Arbeitsblatt Wechselstromleistung und Leistungsfaktor mit Lösungen

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1.Leicht
P = ?QS = V·Iφ

Eine einphasige Last nimmt 14 A (Effektivwert) aus einer Versorgung mit 230 V (Effektivwert) bei einem Leistungsfaktor von 0,6 induktiv auf. Bestimme die Wirkleistung P, die sie aufnimmt.

V = 230 VI = 14 Apf = cos φ = 0,6
P = W
2.Leicht
120 VLastP = 270 W2,5 A

Ein Spannungsmesser, ein Strommesser und ein Leistungsmesser an einer einphasigen induktiven Last zeigen 120 V, 2,5 A und 270 W an. Bestimme den Leistungsfaktor cos φ der Last.

V = 120 VI = 2,5 AP = 270 W
cos φ =
3.Mittel
230 VR + jXP = 1840 W10 A

Eine induktive Last nimmt aus einer einphasigen Versorgung mit 230 V (Effektivwert) 10 A und 1840 W auf. Modelliere sie als Widerstand R in Reihe mit einem Blindwiderstand X. Bestimme R.

V = 230 VI = 10 AP = 1840 W
R = Ω
4.Mittel
240 VR + jXP = 972 W4,5 A

Eine induktive Last nimmt aus einer einphasigen Versorgung mit 240 V (Effektivwert) 4,5 A und 972 W auf. Modelliere sie als Widerstand R in Reihe mit einem Blindwiderstand X. Bestimme X.

V = 240 VI = 4,5 AP = 972 W
X = Ω
5.Schwer
P = 45 kWQ1​S1​φ1​QC​

Eine einphasige Last nimmt 45 kW bei einem Leistungsfaktor von 0,65 induktiv aus einer Versorgung mit 230 V und 60 Hz auf. Ein parallel geschalteter Kondensator hebt den Leistungsfaktor auf 0,92. Bestimme den neuen Leiterstrom Inew.

P = 45 kWpf1 = 0,65pf2 = 0,92V = 230 Vf = 60 Hz
Inew = A
6.Schwer
P = 25 kWQ1​S1​φ1​QC​

Eine einphasige Last nimmt 25 kW bei einem Leistungsfaktor von 0,75 induktiv aus einer Versorgung mit 240 V und 50 Hz auf. Ein parallel geschalteter Kondensator hebt den Leistungsfaktor auf 0,95. Bestimme die Blindleistung QC, die der Kondensator liefern muss.

P = 25 kWpf1 = 0,75pf2 = 0,95V = 240 Vf = 50 Hz
QC = kvar

Lösungsschlüssel

  1. 1. P = 1932 W
  2. 2. cos φ = 0,9
  3. 3. R = 18,4 Ω
  4. 4. X = 23,25 Ω
  5. 5. Inew = 212,7 A
  6. 6. QC = 13,83 kvar

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