Arbeitsblatt Wechselstromleistung und Leistungsfaktor mit Lösungen

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1.Leicht
P = 21,5 kWQ = 12 kvarSφ

Eine Last nimmt 21,5 kW Wirkleistung und 12 kvar Blindleistung (induktiv) auf. Bestimme den Leistungsfaktor cos φ.

P = 21,5 kWQ = 12 kvar
cos φ =
2.Leicht
PQ = ?S = V·Iφ

Eine einphasige Last nimmt 2 A (Effektivwert) aus einer Versorgung mit 230 V (Effektivwert) bei einem Leistungsfaktor von 0,9 induktiv auf. Bestimme die Blindleistung Q, die sie aufnimmt.

V = 230 VI = 2 Apf = cos φ = 0,9
Q = var
3.Mittel
230 V111 kW, 0,6223 kW, 1I

An einer einphasigen Versorgung mit 230 V liegen zwei Lasten parallel: eine Last mit 11 kW bei einem Leistungsfaktor von 0,6 induktiv und ein Heizgerät mit 23 kW (Leistungsfaktor 1). Bestimme den Gesamtleistungsfaktor cos φ, den die Versorgung sieht.

V = 230 VP1 = 11 kW, pf1 = 0,6 induktivP2 = 23 kW, pf2 = 1
cos φ =
4.Mittel
230 VR + jXP = 1012 W5,5 A

Eine induktive Last nimmt aus einer einphasigen Versorgung mit 230 V (Effektivwert) 5,5 A und 1012 W auf. Modelliere sie als Widerstand R in Reihe mit einem Blindwiderstand X. Bestimme R.

V = 230 VI = 5,5 AP = 1012 W
R = Ω
5.Schwer
P = 15 kWQ1​S1​φ1​QC​

Eine einphasige Last nimmt 15 kW bei einem Leistungsfaktor von 0,8 induktiv aus einer Versorgung mit 400 V und 60 Hz auf. Ein parallel geschalteter Kondensator hebt den Leistungsfaktor auf 0,9. Bestimme den neuen Leiterstrom Inew.

P = 15 kWpf1 = 0,8pf2 = 0,9V = 400 Vf = 60 Hz
Inew = A
6.Schwer
P = 50 kWQ1​S1​φ1​QC​

Eine einphasige Last nimmt 50 kW bei einem Leistungsfaktor von 0,75 induktiv aus einer Versorgung mit 400 V und 60 Hz auf. Ein parallel geschalteter Kondensator hebt den Leistungsfaktor auf 0,9. Bestimme die nötige Kapazität C.

P = 50 kWpf1 = 0,75pf2 = 0,9V = 400 Vf = 60 Hz
C = µF

Lösungsschlüssel

  1. 1. cos φ = 0,8732
  2. 2. Q = 200,5 var
  3. 3. cos φ = 0,9182
  4. 4. R = 33,45 Ω
  5. 5. Inew = 41,67 A
  6. 6. C = 329,6 µF

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