einem Leistungsfaktor von 0,75 induktiv auf. Bestimme die Wirkleistung P, die sie aufnimmt.

V = 400 VI = 10 Apf = cos φ = 0,75
P = W
2.Leicht
230 VLastP = 2731 W12,5 A

Ein Spannungsmesser, ein Strommesser und ein Leistungsmesser an einer einphasigen induktiven Last zeigen 230 V, 12,5 A und 2731 W an. Bestimme den Leistungsfaktor cos φ der Last.

V = 230 VI = 12,5 AP = 2731 W
cos φ =
3.Mittel
P = 35 kWQSφ

Ein Einphasenmotor nimmt 35 kW bei einem Leistungsfaktor von 0,8 induktiv aus einer 240-V-Versorgung auf. Bestimme den Leiterstrom I.

P = 35 kWpf = 0,8V = 240 V
I = A
4.Mittel
120 VR + jXP = 396 W5,5 A

Eine induktive Last nimmt aus einer einphasigen Versorgung mit 120 V (Effektivwert) 5,5 A und 396 W auf. Modelliere sie als Widerstand R in Reihe mit einem Blindwiderstand X. Bestimme X.

V = 120 VI = 5,5 AP = 396 W
X = Ω
5.Schwer
P = 20 kWQ1​S1​φ1​QC​

Eine einphasige Last nimmt 20 kW bei einem Leistungsfaktor von 0,65 induktiv aus einer Versorgung mit 230 V und 60 Hz auf. Ein parallel geschalteter Kondensator hebt den Leistungsfaktor auf 0,95. Bestimme die nötige Kapazität C.

P = 20 kWpf1 = 0,65pf2 = 0,95V = 230 Vf = 60 Hz
C = µF
6.Schwer
P1​ = 62 kWQ1​S1​φ

Ein einphasiger Transformator mit 200 kVA versorgt eine Last mit 62 kW bei einem Leistungsfaktor von 0,6 induktiv. Wie viel zusätzliche Wirkleistung ΔP kann als ohmsche Last (Leistungsfaktor 1) hinzukommen, bevor der Transformator seine kVA-Nennleistung erreicht?

Smax = 200 kVAP1 = 62 kWpf1 = 0,6
ΔP = kW

Lösungsschlüssel

  1. 1. P = 3000 W
  2. 2. cos φ = 0,9499
  3. 3. I = 182,3 A
  4. 4. X = 17,45 Ω
  5. 5. C = 842,9 µF
  6. 6. ΔP = 120,1 kW

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