Arbeitsblatt Wechselstromleistung und Leistungsfaktor mit Lösungen

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1.Leicht
120 VLastP = 432 W4,5 A

Ein Spannungsmesser, ein Strommesser und ein Leistungsmesser an einer einphasigen induktiven Last zeigen 120 V, 4,5 A und 432 W an. Bestimme den Leistungsfaktor cos φ der Last.

V = 120 VI = 4,5 AP = 432 W
cos φ =
2.Leicht
PQ = ?S = V·Iφ

Eine einphasige Last nimmt 5 A (Effektivwert) aus einer Versorgung mit 230 V (Effektivwert) bei einem Leistungsfaktor von 0,6 induktiv auf. Bestimme die Blindleistung Q, die sie aufnimmt.

V = 230 VI = 5 Apf = cos φ = 0,6
Q = var
3.Mittel
120 VR + jXP = 690 W11,5 A

Eine induktive Last nimmt aus einer einphasigen Versorgung mit 120 V (Effektivwert) 11,5 A und 690 W auf. Modelliere sie als Widerstand R in Reihe mit einem Blindwiderstand X. Bestimme R.

V = 120 VI = 11,5 AP = 690 W
R = Ω
4.Mittel
240 V124 kW, 0,7215 kW, 0,95I = ?

An einer einphasigen Versorgung mit 240 V liegen zwei Lasten parallel: eine Last mit 24 kW bei einem Leistungsfaktor von 0,7 induktiv und eine Last mit 15 kW bei einem Leistungsfaktor von 0,95 induktiv. Bestimme den Gesamtstrom I, der aus der Versorgung fließt.

V = 240 VP1 = 24 kW, pf1 = 0,7 induktivP2 = 15 kW, pf2 = 0,95 induktiv
I = A
5.Schwer
P = 45 kWQ1​S1​φ1​QC​

Eine einphasige Last nimmt 45 kW bei einem Leistungsfaktor von 0,7 induktiv aus einer Versorgung mit 230 V und 50 Hz auf. Ein parallel geschalteter Kondensator hebt den Leistungsfaktor auf 0,9. Bestimme die nötige Kapazität C.

P = 45 kWpf1 = 0,7pf2 = 0,9V = 230 Vf = 50 Hz
C = µF
6.Schwer
P = 10 kWQ1​S1​φ1​QC​

Eine einphasige Last nimmt 10 kW bei einem Leistungsfaktor von 0,6 induktiv aus einer Versorgung mit 230 V und 60 Hz auf. Ein parallel geschalteter Kondensator hebt den Leistungsfaktor auf 0,98. Bestimme den neuen Leiterstrom Inew.

P = 10 kWpf1 = 0,6pf2 = 0,98V = 230 Vf = 60 Hz
Inew = A

Lösungsschlüssel

  1. 1. cos φ = 0,8
  2. 2. Q = 920 var
  3. 3. R = 5,217 Ω
  4. 4. I = 203,5 A
  5. 5. C = 1451 µF
  6. 6. Inew = 44,37 A

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